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,第五節(jié) 函數(shù)的微分及其應(yīng)用,一、案例 二、 概念和公式的引出 三、進一步練習(xí),考察,面積增加了多少？,邊長為x的正方形面積為s=x2,可以看出，面積的增量,設(shè)函數(shù)f (x)在點x0的附近可導(dǎo)，則,稱為函數(shù)f (x)在點的微分，記作,一般地，函數(shù)在任一點處的微分為,微分,即函數(shù)的改變量可以用函數(shù)的微分來近似計算,在實踐中往往利用微分函數(shù)增量的近似值。,練習(xí)1 金屬立體受熱后體積的改變量,某一正方體金屬的邊長為2cm，當(dāng)金屬受熱,邊長增加0.01cm時，體積的微分是多少？體積的,改變量又是多少？,練習(xí)2 電壓改變量 設(shè)有一電阻負(fù)載 R=25,現(xiàn)負(fù)載功率P從400W變到401W，求負(fù)載兩端電壓,u的改變量。,故,因為P=400，R=25，dp=1,（V）,，,所以電壓u的改變量為,練習(xí)3 收入增加量,每天的產(chǎn)量從250增加到260，請估計每天的收入增加量,某公司生產(chǎn)一種新型游戲程序，假設(shè)能全部出售，收入,收入增加量，則,練習(xí)5 鐘表誤差 一機械掛鐘的鐘擺的周期為1s，在冬 季，擺長因熱漲冷縮而縮短了0.01cm，已知單擺的周,還是慢多少？,解 因為鐘擺的周期為1秒，所以有,這就是說，由于擺長縮短了0.01cm

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