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文檔簡介

第八章 多元函數(shù)微分學(xué),1.多元函數(shù)的基本概念,2.偏導(dǎo)數(shù),3.全微分,1. 全微分的定義,2. 全微分與連續(xù)及偏導(dǎo)數(shù)的關(guān)系,4。多元復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù),1。復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù),2。復(fù)合函數(shù)的高階偏導(dǎo)數(shù),5.隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù),1。一個方程的情形,定理1（隱函數(shù)存在定理1）,定理2（隱函數(shù)存在定理2）,2 。兩個方程的情形,3。隱函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù),6.偏導(dǎo)數(shù)與全微分的應(yīng)用,1。偏導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用,（1）空間曲線的切線與法平面,設(shè)空間曲線 的參數(shù)方程為,設(shè)空間曲線 的參數(shù)方程為,過點(diǎn) M0 且垂直于切線的平面稱為曲線在點(diǎn) M0 的法平面,法平面的方程為,切線的方程為,設(shè)空間曲線 的一般方程為,切線的方程為,法平面的方程為,法平面的方程為,（2）空間曲面的切平面與法線,因此，曲面 上過 M0 的任一條曲線的切線均在同一平面上，這個平面稱為曲面 在 M0 點(diǎn)處的切平面.,切平面方程為,過 M0 垂直于切平面的直線稱為曲面在 M0 點(diǎn)的法線，其方程為,2。方向?qū)?shù)與梯度,(1) 方向?qū)?shù),(2) 梯度,梯度是一個向量，在數(shù)值和方向上均體現(xiàn)了最大的方向?qū)?shù)。,3*。全微分的應(yīng)用與二元函數(shù)的泰勒公式,4。多元函數(shù)的極值,極大值、極小值統(tǒng)稱為極值,極大點(diǎn)、極小點(diǎn)統(tǒng)稱為極值點(diǎn)。,(3) 最大值與最小

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