系統(tǒng)函數(shù)零極點分布對系統(tǒng)時域特性的影響.pptVIP

5.8 系統(tǒng)函數(shù)零極點分布對系統(tǒng)時域特性的影響,序言 H(s)零、極點與h(t)波形特征 H(s) 、E(s)的極點分布與自由響應(yīng)、強(qiáng)迫響應(yīng)特性的對應(yīng),一序言,沖激響應(yīng)h(t)與系統(tǒng)函數(shù)H(s) 從時域和變換域兩方面表征了同一系統(tǒng)的本性。,在s域分析中，借助系統(tǒng)函數(shù)在s平面零點與極點分布的研究，可以簡明、直觀地給出系統(tǒng)響應(yīng)的許多規(guī)律。系統(tǒng)的時域、頻域特性集中地以其系統(tǒng)函數(shù)的零、極點分布表現(xiàn)出來。,主要優(yōu)點：,1可以預(yù)言系統(tǒng)的時域特性； 2便于劃分系統(tǒng)的各個分量 （自由強(qiáng)迫，瞬態(tài)穩(wěn)態(tài)）； 3可以用來說明系統(tǒng)的正弦穩(wěn)態(tài)特性。,二H(s)零、極點與h(t)波形特征的對應(yīng),在s平面上，畫出H(s)的零極點圖： 極點：用表示，零點：用表示,1系統(tǒng)函數(shù)的零、極點,例 1,極點：,零點：,畫出零極點圖：,一階極點,當(dāng) ，極點在左半平面，衰減振蕩 當(dāng) ，極點在右半平面，增幅振蕩,2H(s)極點分布與原函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系,2H(s)極點分布與原函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系,幾種典型情況,二階極點,有實際物理意義的物理系統(tǒng)都是因果系統(tǒng)，即隨 ， 這表明的極點位于左半平面，由此可知，收斂域包括虛軸， 均存在，兩者可通用，只需 將即可。,三H(s) 、E(s)的極點分布與自由響應(yīng)、強(qiáng)迫響應(yīng)特性的對應(yīng),激勵：,系統(tǒng)函數(shù)：,響應(yīng)：,自由響應(yīng)分量 強(qiáng)制響應(yīng)分量,幾點認(rèn)識,自由響應(yīng)的極點只由系統(tǒng)本身的特性所決定，與激勵函數(shù)的形式無關(guān)，然而系數(shù) 都有關(guān)。,響應(yīng)函數(shù)r(t)由兩部分組成： 系統(tǒng)函數(shù)的極點自由響應(yīng)分量； 激勵函數(shù)的極點強(qiáng)迫響應(yīng)分量。,定義系統(tǒng)行列式（特征方程）的根為系統(tǒng)的固有頻率 （或稱“自然頻率”、“自由頻率”）。 H(s)的極點都是系統(tǒng)的固有頻率； H(s)零、極點相消時，某些固有頻率將丟失。,暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng),瞬態(tài)響應(yīng)是指激勵信號接入以后，完全響應(yīng)中瞬時出現(xiàn) 的有關(guān)成分，隨著t增大，將消失。 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)完全響應(yīng)瞬態(tài)響應(yīng) 左半平面的極點產(chǎn)生的函數(shù)項和瞬態(tài)響應(yīng)對應(yīng)。,例 2,給定系統(tǒng)微分方程,試分別求它們的完全響應(yīng)，并指出其零輸入響應(yīng)，零狀態(tài)響應(yīng)，自由響應(yīng)，強(qiáng)迫響應(yīng)各分量，暫態(tài)響應(yīng)分量和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分量。,解：,方程兩端取拉氏變換,零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng),則,穩(wěn)態(tài)響應(yīng)暫態(tài)響應(yīng)，自由響應(yīng)強(qiáng)迫響應(yīng),極點位于s左半平面,極點位于虛軸,暫態(tài)響應(yīng),穩(wěn)態(tài)響應(yīng),H(s)的極點,E(s)的極點,自由響應(yīng),強(qiáng)迫響應(yīng),定義 幾種常見的濾波器 根據(jù)H(s)零極圖繪制系統(tǒng)的頻響特性曲線,由系統(tǒng)函數(shù)零、極點分布決定定頻響特性,一定義,所謂“頻響特性”是指系統(tǒng)在正弦信號激勵下穩(wěn)態(tài)響 應(yīng)隨頻率的變化情況。,前提：穩(wěn)定的因果系統(tǒng)。 有實際意義的物理系統(tǒng)都是穩(wěn)定的因果系統(tǒng)。,時域：,頻域：H(s)的全部極點落在s左半平面。,其收斂域包括虛軸： 拉氏變換存在 傅里葉變換存在,H(s)和頻響特性的關(guān)系,頻響特性,系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng),二幾種常見的濾波器,三根據(jù)H(s)零極圖繪制系統(tǒng)的頻響特性曲線,令分子中每一項,分母中每一項,畫零極點圖,當(dāng) 沿虛軸移動時，各復(fù)數(shù)因子(矢量)的模和幅角都 隨之改變，于是得出幅頻特性曲線和相頻特性曲線。,由矢量圖確定頻率響應(yīng)特性,例 1,確定圖示系統(tǒng)的頻響特性。,頻響特性分析,例 2,研究下圖所示RC低通濾波網(wǎng)絡(luò) 的頻響