《地月系統(tǒng)穩(wěn)定》PPT課件.ppt

地月系統(tǒng)穩(wěn)定嗎？,對潮汐運動的思考,寫作本文的原因,千里波濤滾滾來，雪花飛向釣魚臺。 人山紛贊陣容闊，鐵馬從容殺敵回。,每年的錢塘江大潮，都會迎來無數(shù)游人爭相目睹。但是在學(xué)過力學(xué)以后，我深深感到潮汐不只是一道美景，更是一個科學(xué)探索的出發(fā)點。早就聽說潮汐會引起地球自轉(zhuǎn)變慢，現(xiàn)在我希望能獨自推出這個結(jié)論。,潮汐是什么？,凡是到過海邊的人們，都會看到海水有一種周期性的漲落現(xiàn)象：到了一定時間，海水推波逐瀾，迅猛上漲，達到高潮；過后一些時間，上漲的海水又自行退去，留下一片沙灘，出現(xiàn)低潮。如此循環(huán)重復(fù)，永不停息。海水的這種運動現(xiàn)象就是潮汐。“潮”指白天海水上漲，“汐”指晚上海水上漲，不過通常我們往往將潮和汐都叫做“潮”。,美麗的潮汐,每天兩次，潮起潮落，盡顯大海的神秘與美麗。,已知的基本常量,主要的研究對象,對于地月系統(tǒng)內(nèi)部的問題，地球和月球的有關(guān)常數(shù)是其主要因素，其它天體在此的影響就顯得微不足道了，原因是其它天體與系統(tǒng)的距離非常大，根據(jù)萬有引力定律F=GMm/r*r,其它天體的作用力會非常小，可以忽略。,公式關(guān)系,左圖是地月系統(tǒng)示意圖。 設(shè)地球質(zhì)量為ME， 月球質(zhì)量為Mm， 地月距離為r， 地球自轉(zhuǎn)角速度為E ， 月球公轉(zhuǎn)速度為m 由于潮汐運動，地球自轉(zhuǎn)角速度會發(fā)生微小變化，從而地球和月球的間距以及系統(tǒng)的總能量也將變化。,定性分析,忽略外界影響，系統(tǒng)不受外力矩，角動量守恒。 系統(tǒng)總機械能E包括地球自轉(zhuǎn)動能，月球繞地球公轉(zhuǎn)的動能，以及地月間的引力勢能。 月球引力引起的潮汐摩擦將損耗的機械能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?，使E減少，導(dǎo)致E變小，r加大。,定量計算：r,定量計算： E,定量計算：E,推導(dǎo)出的有趣結(jié)論（）,由于潮汐摩擦的具體公式F(t)或者W(t)難以求得，,所以這里的結(jié)論無法預(yù)言將會在何時發(fā)生，這令人非常遺憾。不過，還是有一些有趣的結(jié)論出現(xiàn)：,地球自轉(zhuǎn)周期T與r的關(guān)系,由前面的積分式可得：,因此當(dāng)因潮汐摩擦使地、月間距比現(xiàn)在增加2時，r=1.02r，在代入有關(guān)基本常量，得到E=0.96E；,再根據(jù)公式,可得一個地球日將延長為25小時，這與報章雜志上所給出的結(jié)論相符。,結(jié)論,由于潮汐運動的影響，地月間距會逐漸變大，系統(tǒng)能量逐漸減小，地球自轉(zhuǎn)也將逐漸變慢。嚴(yán)格地講，地月系統(tǒng)不穩(wěn)定。 不過按照今天的現(xiàn)象估計，這個過程是緩慢的，不會對我們的生活造成什么影響。以人類壽命的長度衡量，地月系統(tǒng)還是基本保持穩(wěn)定的。,謝謝觀看,本文在此對一些報章雜志上看到的有趣結(jié)論作出了推導(dǎo)，結(jié)果還是比較吻