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專題14 坐標系與參數(shù)方程 選考內(nèi)容（一）坐標系與參數(shù)方程1坐標系（1）理解坐標系的作用.（2）了解在平面直角坐標系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況.（3）能在極坐標系中用極坐標表示點的位置，理解在極坐標系和平面直角坐標系中表示點的位置的區(qū)別，能進行極坐標和直角坐標的互化.（4）能在極坐標系中給出簡單圖形的方程.通過比較這些圖形在極坐標系和平面直角坐標系中的方程，理解用方程表示平面圖形時選擇適當坐標系的意義.（5）了解柱坐標系、球坐標系中表示空間中點的位置的方法，并與空間直角坐標系中表示點的位置的方法相比較，了解它們的區(qū)別.2參數(shù)方程（1）了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義.（2）能選擇適當?shù)膮?shù)寫出直線、圓和圓錐曲線的參數(shù)方程.（3）了解平擺線、漸開線的生成過程，并能推導出它們的參數(shù)方程.（4）了解其他擺線的生成過程，了解擺線在實際中的應用，了解擺線在表示行星運動軌道中的作用.1從考查題型來看，涉及本知識點的題目主要以選考的方式，在解答題中出現(xiàn)，考查與參數(shù)方程、極坐標方程相關的互化與計算2從考查內(nèi)容來看，主要考查：（1）極坐標系中直線和圓的方程；（2）已知直線和圓的參數(shù)方程，判斷直線和圓的位置關系.考向一 參數(shù)方程與普通方程的互化樣題1（2017新課標全國文科）在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為.（1）若a=1，求C與l的交點坐標；（2）若C上的點到l距離的最大值為，求a.考向二 極坐標方程與直角坐標方程的互化樣題2 已知極坐標方程(1)求的直角坐標方程,并分別判斷的形狀;(2)求交點間的距離.考向三 極坐標方程與參數(shù)方程的綜合應用樣題3 已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）在以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；（2）設直線與曲線交于兩點，求【解析】（1）直線的普通方程是，即.曲線的直角坐標方程是，即.（2）直線的極坐標方程是，代入曲線的極坐標方程得：，所以樣題4 在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線的極坐標方程為,過點的直線的參數(shù)方程為為參

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