七年級數(shù)學(xué)下冊第4章三角形4.3探索三角形全等的條件（第1課時）精練（新版）北師大版.docx

3探索三角形全等的條件第1課時(SSS)測試時間:25分鐘一、選擇題1.如圖,AB=AC,BD=CD,則可推出()A.BADBCDB.ABDACDC.ACDBCDD.ACEBDE1.答案BAB=AC,BD=CD,AD=AD,ABDACD(SSS).2.如圖,AB=AC,AD=AE,BE=CD,2=110,BAE=60,則下列結(jié)論錯誤的是()A.ABEACDB.ABDACEC.ACE=30D.1=702.答案CBE=CD,BE-DE=CD-DE,BD=CE,AB=AC,AD=AE,BD=CE,ABDACE,B=ACE=2-BAE=50,C選項錯誤.3.如圖,在四邊形ABCD中,E是BC的中點,連接AC,AE,若AB=AC,AE=CD,AD=CE,則圖中的全等三角形有()A.0對B.1對C.2對D.3對3.答案DE是BC的中點,BE=CE.在ABE和ACE中,AB=AC,AE=AE,BE=EC,ABEACE(SSS).在ACE和CAD中,AE=CD,AC=AC,CE=AD,ACECAD(SSS),ABECAD,故選D.4.如圖,線段AD與BC相交于點O,連接AB、AC、BD,若AC=BD,AD=BC,則下列結(jié)論中不正確的是()A.ABCBADB.CAB=DBAC.OB=OCD.C=D4.答案CA項,根據(jù)SSS可以證明ABCBAD,故本選項正確;B項,根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等,得CAB=DBA,故本選項正確;C項,OB和OC顯然不是對應(yīng)邊,故本選項錯誤;D項,根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等,得C=D,故本選項正確.故選C.二、填空題5.如圖,把手機放在一個支架上面,就可以非常方便地使用,這是因為手機支架利用了三角形的性.5.答案穩(wěn)定解析三角形的支架很穩(wěn)固,這是利用了三角形的穩(wěn)定性.6.如圖,已知AB=CD,AD=BC,E、F是BD上兩點,且AE=CF,DE=BF,那么圖中有對全等三角形.6.答案3解析由題意可知ABECDF,AEDCFB,ABDCDB,共有3對全等三角形.7.工人師傅常用角尺平分一個任意角,作法如圖所示,AOB是一個任意角,在邊OA,OB上分別取OM=ON,移動角尺,使得角尺兩邊相同的刻度分別與M,N重合,過角尺頂點C作射線OC,則射線OC平分AOB.由作法得MOCNOC的依據(jù)是.7.答案邊邊邊8.如圖,AB=DE,AC=DF,BF=CE.(1)若BC=18 cm,則FE=; (2)若B=50,D=80,則DFE的度數(shù)是.8.答案(1)18 cm(2)50解析BF=CE,BF+FC=CE+CF,BC=EF,又AB=DE,AC=DF,ABCDEF,FE=BC=18 cm,E=B=50,又D=80,則DFE=180-50-80=50.9.“三月三,放風(fēng)箏”,如圖是小明制作的風(fēng)箏,他根據(jù)DE=DF,EH=FH,不用度量就知道DEH=DFH,小明是通過全等三角形的知識得到的結(jié)論,那么小明得到全等三角形的依據(jù)是(用字母表示).9.答案SSS解析在DEH和DFH中,DE=DF,EH=FH,DH=DH,DEHDFH(SSS),DEH=DFH.三、解答題10.如圖,已知線段AB,CD相交于點O,AD,CB的延長線交于點E,OA=OC,EA=EC.(1)試說明:A=C;(2)在(1)的證明過程中,需要作輔助線,它的意圖是什么?10.解析(1)連接OE,如圖所示,在AOE和COE中,OA=OC,EA=EC,OE=OE,AOECOE(SSS),A=C.(2)作輔助線的意圖是構(gòu)造全等三角形.11.如圖所示,AB=AC,AD=AE,BD=CE,