第三課__關(guān)鍵事件的選擇_(講義)

第三課 關(guān)鍵教學(xué)事件 內(nèi)容提要1.高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例的關(guān)鍵教學(xué)事件2.高中數(shù)學(xué)關(guān)鍵教學(xué)事件在案例研究中的作用3.高中數(shù)學(xué)關(guān)鍵教學(xué)事件的選擇、分析及運(yùn)用 學(xué)習(xí)要求1. 了解高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例的關(guān)鍵教學(xué)事件；2能夠根據(jù)關(guān)鍵教學(xué)事件提出研究的主題； 3. 能夠分析高中數(shù)學(xué)關(guān)鍵教學(xué)事件的成因、處理方法、價(jià)值利用。 講義內(nèi)容一、高中數(shù)學(xué)關(guān)鍵教學(xué)事件概述：1什么是關(guān)鍵教學(xué)事件？較多的資料顯示案例研究中有“關(guān)鍵教育事件”，我們這里主要研究反映在課堂教學(xué)中的事實(shí)，所以稱為：關(guān)鍵教學(xué)事件。所謂關(guān)鍵教學(xué)事件，是教師在教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，涉及專業(yè)知識(shí)的認(rèn)知、影響學(xué)生發(fā)展、對(duì)教學(xué)結(jié)果產(chǎn)生直接作用的某種特定教育教學(xué)行為。之所以稱為“關(guān)鍵”是因?yàn)檫@種行為可能直接導(dǎo)致某種教學(xué)現(xiàn)象、學(xué)習(xí)行為的積累或產(chǎn)生，對(duì)某種教學(xué)現(xiàn)象起著決定的作用；之所以稱為“事件”，是因?yàn)檫@種行為是一個(gè)事實(shí)。通常說(shuō)，社會(huì)的事件指社會(huì)中發(fā)生的大事；如：“911”事件；“神七”發(fā)射事件。教學(xué)的事件指在教學(xué)活動(dòng)中出現(xiàn)的事實(shí)。積極意義的事件可能是成功的、有效的、反映某種規(guī)律的事實(shí)；消極意義的事件就與無(wú)效、有害、事故劃等號(hào)了。數(shù)學(xué)的關(guān)鍵教學(xué)事件是指在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，反映或影響數(shù)學(xué)思想方法以及學(xué)科本質(zhì)、影響學(xué)生思維培養(yǎng)、對(duì)形成數(shù)學(xué)能力或數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力起決定作用的某種教學(xué)行為或集體活動(dòng)。關(guān)鍵教學(xué)事件的認(rèn)定，取決于對(duì)教育教學(xué)規(guī)律、學(xué)生認(rèn)知方式、主客體相互關(guān)系的把握程度。可能在一般人看來(lái)很正常、很普遍的教學(xué)行為，在教育專家眼中就是“關(guān)鍵教學(xué)事件”，比如：醫(yī)生可以從我們熟視無(wú)睹的一些身體現(xiàn)象中，發(fā)現(xiàn)一些重大疾病的前兆，就是這個(gè)道理。上海長(zhǎng)寧區(qū)湯立宏先生對(duì)“關(guān)鍵教育事件”給出的定義是：指那些能強(qiáng)化當(dāng)事者（或者參與者）原有教育認(rèn)知、或引起當(dāng)事者（或者參與者）原有教育認(rèn)知沖突的事件，它的內(nèi)容可以是一個(gè)完整的事件過(guò)程，也可以是一個(gè)重要的片段，或者是一個(gè)不可忽視的細(xì)節(jié)?！?】關(guān)鍵教學(xué)事件對(duì)揭示教學(xué)的本質(zhì)、認(rèn)知的本質(zhì)往往起著關(guān)鍵性作用，所以這些事件隱喻著重要的教育價(jià)值而值得我們專心研究。2關(guān)鍵教學(xué)事件的特征：真實(shí)性：學(xué)生認(rèn)知是有規(guī)律的，這些規(guī)律集中體現(xiàn)在教育學(xué)、心理學(xué)的理論中。我們現(xiàn)在需要去做的是如何把這些理論用一個(gè)個(gè)活生生的教學(xué)事件反映出來(lái)，讓高深的理論事實(shí)化，達(dá)到理論聯(lián)系實(shí)際的目的。研究關(guān)鍵教學(xué)事件就是以課堂教學(xué)中發(fā)生的真實(shí)事件為基礎(chǔ)，揭示教學(xué)原理、教學(xué)理論的一種重要方法。所以，關(guān)鍵教學(xué)事件是課堂教學(xué)真實(shí)的行為，不是杜撰的！實(shí)際上每一個(gè)教育工作者都可以從自我或他人的教育教學(xué)實(shí)踐中捕捉大量的教學(xué)事件，在這些事件中選擇高度典型性、且體現(xiàn)某些內(nèi)在的教學(xué)規(guī)律或反映基本的教育思想的行為進(jìn)行研究，可以引起人們的思考，從中吸取積極的、有意義的教學(xué)行為，掌握正確的教學(xué)方法，剔除不良的教學(xué)事故，剖析錯(cuò)誤的教學(xué)行為，達(dá)到提升教學(xué)素質(zhì)的目的。如：“實(shí)例描述解釋數(shù)學(xué)原理并理解它的本質(zhì)”是學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)原理的“關(guān)鍵教學(xué)事件”!這是每一個(gè)數(shù)學(xué)教師必須掌握的教學(xué)行為。如：內(nèi)容：“計(jì)數(shù)的加法原理與乘法原理”師生對(duì)話片段：師：人們從浦東到浦西，通常有多少種過(guò)江的方法？生1：老師，不包括飛機(jī)嗎？師：你認(rèn)為通常人們會(huì)那么走嗎？ 生1：我認(rèn)為有三種！師：哪三種？ 生1：汽車(chē)、輪渡、地鐵生2：汽車(chē)還有兩種，走橋和走隧道；師：數(shù)一數(shù)，乘車(chē)走橋一共有幾種？。 （省略中間的過(guò)程）師：將過(guò)江作為一件事，對(duì)行走的方式進(jìn)行分類，可以分為幾類？ 生1：三類， 。 師：每類是否都可以從浦東到浦西？生眾：是的！師：剛才有同學(xué)說(shuō)，乘車(chē)過(guò)江有兩種，每一種是否也算一類？對(duì)照加法原理看書(shū)回答問(wèn)題！。 生4：不算！生3：應(yīng)該算，不管哪種方式，都完成了這件事（浦東過(guò)江到浦西）！師：再討論一下！算不算關(guān)鍵看什么？生3：關(guān)鍵應(yīng)該看是否完成這件事！師：對(duì)了！教師問(wèn)：總數(shù)和各類過(guò)江的方法數(shù)有什么關(guān)系？生3：各類數(shù)字之和就是過(guò)江的總方法數(shù)。師：“分類用加法，每類可完成”這是加法原理的本質(zhì)接著教師又用實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)乘法原理：“分步用乘法，每步不完成”計(jì)數(shù)原理的本質(zhì)在教師設(shè)計(jì)的實(shí)際問(wèn)題中得到清晰的解釋，抓住本質(zhì)對(duì)掌握知識(shí)將起關(guān)鍵的作用！這種“關(guān)鍵教學(xué)事件”一旦被教師掌握，就會(huì)作為一種認(rèn)知結(jié)構(gòu)在教學(xué)中反復(fù)運(yùn)用，就會(huì)形成一種技能。關(guān)鍵教學(xué)事件必然是教學(xué)活動(dòng)中的真實(shí)行為，對(duì)教師的要求是會(huì)提煉、總結(jié)并且成為我們掌握或剔除的重要方式。階段性：因?yàn)槿藗兊慕?jīng)歷不同，認(rèn)知水平不同，所以，不同層次、不同年資（階段）的教師所面臨的關(guān)鍵教學(xué)事件的主題也不同！對(duì)“關(guān)鍵教學(xué)事件”的認(rèn)識(shí)存在明顯的認(rèn)知差異。一般職初數(shù)學(xué)教師所面臨的“關(guān)鍵教學(xué)事件”主題是數(shù)學(xué)教材的理解與把握、數(shù)學(xué)教學(xué)的正確性和課堂教學(xué)的技能及其組織方式；中期數(shù)學(xué)教師關(guān)注的主題以體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特征、數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高、數(shù)學(xué)思想方法的滲透、數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)、課堂教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)同及升華；成熟年資數(shù)學(xué)教師懂得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵點(diǎn)是什么！知道學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)節(jié)點(diǎn)在哪里!他們所考慮的“關(guān)鍵教學(xué)事件”是教學(xué)質(zhì)量的提高、教學(xué)風(fēng)格的總結(jié)，創(chuàng)造性教學(xué)及其人們情感態(tài)度對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響。如：前一節(jié)解三角形案例所涉及的那位教師，由于學(xué)習(xí)經(jīng)歷、認(rèn)知結(jié)構(gòu)、研究水平等方面的制約，導(dǎo)致他的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)始終處于中期經(jīng)驗(yàn)型，在諸如數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)知識(shí)的準(zhǔn)確把握等 “關(guān)鍵教學(xué)事件”上表現(xiàn)出主要靠經(jīng)驗(yàn)、靠臨時(shí)的現(xiàn)場(chǎng)發(fā)揮，把握不了學(xué)習(xí)的關(guān)鍵點(diǎn)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)較大的偏差。深刻性：一方面， “關(guān)鍵教學(xué)事件”本身具有深刻性。不是所有課堂教學(xué)事件都可以稱為“關(guān)鍵教學(xué)事件”，揭示規(guī)律、超乎尋常、反映本質(zhì)是“關(guān)鍵教學(xué)事件”具有的特性！客觀規(guī)律反映事物的一般性，認(rèn)識(shí)規(guī)律就等于掌握了解決問(wèn)題的一般方法。而規(guī)律的產(chǎn)生往往是在具有典型意義的事件中，把握了這種時(shí)機(jī)、認(rèn)識(shí)了事物本質(zhì)就會(huì)起到引領(lǐng)推動(dòng)的作用。另一方面，運(yùn)用這種深刻性幫助我們反思課堂教學(xué)的要義，把握認(rèn)識(shí)規(guī)律。由于關(guān)鍵教學(xué)事件具有反思性，能夠引起教師進(jìn)行反思、討論，所以，教師在教學(xué)中以正確的方式積極研究關(guān)鍵教學(xué)事件，可以獲得教學(xué)智慧和教學(xué)機(jī)智的增長(zhǎng)，促進(jìn)教師盡快吧外在的教育思想與觀念內(nèi)化為自己的教育信念。主觀性：人們由于學(xué)習(xí)經(jīng)歷、認(rèn)知水平的差異，往往會(huì)導(dǎo)致對(duì)“關(guān)鍵教學(xué)事件”認(rèn)識(shí)的不同。表現(xiàn)為自我體驗(yàn)的深刻性和獨(dú)特性有分歧。一方面，面對(duì)同一課堂，同一教學(xué)過(guò)程，同一事件，不同的人會(huì)有不同的體驗(yàn)、感悟和表達(dá)。這與觀察者的視角、敏感性和投入程度有關(guān)。另一方面，即使是能夠被大家共同識(shí)別出來(lái)的關(guān)鍵事件，不同的人也會(huì)有不同的描述和解讀。3關(guān)鍵教學(xué)事件的基本類型：分類首先要設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)：（1）按照“關(guān)鍵教學(xué)事件”的效果來(lái)劃分，可以分為“積極的關(guān)鍵教學(xué)事件”和“消極的關(guān)鍵教學(xué)事件”積極的關(guān)鍵教學(xué)事件是指教學(xué)活動(dòng)中產(chǎn)生正向作用或取得成功的教學(xué)事件；消極的關(guān)鍵教學(xué)事件是指教學(xué)活動(dòng)中產(chǎn)生負(fù)向作用或是失敗的教學(xué)事件。當(dāng)然，有很多消極的關(guān)鍵教學(xué)事件是我們不意識(shí)的，盡管有時(shí)與教學(xué)目標(biāo)或期望落差較大，但是由于教學(xué)效果表現(xiàn)的滯后性，沒(méi)有較高的認(rèn)知能力是發(fā)現(xiàn)不了的。（2）按照“關(guān)鍵教學(xué)事件”產(chǎn)生的時(shí)間來(lái)劃分，可以分為事先預(yù)設(shè)的“關(guān)鍵教學(xué)事件”和現(xiàn)場(chǎng)生成的“關(guān)鍵教學(xué)事件”事先預(yù)設(shè)的“關(guān)鍵教學(xué)事件”是指在發(fā)生教學(xué)行為之前，設(shè)計(jì)者已經(jīng)對(duì)該事件的產(chǎn)生及效果有一定的把握。預(yù)設(shè)的“關(guān)鍵教學(xué)事件”應(yīng)該已經(jīng)發(fā)生過(guò)，一般是希望對(duì)已取得較好教學(xué)效果事件的復(fù)制，但教學(xué)活動(dòng)中，面對(duì)不能復(fù)制的活生生的人，有些因素是不可控制的，所以，教學(xué)過(guò)程的變數(shù)較大，教學(xué)效果自然會(huì)發(fā)生較大的變化，有時(shí)可能精心設(shè)計(jì)的 “關(guān)鍵教學(xué)事件”獲得的效果很不理想；現(xiàn)場(chǎng)生成的“關(guān)鍵教學(xué)事件”是指教師事先并沒(méi)有進(jìn)行設(shè)計(jì)，當(dāng)然也就不會(huì)有預(yù)期，一般屬于突發(fā)情形或偶發(fā)事故產(chǎn)生的事件。這種事件對(duì)教師的教育教學(xué)能力和技能要求很高，我們經(jīng)常稱之為“應(yīng)變能力”。成熟教師以其良好的教學(xué)機(jī)智與教學(xué)經(jīng)驗(yàn)往往能自如的應(yīng)對(duì)偶發(fā)事件，且取得出人預(yù)料的教學(xué)效果；職初教師或一般教師面對(duì)偶發(fā)事件有時(shí)會(huì)手足無(wú)措，茫然不知所措，導(dǎo)致教學(xué)失敗。4在案例研究中的關(guān)鍵教學(xué)事件：回憶上節(jié)課學(xué)習(xí)案例時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科而言，數(shù)學(xué)教學(xué)案例以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中影響學(xué)生思維品質(zhì)、解決問(wèn)題的思想方法及其能力的重要因素以及教師專業(yè)素養(yǎng)提升中的重要事件與關(guān)鍵步驟等為對(duì)象，以敘事研究為主要形式，以探索數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)規(guī)律為主要內(nèi)容，構(gòu)建數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐與數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、學(xué)習(xí)規(guī)律為一體的“橋梁”為目的。上述界定中反映的案例研究的對(duì)象、形式、內(nèi)容、目的都是以關(guān)鍵教學(xué)事件所應(yīng)該關(guān)注的事件為背景，可以說(shuō)，關(guān)鍵教學(xué)事件是案例研究的核心，獲得關(guān)鍵教學(xué)事件就獲得了案例研究的主題，案例中問(wèn)題討論一般是圍繞關(guān)鍵教學(xué)事件的人物、背景、內(nèi)容等展開(kāi)的。二、研究關(guān)鍵教學(xué)事件的意義：根據(jù)上述的分析，研究關(guān)鍵教學(xué)事件可以揭示課堂教學(xué)的內(nèi)隱事物, 可以促進(jìn)默會(huì)知識(shí)與外顯知識(shí)之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，可以觸動(dòng)任課教師或其他參與者靈魂深處的隱性教育觀念,逐步的加以改良，改變教師的教學(xué)行為。同時(shí)，通過(guò)關(guān)注這種事件的研究，將有助于教師確立個(gè)體的研究型生存方式,啟迪教師追求一種智慧的教學(xué)活動(dòng).具體的說(shuō)：（一）逐步更新教學(xué)理念有人說(shuō)，教師的職業(yè)是用昨天的知識(shí)教授今天的內(nèi)容，培養(yǎng)明天的人才。應(yīng)該說(shuō)這是符合教學(xué)實(shí)際的！在信息時(shí)代，知識(shí)更新的周期越來(lái)越短，盡管數(shù)學(xué)學(xué)科相對(duì)比較穩(wěn)定，但隨時(shí)代的變化也在不斷的發(fā)展。面對(duì)未來(lái)的建設(shè)者，我們需要不斷的了解社會(huì)的需求，不斷的研究學(xué)生的變化，不斷的更新自己的教育觀念。 如：二期課改中，對(duì)課堂教學(xué)的兩種常見(jiàn)的教學(xué)方式傳授式與發(fā)現(xiàn)式（探究式）的認(rèn)識(shí)，就是一個(gè)很大的話題！ 下面以此為內(nèi)容，預(yù)設(shè)積極的關(guān)鍵教學(xué)事件： 關(guān)鍵教學(xué)事件問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)形態(tài)。繼承有意義的接受式學(xué)習(xí)所產(chǎn)生的課堂學(xué)習(xí)高效性的優(yōu)點(diǎn)，并以發(fā)現(xiàn)性學(xué)習(xí)來(lái)豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)智力發(fā)展。我們認(rèn)為問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)就在這兩種理念影響下的課堂教學(xué)的形態(tài)。具體教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧提出問(wèn)題自主探索合作交流總結(jié)歸納教學(xué)環(huán)節(jié) 課堂的觀察因素教學(xué)形式復(fù)習(xí)回顧有關(guān)聯(lián)知識(shí)的落實(shí)；對(duì)新知識(shí)的聯(lián)系提問(wèn)、測(cè)試、集體回答提出問(wèn)題典型、認(rèn)知的距離、思維量教師出示工作單、板演、口頭自主探索主動(dòng)性、大多數(shù)、積極性單獨(dú)思考、小組合作、一人回答他人補(bǔ)充合作交流生生合作、師生合作討論加輔導(dǎo)、辨析、質(zhì)疑總結(jié)歸納教學(xué)目標(biāo)、基本技能、基本方法應(yīng)用、講解、交流 雙曲線的性質(zhì)課例1、復(fù)習(xí)回顧環(huán)節(jié)（教師講授）：在這節(jié)課之前我們已經(jīng)從對(duì)稱性、頂點(diǎn)、范圍、圖形這四個(gè)方面用代數(shù)的方法通過(guò)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程來(lái)研究了橢圓的性質(zhì)，得到如下結(jié)論：橢圓具有如下的性質(zhì)：（略）2、 問(wèn)題提出環(huán)節(jié)：（以工作單和逐一提問(wèn)相結(jié)合的形式出現(xiàn)）問(wèn)題1類比橢圓可猜測(cè)雙曲線有哪些性質(zhì)？雙曲線性質(zhì)探究焦點(diǎn)在軸上的標(biāo)準(zhǔn)方程雙曲線的圖形雙曲線具有對(duì)稱性雙曲線的頂點(diǎn)雙曲線的范圍問(wèn)題2：如何來(lái)證明雙曲線具有對(duì)稱性？問(wèn)題3：類比橢圓頂點(diǎn)的定義給出雙曲線頂點(diǎn)的定義： 問(wèn)題4：雙曲線的頂點(diǎn)與橢圓頂點(diǎn)的區(qū)別：注：?jiǎn)栴}14由工作單的形式出現(xiàn)。3、自主探究環(huán)節(jié)：由于復(fù)習(xí)回顧環(huán)節(jié)教師講授到位和問(wèn)題設(shè)計(jì)的合理性，這個(gè)環(huán)節(jié)中學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考和查閱課本相結(jié)合很順利的完成工作單。4、合作交流環(huán)節(jié)：學(xué)生發(fā)現(xiàn)了一個(gè)極其關(guān)鍵的問(wèn)題為什么雙曲線與軸沒(méi)有交點(diǎn)，還要給出點(diǎn)，還定義線段叫做雙曲線的虛軸？教師先避而不談給學(xué)生留下了一個(gè)懸念，而提出了問(wèn)題5：直線與和雙曲線之間的關(guān)系？將問(wèn)題的探究引向深入。 學(xué)生1回答：雙曲線與這兩條直線沒(méi)有交點(diǎn)，教師追問(wèn)：與雙曲線沒(méi)有交點(diǎn)的直線很多，這兩條直線特殊在哪里學(xué)生2回答：雙曲線與這兩條直線無(wú)限逼近。教師追問(wèn)：如何證明呢？接下來(lái)留給學(xué)生自主探究（時(shí)間8分鐘）（思維點(diǎn)上不要教師包辦?。W(xué)生的主要做法：證明猜想：利用雙曲線的對(duì)稱性，可以只分析第一象限的情況：雙曲線在第一象限的部分可寫(xiě)成： 直線在第一象限內(nèi)的方程為。（1）通過(guò)在雙曲線上取一點(diǎn)，向直線做垂線，說(shuō)明在第一象限雙曲線從下方逼近直線。也可以直接做差。（2）這兩種方法在這個(gè)問(wèn)題中都適用，但用距離是一般方法，用是特殊方法，例：與直線之間的漸近關(guān)系就不能用來(lái)說(shuō)明。5、歸納總結(jié)環(huán)節(jié)：（采取教師講授）（略）如何及時(shí)的研究傳授式與發(fā)現(xiàn)式的適用情形？如何探索哪種學(xué)習(xí)方式更加適合高中學(xué)生？又怎么能發(fā)現(xiàn)習(xí)慣教法與課改以學(xué)生為本教學(xué)要求的差異呢？“關(guān)鍵教育事件”的研討搭建了一個(gè)最好的平臺(tái)，在這個(gè)平臺(tái)上可以百家爭(zhēng)鳴、百花齊放，對(duì)習(xí)慣于固有想法、落后教法的教師無(wú)疑是極大沖擊，而對(duì)探索中教師則大有感悟、得益非淺。研究此案例的教師獲得了上海市青年教師課題研究三等獎(jiǎng)（二）深化教學(xué)反思能力具有反省能力的人會(huì)是一個(gè)聰明的人！同樣，具備了教學(xué)反思能力的老師就會(huì)很快從職初教師走向成熟。教學(xué)活動(dòng)是具有特定情境的實(shí)踐活動(dòng)，其中蘊(yùn)涵了不少默會(huì)知識(shí)?！澳瑫?huì)知識(shí)論”指出：專業(yè)人員所具有的知識(shí)大多是緘默的、個(gè)性化的，而且鑲嵌于情境活動(dòng)之中。這就告訴我們，要提高教學(xué)能力，單從書(shū)本和聽(tīng)別人傳授是不能解決問(wèn)題的！必須強(qiáng)調(diào)在教學(xué)實(shí)踐中磨練、探索，才能真正領(lǐng)會(huì)、頓悟。而“關(guān)鍵教育事件”的研討，聚焦在一個(gè)問(wèn)題上進(jìn)行深度反思，超過(guò)了一般的想一想。而經(jīng)過(guò)討論以后的反思，讓教師在反思中提高。這往往更能促進(jìn)教師學(xué)習(xí)相關(guān)理論和專業(yè)知識(shí)，這時(shí)學(xué)到的理論知識(shí)就會(huì)與教學(xué)實(shí)踐緊密聯(lián)系，成為提升教師專業(yè)水平的重要過(guò)程。有人這樣比喻，如果我們把每一個(gè)特殊的關(guān)鍵教學(xué)事件稱作為“點(diǎn)”，那么同一類型的多個(gè)特殊事件就形成一條“線”，在這條“線”上教師所制定的教學(xué)策略、學(xué)生學(xué)習(xí)的反應(yīng)等等，往往會(huì)比較符合實(shí)際。所以通過(guò)對(duì)這些事件進(jìn)行分析、反思，從個(gè)別到一般，透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，可以有效地揭示某一緘默的教學(xué)規(guī)律。及時(shí)將這些經(jīng)驗(yàn)加以理性整理，對(duì)于在更大范圍內(nèi)、更長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)提高教學(xué)質(zhì)量是有較大幫助的。（三）提高教學(xué)研究水平提高教學(xué)的研究水平是一個(gè)教師專業(yè)成長(zhǎng)的必由之路！而要進(jìn)行研究必須具備科研意識(shí)、研究能力，必須持之以恒。但從教師所承擔(dān)的教學(xué)任務(wù)到他們所生存的環(huán)境，以及所占有的時(shí)間、資源、財(cái)力等對(duì)進(jìn)行教學(xué)研究都有很多不利因素，受到了很大的限制，盡管有教師努力申報(bào)區(qū)級(jí)、市級(jí)的研究項(xiàng)目，但成功者很少。這是一個(gè)矛盾，專業(yè)發(fā)展需要研究，專業(yè)工作又制約研究。多年來(lái)，廣大教師進(jìn)行了積極的探索。應(yīng)該說(shuō)案例研究為解決這個(gè)難題提供了可能。如：“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式”數(shù)學(xué)教學(xué)研討活動(dòng)： 地點(diǎn)：宜川中學(xué)。 時(shí)間：2007年10月人員：?jiǎn)栴}驅(qū)動(dòng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究組成員及宜川中學(xué)數(shù)學(xué)教師。教師甲：在下午的上課中，“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)”的設(shè)計(jì)給我們提供了一種思考問(wèn)題的方式，當(dāng)然也留下了一個(gè)大大的問(wèn)號(hào)，兩種教學(xué)理念對(duì)教學(xué)方式的影響究竟是怎樣體現(xiàn)的？教師乙：我覺(jué)得教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題能讓學(xué)生以較短的時(shí)間、較快的速度進(jìn)入狀態(tài)，并能集中在某一個(gè)點(diǎn)上思考，就說(shuō)明這種方式是有效的！教師丙：我認(rèn)為，同伴的發(fā)言促動(dòng)和啟發(fā)了我的體驗(yàn)和感受，思維的敏捷、思維的活躍遠(yuǎn)遠(yuǎn)勝于個(gè)體的沉思或?qū)σ惶谜n整體理解后的回味。教研員：大家的智慧體現(xiàn)在問(wèn)題驅(qū)動(dòng)這樣的“關(guān)鍵教學(xué)事件”的熱烈研討中，很多教師見(jiàn)解獨(dú)到、問(wèn)題精彩，相信專業(yè)的提升就在自己的精彩發(fā)言之中。 “關(guān)鍵教學(xué)事件”研討是從教學(xué)問(wèn)題提出開(kāi)始的，教師圍繞這些問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)、思考、分析、歸納，舉例再顯，最后得到問(wèn)題的解決；這些問(wèn)題來(lái)自于教師自己的課堂實(shí)踐，與教學(xué)實(shí)際關(guān)系密切，所以，教師能以極大的熱情來(lái)共同研究這些疑難或困惑。問(wèn)題雖小，但研究過(guò)程體現(xiàn)了一般教學(xué)研究的步驟，教師既是參與研究的主體，又能主動(dòng)熱情地參與問(wèn)題提出到問(wèn)題解決的全過(guò)程：分析教材的教學(xué)要求、學(xué)生的情感體驗(yàn)、教學(xué)的相應(yīng)策略、教師的業(yè)務(wù)素質(zhì)，這對(duì)教師研究水平提高提供了十分有利的條件。不少教師在撰寫(xiě)教學(xué)案例、教學(xué)敘事及研究論文的基礎(chǔ)上，專業(yè)素養(yǎng)獲得了長(zhǎng)足的進(jìn)步。三、關(guān)鍵教學(xué)事件的選擇及應(yīng)用（一）關(guān)鍵教學(xué)事件的選擇：1在聽(tīng)課中，捕捉“關(guān)鍵教學(xué)事件” 教學(xué)的辯證法告訴我們：教師不可能一輩子跟隨學(xué)生，教是為了不教！所以，數(shù)學(xué)教學(xué)必須培養(yǎng)能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，問(wèn)題解決需要鋪墊，但這種“鋪墊”最終目的不是永遠(yuǎn)設(shè)置，終極目標(biāo)是不設(shè)鋪墊也能解決問(wèn)題，所以需要逐步的拆除。遺憾的是很多教師不懂得這一點(diǎn)。如： 數(shù)學(xué)綜合題的分解：（一次學(xué)校內(nèi)部公開(kāi)教學(xué)聽(tīng)課的敘述及思考）課型：復(fù)習(xí)課；課題：二次函數(shù)的復(fù)習(xí)（三）；班級(jí)：一般中學(xué)普通班；教師：一個(gè)10多年教齡的中級(jí)教師主題：復(fù)習(xí)與二次函數(shù)圖像相關(guān)的幾何圖形面積的求法。2、引入：（1）在二次函數(shù)中，若，則函數(shù)解析式為_(kāi)，可確定的點(diǎn)的坐標(biāo)為：A_ ；B_；C_；D_可確定的線段的長(zhǎng)度為：-_；可確定的三角形面積：_；可確定的四邊形面積：_；（教師引導(dǎo)學(xué)生共同完成） 3、探究：（2）將二次函數(shù)的圖像進(jìn)行平移得到拋物線，此拋物線交x軸正半軸從左至右依次為點(diǎn)E、F，交y軸于點(diǎn)G，且。j寫(xiě)出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）k求平移后的函數(shù)解析式；l可確定的線段的長(zhǎng)為：-_；m可確定的三角形面積：_；n可確定的四邊形面積：_；o在平移后的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得，若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。（學(xué)生先做題3分鐘，隨后教師帶領(lǐng)學(xué)生共同完成任務(wù)）。課后與老師交談時(shí)，指出這樣設(shè)計(jì)問(wèn)題可能學(xué)生永遠(yuǎn)學(xué)不會(huì)數(shù)學(xué)綜合題的分解！她也認(rèn)識(shí)到問(wèn)題掰的太碎了！議論：解決綜合問(wèn)題，需要將復(fù)雜的形式分解為較簡(jiǎn)單的一個(gè)一個(gè)基本問(wèn)題，這是一種基本思維方法，教師在引入時(shí)，逐個(gè)分解，加以解釋，無(wú)可非議！但一堂課每個(gè)問(wèn)題都這樣做，每節(jié)課都這樣做，而不注意訓(xùn)練學(xué)生分析、分解綜合問(wèn)題，能提高學(xué)生解決綜合問(wèn)題的能力嗎？值得思考！以此為由我們提出了“解決問(wèn)題的鋪墊需要逐步拆除”這樣的“關(guān)鍵教學(xué)事件”！ 這節(jié)課是教師精心設(shè)計(jì)的內(nèi)容，沒(méi)人指出，他們根本不認(rèn)為教學(xué)有什么問(wèn)題，這正是目前學(xué)校課堂教學(xué)中存在的重大問(wèn)題，也是出現(xiàn)“關(guān)鍵教學(xué)事件”的難點(diǎn)。一般來(lái)說(shuō)，聽(tīng)課中捕捉到的“關(guān)鍵教學(xué)事件”都是現(xiàn)場(chǎng)生成的，帶有很大的偶然性、突發(fā)性，需要發(fā)現(xiàn)者有一定的理論功底和辨別能力。2在評(píng)課中，討論“關(guān)鍵教學(xué)事件”在對(duì)上述關(guān)鍵教學(xué)事件討論的過(guò)程中，所有老師都表示自己也碰到過(guò)類似的事情。我們一致認(rèn)為學(xué)生解答數(shù)學(xué)綜合問(wèn)題的能力較差，也知道關(guān)鍵在于學(xué)生分解不了，但沒(méi)有想到這與平時(shí)復(fù)習(xí)課教學(xué)策略有關(guān)！圍繞“解決問(wèn)題的鋪墊需要逐步拆除”這樣的“關(guān)鍵教學(xué)事件”！大家還談到了問(wèn)題設(shè)計(jì)的步驟，拆除的步驟，學(xué)生的依賴與獨(dú)立。也有人提到了解決數(shù)學(xué)綜合問(wèn)題能夠分解的必要條件是：在人的大腦“硬盤(pán)”中儲(chǔ)存較多的各種數(shù)學(xué)的基本模式、或解決問(wèn)題的基本方法！專業(yè)人員指出：這是另外一個(gè)“關(guān)鍵教學(xué)事件”了！基本數(shù)學(xué)模式對(duì)解決綜合問(wèn)題的影響。同時(shí)，也有人提出，由于課堂教學(xué)的不確定性，教師的提問(wèn)會(huì)出現(xiàn)種種超出教師預(yù)想的情況，總體上有兩種。一種是成功的情況。這里包括答對(duì)了和不但答對(duì)了還有所創(chuàng)見(jiàn)兩個(gè)類型。另一種是失敗的情況。它包括答不出、答錯(cuò)了、答不全、不回答等四個(gè)類型。這涉及的“關(guān)鍵教學(xué)事件”是“教師課堂提問(wèn)如何預(yù)設(shè)學(xué)生回答”。一節(jié)復(fù)習(xí)課竟然引出了這么多的關(guān)鍵教學(xué)事件，說(shuō)明教師研究的主陣地是課堂，案例研究的核心是關(guān)鍵教學(xué)事件的發(fā)現(xiàn)與運(yùn)用。3在教研活動(dòng)設(shè)計(jì)中，關(guān)注“關(guān)鍵教育事件” 許多具有積極意義的關(guān)鍵教學(xué)事件都是通過(guò)預(yù)設(shè)獲得的！所以，我們?cè)诮萄谢顒?dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，需要關(guān)注一些對(duì)教學(xué)有重大意義的事件。如數(shù)學(xué)練習(xí)中的“變式訓(xùn)練”就可稱之為具有積極意義的關(guān)鍵教學(xué)事件。如： 兩個(gè)評(píng)委對(duì)話中反映的一節(jié)變式教學(xué)課：甲：“這節(jié)課上的自然、流暢，具有較強(qiáng)的感染力，吸引了學(xué)生，