第12講產(chǎn)業(yè)組織理論.ppt

第2講 博弈論簡(jiǎn)介,本講內(nèi)容,博弈論基本知識(shí) 占優(yōu)策略均衡 納什均衡 子博弈精煉納什均衡,小游戲：海盜分金,規(guī)則： （1）隨機(jī)決定5個(gè)人的排序（1至5號(hào)） （2）1號(hào)首先決定分配結(jié)果，當(dāng)且僅當(dāng)半數(shù)以上（不含半數(shù)）贊成才能通過(guò)，否則被扔去喂鯊魚 （3）如果1號(hào)方案被否決，由2號(hào)為剩余4人安排分配方案，以此類推 你會(huì)怎樣分配？,博弈論（1）：博弈的標(biāo)準(zhǔn)式,博弈論研究什么？ 如何用標(biāo)準(zhǔn)式描述一個(gè)博弈？ 博弈的均衡,博弈論的研究對(duì)象,分析策略相關(guān)問題下博弈參與人會(huì)如何行動(dòng) 什么叫策略相關(guān)？ 每個(gè)博弈參與人的行動(dòng)都直接影響其他參與人的效用 例子： 石頭剪子布、象棋,博弈標(biāo)準(zhǔn)型的組成三要素,博弈參與人的集合，如 P=1,2,N 所有博弈參與人的行動(dòng)集合 對(duì)于參與人i，其行動(dòng)集合Ai=ai1,ai2,aik 每個(gè)參與人選擇一個(gè)行動(dòng)后，這些行動(dòng)組成的向量為一個(gè)博弈結(jié)果a 例：兩個(gè)博弈參與人A和B玩石頭剪子布游戲，A出剪子，B出石頭時(shí)，（剪子，石頭）為一個(gè)博弈結(jié)果 反映博弈參與人行動(dòng)的支付函數(shù)（payoff）ui：aR 例：石頭剪子布游戲中，每個(gè)參與人支付函數(shù)為：,示例：囚徒困境,參與人B 參 與 人 A,如何求解一個(gè)博弈？,博弈的解概念：如何界定一個(gè)博弈的均衡 均衡概念1：占優(yōu)均衡 （1）占優(yōu)策略-以不變應(yīng)萬(wàn)變：對(duì)每個(gè)其他參與人可能的行為，和任意aikAi，對(duì)博弈參與人i都有 ui(ai*,a-i) ui(aik,a-i) 并且至少有一個(gè)aiAi使得： ui(ai*,a-i) ui(aik,a-i) （2）如果博弈結(jié)果為所有參與人選擇各自的占優(yōu)策略，則該博弈結(jié)果為占優(yōu)策略均衡。,囚徒困境博弈有占優(yōu)均衡嗎？,B A （坦白、坦白）為囚徒困境博弈的占優(yōu)均衡,所有的博弈都有占優(yōu)均衡嗎？,性別戰(zhàn)博弈 參與人B 參 與 人 A,納什均衡解概念,定義：如果納什均衡為 (a1*, an*)，那么它需要保證對(duì)任意aikAi，對(duì)博弈參與人i都有 ui(ai*,a-i) ui(ai,a-i*) 納什均衡概念與占優(yōu)均衡概念等價(jià)嗎？ 從性別戰(zhàn)博弈可以看出兩者不等價(jià)，為什么呢？ 納什均衡反映了博弈所會(huì)達(dá)到的均衡狀態(tài)，但無(wú)法解釋均衡是如何實(shí)現(xiàn)的,如何尋找一個(gè)策略式博弈的納什均衡？,下劃線法（以性別戰(zhàn)博弈為例） 參與人B 參 與 人 A,更一般的解法：反應(yīng)函數(shù)與反應(yīng)曲線,對(duì)任意其他參與人的行動(dòng)a-i ，反應(yīng)函數(shù) ai=R(a-i)描述了給定行動(dòng)a-i下，廠商i的最優(yōu)行為。 例：在性別戰(zhàn)博弈中，A的反應(yīng)函數(shù)為： 在納什均衡中，對(duì)每個(gè)博弈參與人都有： ai*=R(a-i*) 為什么是這樣呢？,連續(xù)行動(dòng),很多博弈中，參與人不是同時(shí)行動(dòng)的，而是以一定順序行動(dòng)（如象棋，如之前的海盜分金） 對(duì)于連續(xù)行動(dòng)的博弈，可以用什么方法表示和分析呢？,拓展型博弈的構(gòu)成要素,博弈樹、起始結(jié)點(diǎn)、其它決策點(diǎn)、終結(jié)點(diǎn) 一列博弈參與人N 與每個(gè)決策點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的參與人的行動(dòng)選擇權(quán)與行動(dòng)集 與博弈終結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參與人的支付狀況,一個(gè)拓展型博弈,將性別戰(zhàn)博弈進(jìn)行修改，參與人依次行動(dòng),足球,演唱會(huì),(5,10),(-5,-5),(-5,-5),(10,5),A,B,B,足球,演唱會(huì),演唱會(huì),足球,起始結(jié)點(diǎn),終結(jié)點(diǎn),支付,子博弈,由一個(gè)動(dòng)態(tài)博弈第一階段以外的某階段開始的后續(xù)博弈階段構(gòu)成的，有初始信息集和進(jìn)行博弈所需要的全部信息，能夠自成一個(gè)博弈的原博弈的一部分，稱為原動(dòng)態(tài)博弈的一個(gè)“子博弈”。,考察子博弈有何意義？（1）,不同版本的開金礦博弈分錢和打官司的可信性,考察子博弈有何意義？（2）,第三種開金礦博弈中， （不借-不打，不分）和（借-打，分）都是納什均衡。但后者不可信，不可能實(shí)現(xiàn)或穩(wěn)定。 結(jié)論：納什均衡在動(dòng)態(tài)博弈可能缺乏穩(wěn)定性，也就是說(shuō)，在完全信息靜態(tài)博弈中穩(wěn)定的納什均衡，在動(dòng)態(tài)博弈中可能是不穩(wěn)定的，不能作為預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)。 根源：納什均衡本身不能排除博弈方策略中包含的不可信的行為設(shè)定，不能解決動(dòng)態(tài)博弈的相機(jī)選擇引起的可信性問題。 對(duì)此問題也可做如下理解：納什均衡只能反映均衡的結(jié)果，而不足以說(shuō)明均衡結(jié)果是如何實(shí)現(xiàn)的。,子博弈精煉納什均衡,為了保證動(dòng)態(tài)博弈中能