2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)二小題專項(xiàng)限時(shí)突破限時(shí)標(biāo)準(zhǔn)練3理.doc

限時(shí)標(biāo)準(zhǔn)練(三)(時(shí)間：40分鐘滿分：80分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1若集合Ay|ylgx，Bx|y，則集合AB()A(0，) B0，)C(1，) D解析集合Ay|ylgxy|yRR，Bx|yx|x0，則ABx|x00，)答案B2已知aR，i是虛數(shù)單位，若zai，z4，則a()A1或1 B.或C D.解析由已知得(ai)(ai)4，a234，解得a1.答案A3設(shè)函數(shù)f(x)x22x3，若從區(qū)間2,4上任取一個(gè)實(shí)數(shù)x0，則所選取的實(shí)數(shù)x0滿足f(x0)0的概率為()A. B. C. D.解析由f(x0)0，得到x2x030，且x02，4，解得1x03，P.答案A4已知數(shù)列an滿足：對(duì)于m，nN*，都有anamanm，且a1，那么a5()A. B. C. D.解析由于anamanm(m，nN*)，且a1.令m1，得anan1，所以數(shù)列an是公比為，首項(xiàng)為的等比數(shù)列因此a5a1q45.答案A5已知向量a，b滿足|a|2，|b|3，(ab)a7，則a與b的夾角為()A. B. C. D.解析向量a，b滿足|a|2，|b|3，(ab)a7.可得a2ab4ab7，可得ab3，cosa，b，由0a，b，得a，b.答案C6如圖，網(wǎng)格紙上的小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體外接球的表面積為()A9 B18 C36 D144解析由三視圖可知：該幾何體為一個(gè)橫放的直三棱柱，高為4，底面是一個(gè)直角邊長(zhǎng)分別為2,4的直角三角形，其中下面的一個(gè)側(cè)面為邊長(zhǎng)為4的正方形將該三棱柱補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方體，從同一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長(zhǎng)為4,4,2.設(shè)外接球的半徑為R，則2R，R3.因此外接球的表面積S4R236.答案C7已知ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C依次成等差數(shù)列，BC邊上的中線AD，AB2，則SABC()A3 B2 C3 D6解析由于ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，且內(nèi)角和等于180，B60，在ABD中，由余弦定理得：AD2AB2BD22ABBDcosB，即74BD22BD，BD3或1(舍去)，可得BC6，SABCABBCsinB263.答案C8若實(shí)數(shù)x，y滿足|x|y1，則x2y22x的最小值為()A. B C. D.1解析x，y滿足|x|y1，表示的可行域如圖中陰影部分所示，x2y22x(x1)2y21的幾何意義是可行域內(nèi)的點(diǎn)到D(1,0)的距離的平方減1.顯然D(1,0)到直線xy0的距離最小，最小值為，故所求表達(dá)式的最小值為1.答案B9執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的a1，則輸出的S()A2 B3 C4 D5解析開始S0，K1，a1執(zhí)行循環(huán)：第一次：S011，a1，K2；第二次：S121，a1，K3；第三次：S132，a1，K4；第四次：S242，a1，K5；第五次：S253，a1，K6；第六次：S363，a1，K7；結(jié)束循環(huán)，輸出S3.答案B10若函數(shù)f(x)asinxbcosx(05，ab0)的圖象的一條對(duì)稱軸方程是x，函數(shù)f(x)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是，則f(x)的最小正周期是()A. B. C D2解析由f(x)sin(x)的對(duì)稱軸方程為x可知，k，kZk，即tan1ab，又f(x)acosxbsinx的對(duì)稱中心為，則f0a0k，kZ28k，kZ2，即T.答案C11已知拋物線y24x，過其焦點(diǎn)F的直線l與拋物線分別交于A，B兩點(diǎn)(A在第一象限內(nèi))，3，過AB的中點(diǎn)且垂直于l的直線與x軸交于點(diǎn)G，則三角形ABG的面積為()A. B.C. D.解析如圖作出拋物線的準(zhǔn)線l：x1，設(shè)A，B在l上的射影分別是C，D.連接AC，BD，過點(diǎn)B作BEAC于點(diǎn)E.3，則設(shè)|AF|3m，|BF|m，由點(diǎn)A，B分別在拋物線上，結(jié)合拋物線的定義，得|AC|3m，|BD|m.因此，在RtABE中，cosBAE，BAE60，直線AB的傾斜角AFG60，直線AB的斜率ktan60，則直線l的方程為：y(x1)，即xy0.設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，聯(lián)立整理得3x210x30，則x1x2，x1x21，則y1y2(x11)(x21)，AB的中點(diǎn)E的坐標(biāo)為，則直線EG的斜率為，則直線EG的方程為y.當(dāng)y0時(shí)，則x，則G點(diǎn)坐標(biāo)為，則點(diǎn)G到直線l的距離d，|AB|x1x2p，則SABG|AB|d.故選C.答案C12已知函數(shù)f(x)|x|2x(x0，使得f(x0)g(x0)，即|x0|2x0|x0|log2(x0a)；因而2x0log2(x0a)，即函數(shù)y2x與ylog2(xa)的圖象在(0，)上有交點(diǎn)，當(dāng)a0時(shí)，只需滿足x0時(shí)，log2(0a)20log2a，即0a0)經(jīng)過圓x2y22y50的圓心，則的最小值是_解析依題意得，圓心坐標(biāo)是(0,1)，于是有bc1，(bc)5529，當(dāng)且僅當(dāng)即b2c時(shí)取等號(hào)，因此的最小值是9.答案915設(shè)雙曲線1(a0，b0)的焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，A為雙曲線上的一點(diǎn)，且F1F2AF2，若直線AF1與圓x2y2相切，則雙曲線的離心率為_解析由題意，F(xiàn)1(0，c)，F(xiàn)2(0，c)，不妨取A點(diǎn)坐標(biāo)為，直線AF1的方程為ycx，即2acxb2yb2c0.直線AF1與圓x2y2相切，.b2ac，e2e0，e1，e.答案16在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，cosC，