2011高三物理復(fù)習(xí)專題課件17：萬有引力定律.ppt

高三物理高考復(fù)習(xí),萬有引力定律,【例】一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R（比細(xì)管的半徑大得多）在圓管中有兩個(gè)直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）A球的質(zhì)量為m1，B球的質(zhì)量為m2它們沿環(huán)形圓管順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度都為v0設(shè)A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B球恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，若要此時(shí)兩球作用于圓管的合力為零，那么m1、m2、R與v0應(yīng)滿足的關(guān)系式是_,圓周運(yùn)動(dòng),【例2】如圖所示，在質(zhì)量為M的物體內(nèi)有光滑的圓形軌道，有一質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)沿圓軌道做圓周運(yùn)動(dòng)，A與C兩點(diǎn)分別道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，B、D兩點(diǎn)與圓心O在同一水平面上。在小球運(yùn)動(dòng)過程中，物體M靜止于地面，則關(guān)于物體M對(duì)地面的壓力N和地面對(duì)物體M的摩擦力方向，下列正確的說法是 ( ) A.小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，NMg，摩擦力方向向左 B.小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，N=Mg，摩擦力方向向右 C.小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，N=(M+m)g，地面對(duì)M無摩擦 D.小球運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，N=(M+m)g，摩擦力方向向右,點(diǎn)撥：畫出各點(diǎn)的受力圖如圖示,B,萬有引力定律,1、公式：F萬=Gm1m2/r2,2、適用條件：兩質(zhì)點(diǎn)間的相互作用.當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí),物體可視為質(zhì)點(diǎn).（均勻球體可視為質(zhì)量集中在球心的質(zhì)點(diǎn)）,萬有引力常數(shù)：G=6.6710-11Nm2/kg2,3、常見計(jì)算方式：字母推導(dǎo)，比值關(guān)系,4、G的測(cè)量：,【例3】有兩個(gè)大小一樣，同種材料組成的均勻球體緊靠在一起，它們之間的萬有引力為F。若用上述同種材料制成半徑更小的靠在一起的均勻球體，它們間萬有引力將（ ） A、等于F B、小于F C、大于F D、無法比較,萬有引力定律,【例】在一個(gè)半徑為R、質(zhì)量為M的均勻球體中，緊貼球的邊緣挖去一個(gè)半徑為R/2的球形空穴后，對(duì)位于球心和空穴中心連線上、與球心相距d的質(zhì)點(diǎn)m的引力是多大？,萬有引力與重力,1.重力是萬有引力的一個(gè)分力，物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力是萬有引力的另一個(gè)分力。,a.在赤道上：萬有引力的兩個(gè)分力F 與mg在同一直線上，但兩者大小不同，有；,如此則有，若地球自轉(zhuǎn)角速度增大，則重力減小，當(dāng) 時(shí)，物體甚至飄起來。,萬有引力與重力,1.重力是萬有引力的一個(gè)分力，物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力是萬有引力的另一個(gè)分力。,在兩極： =0， =mg， 重力與萬有引力大小、方向都相同。,萬有引力與重力,1.重力是萬有引力的一個(gè)分力，物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力是萬有引力的另一個(gè)分力。,在緯度為處：物體隨 地球自轉(zhuǎn)所需向心力為 =m2r，r=RCos,利用矢量運(yùn)算法則可計(jì)算重力G。,萬有引力與重力,【例】質(zhì)量為1kg的物體，在兩極與赤道的重力之差為：,分析： ， 則， 。,2.一般情況下，由于向 mg，故認(rèn)為 mg =引 ，,a.地面附近： ，得 ；,b.離地面高h(yuǎn)處： ，得 ， 所以， 。,萬有引力與重力,3.其它天體表面的重力加速度與上述規(guī)律相同。,【例】 中子星是恒星演化過程的一種可能結(jié)果，它的密度很大，現(xiàn)有一中子星，觀測(cè)到它的自轉(zhuǎn)周期為T，問：該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星體的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解。計(jì)算時(shí)星體可視為均勻球體。,【例】某物體在地面上受到的重力為160 N，將它放置在衛(wèi)星中，在衛(wèi)星以加速度a.g隨火箭加速上升的過程中，當(dāng)物體與衛(wèi)星中的支持物的相互壓力為90 N時(shí)，求此時(shí)衛(wèi)星距地球表面有多遠(yuǎn)？（地球半徑R6.4103km,g取10m/s2）,萬有引力與重力,3.其它天體表面的重力加速度與上述規(guī)律相同。,【例】有人利用安裝在氣球載人艙內(nèi)的單擺來確定氣球的高度。已知該單擺在海平面處的周期是T0，當(dāng)氣球停在某一高度時(shí)，測(cè)得該單擺周期為T，求該氣球此時(shí)離海平面的高度h，把地球看作質(zhì)量均勻分布的半徑為R的球體。,【例】已知火星的半徑是地球半徑的一半，火星的質(zhì)量為地球質(zhì)量的九分之一。物體在地球表面受到的重力比它在火星表面受到的重力大49N，則這個(gè)物體的質(zhì)量是多少？地球表面重力加速度g=9.8m/s2。,萬有引力與天體運(yùn)動(dòng),. 基本方法：把天體的運(yùn)動(dòng)看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬有引力提供，即， ， 根據(jù)實(shí)際問題，要冷靜思考，靈活運(yùn)用關(guān)系式。,.注意事項(xiàng)a：上面關(guān)系式中的兩天體間距r與圓周運(yùn)動(dòng)軌道半徑R不一定相同，如，雙星問題。,.天體質(zhì)量M、密度的估算： 測(cè)出衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和周期T,萬有引力與天體運(yùn)動(dòng),【例10】地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期為T1，軌道半徑為R1，月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為T2，軌道半徑為R2，則太陽的質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍.,解：,萬有引力與天體運(yùn)動(dòng),【例11】已知衛(wèi)星繞行星表面運(yùn)行的周期是T，試求行星的平均密度。,行星的密度,萬有引力與天體運(yùn)動(dòng),【例12】我們的銀河系的恒星中大多是雙星。某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和S2構(gòu)成，兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如果雙星間距為L(zhǎng)，質(zhì)量分別為M和m，試計(jì)算：（1）雙星的軌道半徑；（2）雙星的運(yùn)行周期；（3）雙星的線速度。,O,M,m,萬有引力與天體運(yùn)動(dòng),【例13】宇宙中存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用。已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行。設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為m。 （1）試求第一種形式下，星體運(yùn)動(dòng)的線速度和周期。 （2）假設(shè)兩種形式星體的運(yùn)動(dòng)周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少,【例14】在地球赤道上的A處靜止放置一個(gè)小物體，現(xiàn)在假設(shè)地球?qū)π∥矬w的萬有引力突然消失，則在數(shù)小時(shí)內(nèi)小物體相對(duì)地面A處來說，將( ) A、原地不動(dòng),物體對(duì)地面的壓力消失; B、向上并逐漸向西飛去; C、向上并逐漸向東飛去; D、一直垂直向上飛去.,A/,B,O,A,A/,B,平面圖,萬有引力與天體運(yùn)動(dòng),【例15】天體運(yùn)動(dòng)的演變猜想。在研究宇宙發(fā)展演變的理論中，有一種說法叫做“宇宙膨脹說”，認(rèn)為引力常量在慢慢減小。根據(jù)這種理論，試分析現(xiàn)在太陽系中地球的公轉(zhuǎn)軌道平徑、周期、速率與很久很久以前相比變化的情況。,萬有引力與天體運(yùn)動(dòng),處理的基本方法：天體運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力。,F=ma,F合=F引=F心=GMm/r2,a= v2/r=2r=v a=（2/T）2r a=（2f）2r,反思：萬有引力等于重力,萬有引力與天體運(yùn)動(dòng),【例16】在勇氣號(hào)火星探測(cè)器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過多次彈跳才停下來，假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)高度為h，速度方向是水平的，大小為v0，求它第二次落到火星表面時(shí)速度的大小，計(jì)算時(shí)不計(jì)火星大氣阻力。已知火星的一個(gè)衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，周期為T，火星可視為半徑為r0的均勻球體。,物體在其他星球上的運(yùn)動(dòng),【例17】宇航員在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球。經(jīng)過時(shí)間t，小球落到星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)。若拋出時(shí)初速度增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為 L。已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數(shù)為G。求該星球的質(zhì)量M。,物體在其他星球上的運(yùn)動(dòng),【例18】興趣小組成員共同協(xié)作，完成了下面的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)：當(dāng)飛船停留在距X星球一定高度的P點(diǎn)時(shí)，正對(duì)著X星球發(fā)射一個(gè)激光脈沖，經(jīng)時(shí)間t1后收到反射回來的信號(hào)，此時(shí)觀察X星球的視角為，當(dāng)飛船在X星球表面著陸后，把一個(gè)彈射器固定在星球表面上，豎直向上彈射一個(gè)小球，經(jīng)測(cè)定小球從彈射到落