保定市淶水縣2019九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2019年河北省保定市淶水縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：1-6小題每小題2分；7-16小題，每小題2分，共42分1已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一個(gè)解，則m的值是（）A3B3C0D0或32如圖，已知ABC中，AB=AC，ABC=70，點(diǎn)I是ABC的內(nèi)心，則BIC的度數(shù)為（）A40B70C110D1403下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD4路程s與時(shí)間t的圖象如圖所示，則速度v與時(shí)間t的圖象為（）ABCD5二次函數(shù)y=x22x+2與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（0，1）B（0，2）C（0，1）D（0，2）6已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）Aa0Bc0Cb24ac0Da+b+c07如圖是一個(gè)照相機(jī)成像的示意圖，如果底片AB寬40mm，焦距是60mm，所拍攝的2m外的景物的寬CD為（）A12mB3mCmDm8如圖，O的半徑為5，AB為弦，半徑OCAB，垂足為點(diǎn)E，若CE=2，則AB的長(zhǎng)是（）A4B6C8D109已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，2），B（3，2），C（5，7）若點(diǎn)M（2，y1），N（1，y2），K（8，y3）也在二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上，則下列結(jié)論正確的是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y210已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長(zhǎng)為5cm，則此圓錐的側(cè)面積為（）A5cm2B10cm2C14cm2D20cm211拋物線y=（x1）（x+3）的對(duì)稱軸是直線（）Ax=1Bx=1Cx=3Dx=312下列一元二次方程中，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是（）Ax2+1=0B9x26x+1=0Cx2x+2=0Dx22x3=013若ab0，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系數(shù)中的大致圖象是（）ABCD14如圖，矩形ABOC的面積為3，反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)A，則k=（）A3B1.5C3D615把拋物線y=x2+4x3先向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，則變換后的拋物線解析式是（）Ay=（x+3）22By=（x+1）21Cy=x2+x5D前三個(gè)答案都不正確16沃美超市某商品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，銷售單價(jià)由原來(lái)的125元降到80元，則平均每次降價(jià)的百分率為（）A10%B20%C20%D30%二、填空題：每小題3分，共12分17如圖，四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，以BC為直徑的半圓與AD邊只有一個(gè)交點(diǎn)，且AB=x，則陰影部分的面積為18直線l1：y=k1x+b與雙曲線l2：y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k1x+b的解集為19如圖，DE是ABC的中位線，M是DE的中點(diǎn)，CM的延長(zhǎng)線交AB于N，那么SDMN：S四邊形ANME=20直徑為10cm的O中，弦AB=5cm，則弦AB所對(duì)的圓周角是三、解答題：共66分請(qǐng)寫出必要的解答或證明過(guò)程21如圖，有4張卡片（形狀、大小和質(zhì)地都相同），正面分別寫有字母A、B、C、D和一個(gè)算式將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記錄字母后放回，重新洗勻再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，記錄字母（1）用樹狀圖或列表法表示兩次抽取卡片可能出現(xiàn)的所有情況；（卡片可用A、B、C、D表示，畫數(shù)狀圖或列表時(shí)用0.5毫米黑色簽字筆）（2）分別求抽取的兩張卡片上算式都正確的概率和只有一個(gè)算式正確的概率22在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，1），B（4，5），C（5，2）（1）畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1；（2）畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的A2B2C2；（3）求A2B2C2的面積23如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)P是O上的動(dòng)點(diǎn)（P與A，B不重合），連接AP，PB，過(guò)點(diǎn)O分別作OEAP于E，OFBP于F（1）若AB=12，當(dāng)點(diǎn)P在O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段EF的長(zhǎng)會(huì)不會(huì)改變？若會(huì)改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不會(huì)改變，請(qǐng)求出EF的長(zhǎng)；（2）若AP=BP，求證四邊形OEPF是正方形24淶水縣晨光文具廠生產(chǎn)一種簽字筆，這種筆的生產(chǎn)成本為每支6元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：售價(jià)x（元/支）78銷售量y（支）300240（1）求銷售量y（支）與售價(jià)x（元/支）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求銷售利潤(rùn)W（元）與售價(jià)x（元/支）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）試問(wèn)該廠應(yīng)當(dāng)以每支簽字筆多少元出售時(shí)，才能使每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（4）物價(jià)局規(guī)定，該簽字筆每支的售價(jià)最多不能超過(guò)10元，若該簽字筆在銷售過(guò)程中每天獲得300元的利潤(rùn)，求售價(jià)是多少元？25如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3）雙曲線y=（x0）的圖象經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)D，且與AB交于點(diǎn)E，連接DE（1）求k的值及點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)F是OC邊上一點(diǎn)，且FBCDEB，求直線FB的解析式26在直角坐標(biāo)系xOy 中，已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（4，0）、B（0，3），與x軸的正半軸相交于點(diǎn)C，若AOBBOC（相似比不為1）（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）求ABC的外接圓半徑r；（3）在線段AC上是否存在點(diǎn)M（m，0），使得以線段BM為直徑的圓與線段AB交于N點(diǎn)，且以點(diǎn)O、A、N為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2019年河北省保定市淶水縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：1-6小題每小題2分；7-16小題，每小題2分，共42分1已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一個(gè)解，則m的值是（）A3B3C0D0或3【考點(diǎn)】一元二次方程的解 【分析】直接把x=2代入已知方程就得到關(guān)于m的方程，再解此方程即可【解答】解：x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一個(gè)解，4+2m+2=0，m=3故選A【點(diǎn)評(píng)】此題比較簡(jiǎn)單，利用方程的解的定義即可確定待定系數(shù)2如圖，已知ABC中，AB=AC，ABC=70，點(diǎn)I是ABC的內(nèi)心，則BIC的度數(shù)為（）A40B70C110D140【考點(diǎn)】相交兩圓的性質(zhì)；角平分線的定義；等腰三角形的性質(zhì) 【專題】整體思想【分析】根據(jù)內(nèi)心的定義即可求得IBC+ICB，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解【解答】解：AB=AC，ABC=70，點(diǎn)I是ABC的內(nèi)心，IBC=ABC=35，ICB=ACB=35，IBC+ICB=70，BIC=180（IBC+ICB）=110故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的內(nèi)心的計(jì)算，正確理解IBC=ABC=35，ICB=ACB=35是關(guān)鍵3下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合4路程s與時(shí)間t的圖象如圖所示，則速度v與時(shí)間t的圖象為（）ABCD【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象 【分析】根據(jù)路程s與時(shí)間t的圖象得到物體作勻速直線運(yùn)動(dòng)，得到答案【解答】解：由路程s與時(shí)間t的圖象可知，隨著時(shí)間的增大，路程也在增大，路程與時(shí)間成正比，物體作勻速直線運(yùn)動(dòng)故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是對(duì)函數(shù)圖象的正確認(rèn)識(shí)，理解路程與時(shí)間成正比，物體作勻速直線運(yùn)動(dòng)是解題的關(guān)鍵5二次函數(shù)y=x22x+2與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（0，1）B（0，2）C（0，1）D（0，2）【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=x22x+2與y軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，把x=0代入函數(shù)解析式求得y=2，從而求得與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：二次函數(shù)y=x22x+2與y軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，把x=0代入得y=2，交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系，以及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征6已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）Aa0Bc0Cb24ac0Da+b+c0【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【專題】壓軸題【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)得出c的值，然后根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)及x=1時(shí)二次函數(shù)的值的情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷【解答】解：A、由二次函數(shù)的圖象開口向下可得a0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由拋物線與y軸交于x軸上方可得c0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可以看出方程ax2+bx+c=0的根的判別式b24ac0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、把x=1代入y=ax2+bx+c得：y=a+b+c，由函數(shù)圖象可以看出x=1時(shí)二次函數(shù)的值為正，正確故選D【點(diǎn)評(píng)】主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用會(huì)利用特殊值代入法求得特殊的式子，如：y=a+b+c，y=ab+c，然后根據(jù)圖象判斷其值7如圖是一個(gè)照相機(jī)成像的示意圖，如果底片AB寬40mm，焦距是60mm，所拍攝的2m外的景物的寬CD為（）A12mB3mCmDm【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用 【分析】由題意可知AEBCED，利用相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)高之比等于相似比即可求出處寬CD的長(zhǎng)【解答】解：ABCD，AEBCED，CD=m故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是：對(duì)應(yīng)高之比等于相似比8如圖，O的半徑為5，AB為弦，半徑OCAB，垂足為點(diǎn)E，若CE=2，則AB的長(zhǎng)是（）A4B6C8D10【考點(diǎn)】垂徑定理；勾股定理 【專題】計(jì)算題【分析】由于半徑OCAB，利用垂徑定理可知AB=2AE，又CE=2，OC=5，易求OE，在RtAOE中利用勾股定理易求AE，進(jìn)而可求AB【解答】解：如右圖，連接OA，半徑OCAB，AE=BE=AB，OC=5，CE=2，OE=3，在RtAOE中，AE=4，AB=2AE=8，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂徑定理、勾股定理，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理先求出AE9已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，2），B（3，2），C（5，7）若點(diǎn)M（2，y1），N（1，y2），K（8，y3）也在二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上，則下列結(jié)論正確的是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【專題】壓軸題【分析】先由A（1，2），B（3，2），C（5，7），代入y=ax2+bx+c，得到二次函數(shù)得到二次函數(shù)的解析式，再比較y1、y2、y3的大小【解答】解：把A（1，2），B（3，2），C（5，7）代入y=ax2+bx+c得，解得函數(shù)解析式為y=x2x+=（x2）2+當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小；根據(jù)對(duì)稱性，K（8，y3）的對(duì)稱點(diǎn)是（4，y3）；所以y2y1y3故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，同時(shí)還考查了函數(shù)的增減性以及數(shù)形結(jié)合思想10已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長(zhǎng)為5cm，則此圓錐的側(cè)面積為（）A5cm2B10cm2C14cm2D20cm2【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算 【分析】圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)母線長(zhǎng)2，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解【解答】解：圓錐的側(cè)面積=2252=10故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是弄清圓錐的側(cè)面積的計(jì)算方法，特別是圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面扇形的弧長(zhǎng)11拋物線y=（x1）（x+3）的對(duì)稱軸是直線（）Ax=1Bx=1Cx=3Dx=3【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題【分析】求這種形式的二次函數(shù)的對(duì)稱軸，可以首先求出圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)后，再得出對(duì)稱軸【解答】解：拋物線y=（x1）（x+3）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)求法是：0=（x1）（x+3），這樣可以求出（1，0），（3，0）；這兩點(diǎn)的中點(diǎn)既是對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)的一個(gè)點(diǎn)，所以可得到對(duì)稱軸是：x=1故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)對(duì)稱軸的求法，形式較特殊，應(yīng)注意解題的技巧12下列一元二次方程中，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是（）Ax2+1=0B9x26x+1=0Cx2x+2=0Dx22x3=0【考點(diǎn)】根的判別式 【分析】根據(jù)一元二次方程根的情況與判別式=b24ac的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可【解答】解：A、x2+1=0中，=b24ac=04=40，此方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，B、9x26x+1=0中，=b24ac=3636=0，此方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，C、x2x+2=0中，=b24ac=18=70，此方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，D、x22x3=0中，=b24ac=4（12）=160，此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程根的判別式：解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程根的情況與判別式=b24ac的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根13若ab0，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系數(shù)中的大致圖象是（）ABCD【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象 【專題】壓軸題【分析】根據(jù)ab0，可得a、b同號(hào)，結(jié)合一次函數(shù)及反比例函數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可【解答】解：A、根據(jù)一次函數(shù)可判斷a0，b0，根據(jù)反比例函數(shù)可判斷ab0，故符合題意，本選項(xiàng)正確；B、根據(jù)一次函數(shù)可判斷a0，b0，根據(jù)反比例函數(shù)可判斷ab0，故不符合題意，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)一次函數(shù)可判斷a0，b0，根據(jù)反比例函數(shù)可判斷ab0，故不符合題意，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)一次函數(shù)可判斷a0，b0，根據(jù)反比例函數(shù)可判斷ab0，故不符合題意，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題14如圖，矩形ABOC的面積為3，反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)A，則k=（）A3B1.5C3D6【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義，得出等量關(guān)系|k|=3，求出k的值【解答】解：依題意，有|k|=3，k=3，又圖象位于第二象限，k0，k=3故選C【點(diǎn)評(píng)】反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義15把拋物線y=x2+4x3先向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，則變換后的拋物線解析式是（）Ay=（x+3）22By=（x+1）21Cy=x2+x5D前三個(gè)答案都不正確【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換；二次函數(shù)的三種形式 【專題】常規(guī)題型【分析】先將拋物線y=x2+4x3化為頂點(diǎn)式，找出頂點(diǎn)坐標(biāo)，利用平移的特點(diǎn)即可求出新的拋物線【解答】解：拋物線y=x2+4x3=（x2）2+1，頂點(diǎn)坐標(biāo)（2，1），向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到的點(diǎn)是（1，1）可設(shè)新函數(shù)的解析式為y=（xh）2+k，代入頂點(diǎn)坐標(biāo)得y=（x+1）21故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)圖象與幾何變換的知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是得到所求拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)，利用平移的規(guī)律解答16沃美超市某商品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，銷售單價(jià)由原來(lái)的125元降到80元，則平均每次降價(jià)的百分率為（）A10%B20%C20%D30%【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用 【專題】增長(zhǎng)率問(wèn)題【分析】數(shù)量關(guān)系是：商品原來(lái)價(jià)格（1每次降價(jià)的百分率）2=現(xiàn)在價(jià)格，設(shè)出未知數(shù)，列方程解答即可；【解答】解：設(shè)這種商品平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意列方程得，125（1x）2=80，解得x1=0.2=20%，x2=1.8（不合題意，舍去）；故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，此題列方程得依據(jù)是：商品原來(lái)價(jià)格（1每次降價(jià)的百分率）2=現(xiàn)在價(jià)格二、填空題：每小題3分，共12分17如圖，四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，以BC為直徑的半圓與AD邊只有一個(gè)交點(diǎn)，且AB=x，則陰影部分的面積為【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算 【分析】作OFAD，則三角形BOP與三角形DEP全等，那么陰影部分的面積=扇形BOE的面積依此根據(jù)面積公式計(jì)算【解答】解：作OFADOB=DFFDB=OBDFPD=BPDDFPBOPSDFP=SBOP根據(jù)扇形面積公式得：陰影部分面積=【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是看出陰影部分的面積是由哪幾部分組成的然后根據(jù)面積公式計(jì)算18直線l1：y=k1x+b與雙曲線l2：y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k1x+b的解集為x或0x【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題 【分析】先根據(jù)圖象得出兩函數(shù)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，根據(jù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)結(jié)合圖象即可得出答案【解答】解：直線y=k1x+b與雙曲線y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是和，關(guān)于x的不等式k1x+b的解集是x或0x，故答案為：x或0x【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力，題目比較好，用了數(shù)形結(jié)合思想19如圖，DE是ABC的中位線，M是DE的中點(diǎn)，CM的延長(zhǎng)線交AB于N，那么SDMN：S四邊形ANME=1：5【考點(diǎn)】三角形中位線定理；相似三角形的判定與性質(zhì) 【專題】常規(guī)題型；壓軸題【分析】根據(jù)三角形的中位線定理，把各邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為面積的關(guān)系來(lái)解答【解答】解：DE是中位線，所以SADE=SABC，S四邊形DBCE=SABC，連接AM，AE=CE，所以SAEM=SMEC所以SMEC=SABC=SABC，所以S四邊形DBCM=（）SABC=SABC，DM：BC=1：4，所以SNDM：S四邊形DBCM=1：15所以SNDM=SABCSAMN=（）SABC=SABCS四邊形ANME=（+）SABC=SABC所以SNDM：S四邊形ANME=：=1：5【點(diǎn)評(píng)】解答此題，首先根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，求出SADE=SABC，便可找到突破口解答20直徑為10cm的O中，弦AB=5cm，則弦AB所對(duì)的圓周角是30或150【考點(diǎn)】圓周角定理；含30度角的直角三角形；垂徑定理 【專題】分類討論【分析】連接OA、OB，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，求出AOB的度數(shù)，再根據(jù)圓周定理求出C的度數(shù)，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出D的度數(shù)【解答】解：連接OA、OB，AB=OB=OA，AOB=60，C=30，D=18030=150故答案為：30或150【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，作出輔助線是解題的關(guān)鍵三、解答題：共66分請(qǐng)寫出必要的解答或證明過(guò)程21如圖，有4張卡片（形狀、大小和質(zhì)地都相同），正面分別寫有字母A、B、C、D和一個(gè)算式將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記錄字母后放回，重新洗勻再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，記錄字母（1）用樹狀圖或列表法表示兩次抽取卡片可能出現(xiàn)的所有情況；（卡片可用A、B、C、D表示，畫數(shù)狀圖或列表時(shí)用0.5毫米黑色簽字筆）（2）分別求抽取的兩張卡片上算式都正確的概率和只有一個(gè)算式正確的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；整式的混合運(yùn)算 【分析】此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡(jiǎn)單；解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)，此題屬于放回實(shí)驗(yàn)列舉出符合題意的各種情況的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可【解答】解：（1）列表如下：第1次第2次ABCDAAABACADABABBBCBDBCACBCCCDCDADBDCDDD一共有16種情況，抽取的兩張卡片上算式都正確的不存在，只有一個(gè)算式正確的有4種情況；（2）正確的是A，只有一個(gè)算式正確的情形包括：BA、CA、DA、AB、AC、AD，共六種，所有結(jié)果，共有16種可能，P（兩張都正確）=；P（一個(gè)算式正確）=【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，1），B（4，5），C（5，2）（1）畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1；（2）畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的A2B2C2；（3）求A2B2C2的面積【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對(duì)稱變換 【專題】作圖題【分析】（1）利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到A1B1C1；（2）利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到A2B2C2；（3）利用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)三角形的面積可計(jì)算出A2B2C2的面積【解答】解：（1）如圖，A1B1C1為所作；（2）如圖，A2B2C2為所作；（3）A2B2C2的面積=3413342=5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形23如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)P是O上的動(dòng)點(diǎn)（P與A，B不重合），連接AP，PB，過(guò)點(diǎn)O分別作OEAP于E，OFBP于F（1）若AB=12，當(dāng)點(diǎn)P在O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段EF的長(zhǎng)會(huì)不會(huì)改變？若會(huì)改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不會(huì)改變，請(qǐng)求出EF的長(zhǎng)；（2）若AP=BP，求證四邊形OEPF是正方形【考點(diǎn)】垂徑定理；正方形的判定；圓周角定理 【專題】探究型【分析】（1）由于OE、OF都經(jīng)過(guò)圓心，且垂直于AP、BP，由垂徑定理知E、F分別是AP、PB的中點(diǎn)，即EF是APB的中位線，由此可得到EF=AB=6，因此EF的長(zhǎng)不會(huì)改變；（2）由圓周角定理知APB=90，則可證得四邊形OEPF是矩形；而AP=BP，由（1）可得EP=FP，一組鄰邊相等的矩形是正方形，由此得證【解答】解：（1）EF的長(zhǎng)不會(huì)改變OEAP于E，OFBP于F，AE=EP，BF=FP，（2）AP=BP，又OEAP于E，OFBP于F，OE=OF，AB是O的直徑，P=90，OEPF是正方形（或者用，AP=BP，OE=OF證明）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了垂徑定理、圓周角定理、三角形中位線定理及正方形的判定等知識(shí)24淶水縣晨光文具廠生產(chǎn)一種簽字筆，這種筆的生產(chǎn)成本為每支6元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：售價(jià)x（元/支）78銷售量y（支）300240（1）求銷售量y（支）與售價(jià)x（元/支）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求銷售利潤(rùn)W（元）與售價(jià)x（元/支）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）試問(wèn)該廠應(yīng)當(dāng)以每支簽字筆多少元出售時(shí)，才能使每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（4）物價(jià)局規(guī)定，該簽字筆每支的售價(jià)最多不能超過(guò)10元，若該簽字筆在銷售過(guò)程中每天獲得300元的利潤(rùn)，求售價(jià)是多少元？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】（1）設(shè)一次函數(shù)的一般式y(tǒng)=kx+b，將（7，300）（8，240）代入即可求得；（2）按照等量關(guān)系“利潤(rùn)=（定價(jià)成本）銷售量”列出函數(shù)關(guān)系式即可；（3）由列出的函數(shù)關(guān)系式求得函數(shù)的最大值即可；（4）根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論【解答】解：（1）由表格知：當(dāng)x=7時(shí)，y=300；當(dāng)x=8時(shí)，y=240設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k0），根據(jù)題意得，解得k=60，b=720所求一次函數(shù)關(guān)系式為y=60x+720（2）由題意得W=（x6）（60x+720）=60x2+1080x4320（3）W=60x2+1080x4320，當(dāng)x=9時(shí)，W有最大值，最大值是540答：該廠應(yīng)當(dāng)以每支簽字筆9元出售時(shí)，利潤(rùn)最大是540元；（4）60x2+1080x4320=300，解得：x1=7，x2=11（不合題意，舍去），答：售價(jià)是7元【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，利用待定系數(shù)法求出銷售量y件與售價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式25如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3）雙曲線y=（x0）的圖象經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)D，且與AB交于點(diǎn)E，連接DE（1）求k的值及點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)F是OC邊上一點(diǎn)，且FBCDEB，求直線FB的解析式【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題 【分析】（1）首先根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)和點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)表示出點(diǎn)D的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)的解析式求得k值，然后將點(diǎn)E的橫坐標(biāo)代入求得E點(diǎn)的縱坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)FBCDEB，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等確定點(diǎn)F的坐標(biāo)后即可求得直線FB的解析式【解答】解：（1）BCx軸，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3），BC=2，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，CD=1，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，3），代入雙曲線y=（x0）得k=13=3；BAy軸，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相等，為2，點(diǎn)E在雙曲線上，y=點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，）；（2）點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，），B的坐標(biāo)為（2