高中數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算（2）導(dǎo)學(xué)案新人教A版必修1.doc_第1頁
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文檔簡介

2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算（2）【導(dǎo)學(xué)目標(biāo)】 1.掌握根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化；2.掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，了解從特殊到一般的思維過程.【自主學(xué)習(xí)】知識回顧：方根、根式、整數(shù)指數(shù)冪等新知梳理：導(dǎo)入：根據(jù)，對于根式，其被開方數(shù)的指數(shù)不能被根指數(shù)整除時(shí)，也可以寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式.1. 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪（1）正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義= _ ，= _ ，= _ ；規(guī)定：= _().（2）正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義= _ ，= _ ，= _ ；規(guī)定：= _ ().（3）的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于 _ ，的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 _ .（4）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)： _ ； _ ； .至此，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)冪推廣到有理數(shù)指數(shù)冪.對點(diǎn)練習(xí)：1. 若有意義，則的取值范圍是（）A B0.5 C0.5 D0.52. 無理指數(shù)冪的含義：如，它是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，可以看成由以的一串不足近似值和相應(yīng)的一串過剩近似值為指數(shù)的有理數(shù)冪的值逐漸逼近的結(jié)果.3. 根式的運(yùn)算:先把根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，然后利用 的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算.對點(diǎn)練習(xí)：2. 等于（ ）A、 B、 C、 D、 3. 【合作探究】典例精析例題1：（1）用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列式子： =_ =_（2）求值： = = =變式訓(xùn)練1：化簡：（1） （2）例題2：計(jì)算下列各式（式中字母均為正數(shù)）： （1）；（2）變式訓(xùn)練2：化簡下列式子：例3(1)已知2x2xa(常數(shù))，求8x8x的值；(2)已知xy12，x

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