《時(shí)間序列分析》PPT課件.ppt

第5章 時(shí)間序列分析,第一節(jié) 時(shí)間序列的對(duì)比分析 第二節(jié) 長(zhǎng)期趨勢(shì)分析 第三節(jié) 季節(jié)變動(dòng)分析 第四節(jié) 循環(huán)波動(dòng)分析,學(xué)習(xí)目標(biāo),1. 掌握時(shí)間序列對(duì)比分析的方法 2. 掌握長(zhǎng)期趨勢(shì)分析的方法及應(yīng)用 3. 掌握季節(jié)變動(dòng)分析的原理與方法 4. 掌握循環(huán)波動(dòng)的分析方法,第一節(jié) 時(shí)間序列的對(duì)比分析,一. 時(shí)間序列及其分類 二. 時(shí)間序列的水平分析 三. 時(shí)間序列的速度分析,時(shí)間序列及其分類,時(shí)間序列 (概念要點(diǎn)),1. 同一現(xiàn)象在不同時(shí)間上的相繼觀察值排列而成的數(shù)列 2. 形式上由現(xiàn)象所屬的時(shí)間和現(xiàn)象在不同時(shí)間上的觀察值兩部分組成 3. 排列的時(shí)間可以是年份、季度、月份或其他任何時(shí)間形式,時(shí)間序列 （一個(gè)例子）,時(shí)間序列的分類,時(shí)間序列的分類,絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列 一系列絕對(duì)數(shù)按時(shí)間順序排列而成 時(shí)間序列中最基本的表現(xiàn)形式 反映現(xiàn)象在不同時(shí)間上所達(dá)到的絕對(duì)水平 分為時(shí)期序列和時(shí)點(diǎn)序列 時(shí)期序列：現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)總量的排序 時(shí)點(diǎn)序列：現(xiàn)象在某一瞬間時(shí)點(diǎn)上總量的排序 相對(duì)數(shù)時(shí)間序列 一系列相對(duì)數(shù)按時(shí)間順序排列而成 平均數(shù)時(shí)間序列 一系列平均數(shù)按時(shí)間順序排列而成,時(shí)間序列的水平分析,發(fā)展水平與平均發(fā)展水平 （概念要點(diǎn)）,發(fā)展水平 現(xiàn)象在不同時(shí)間上的觀察值 說明現(xiàn)象在某一時(shí)間上所達(dá)到的水平 表示為Y1 ，Y2， ，Yn 或 Y0 ，Y1 ，Y2 ， ，Yn 平均發(fā)展水平 現(xiàn)象在不同時(shí)間上取值的平均數(shù)，又稱序時(shí)平均數(shù) 說明現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)所達(dá)到的一般水平 不同類型的時(shí)間序列有不同的計(jì)算方法,絕對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù) （計(jì)算方法）,計(jì)算公式：,【例11.1】 根據(jù)表11.1中的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值序列，計(jì)算各年度的平均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值, 時(shí)期序列,絕對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù) （計(jì)算方法）, 時(shí)點(diǎn)序列 間隔不相等,絕對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù) （計(jì)算方法）, 計(jì)算步驟 計(jì)算出兩個(gè)點(diǎn)值之間的平均數(shù),用相隔的時(shí)期長(zhǎng)度 (Ti ) 加權(quán)計(jì)算總的平均數(shù),絕對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù) （計(jì)算方法）,當(dāng)間隔相等(T1 = T2= = Tn-1)時(shí)，有, 時(shí)點(diǎn)序列間隔相等,絕對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù) （實(shí)例）,【例2】設(shè)某種股票1999年各統(tǒng)計(jì)時(shí)點(diǎn)的收盤價(jià)如表11-2，計(jì)算該股票1999年的年平均價(jià)格,絕對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù) （實(shí)例）,【例3】 根據(jù)表11-1中年末總?cè)丝跀?shù)序列，計(jì)算19911998年間的年平均人口數(shù),相對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù) （計(jì)算方法）,先分別求出構(gòu)成相對(duì)數(shù)或平均數(shù)的分子ai和分母 bi 的平均數(shù) 再進(jìn)行對(duì)比，即得相對(duì)數(shù)或平均數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù) 基本公式為,相對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù) （計(jì)算方法與實(shí)例）,【例4】已知19941998年我國(guó)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值及構(gòu)成數(shù)據(jù)如表3。計(jì)算19941998年間我國(guó)第三產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值占全部國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的平均比重,相對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù) （計(jì)算結(jié)果）,解：第三產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的平均數(shù),全部國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的平均數(shù),第三產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值所占平均比重,增長(zhǎng)量 （概念要點(diǎn)）,報(bào)告期水平與基期水平之差，說明現(xiàn)象在觀察期內(nèi)增長(zhǎng)的絕對(duì)數(shù)量 有逐期增長(zhǎng)量與累積增長(zhǎng)量之分 逐期增長(zhǎng)量 報(bào)告期水平與前一期水平之差 計(jì)算形式為：i=Yi-Yi-1 (i =1,2,n) 累積增長(zhǎng)量 報(bào)告期水平與某一固定時(shí)期水平之差 計(jì)算形式為：i=Yi-Y0 (i=1,2,n) 各逐期增長(zhǎng)量之和等于最末期的累積增長(zhǎng)量,平均增長(zhǎng)量 （概念要點(diǎn)）,1. 觀察期內(nèi)各逐期增長(zhǎng)量的平均數(shù) 2. 描述現(xiàn)象在觀察期內(nèi)平均增長(zhǎng)的數(shù)量 3. 計(jì)算公式為,時(shí)間序列的速度分析,發(fā)展速度 （要點(diǎn)）,報(bào)告期水平與基期水平之比 說明現(xiàn)象在觀察期內(nèi)相對(duì)的發(fā)展變化程度 有環(huán)比發(fā)展速度與定期發(fā)展速度之分,環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度 （要點(diǎn)）,環(huán)比發(fā)展速度 報(bào)告期水平與前一期水平之比,定基發(fā)展速度 報(bào)告期水平與某一固定時(shí)期水平之比,環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度 （關(guān)系）,觀察期內(nèi)各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于最末期的定基發(fā)展速度,兩個(gè)相鄰的定基發(fā)展速度，用后者除以前者，等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度,增長(zhǎng)速度 （要點(diǎn)）,增長(zhǎng)量與基期水平之比 又稱增長(zhǎng)率 說明現(xiàn)象的相對(duì)增長(zhǎng)程度 有環(huán)比增長(zhǎng)速度與定期增長(zhǎng)速度之分 計(jì)算公式為,環(huán)比增長(zhǎng)速度與定基增長(zhǎng)速度 （要點(diǎn)）,環(huán)比增長(zhǎng)速度基 報(bào)告期水平與前一時(shí)期水平之比,定基增長(zhǎng)速度 報(bào)告期水平與某一固定時(shí)期水平之比,發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度的計(jì)算 （實(shí)例）,【例5】 根據(jù)表3中第三產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值序列，計(jì)算各年的環(huán)比發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度，及以1994年為基期的定基發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度,平均發(fā)展速度 （要點(diǎn)）,觀察期內(nèi)各環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù) 說明現(xiàn)象在整個(gè)觀察期內(nèi)平均發(fā)展變化的程度 通常采用幾何法(水平法)計(jì)算 計(jì)算公式為,平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度 （算例）, 平均發(fā)展速度, 平均增率,【例6】 根據(jù)表4中的有關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算19941998年間我國(guó)第三產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的年平均發(fā)展速度和年平均增長(zhǎng)率,從最初水平Y(jié)0出發(fā)，每期按平均發(fā)展速度發(fā)展，經(jīng)過n期后將達(dá)到最末期水平Y(jié)n 按平均發(fā)展速度推算的最后一期的數(shù)值與最后一期的實(shí)際觀察值一致 只與序列的最初觀察值Y0和最末觀察值Yn有關(guān) 如果關(guān)心現(xiàn)象在最后一期應(yīng)達(dá)到的水平，采用水平法計(jì)算平均發(fā)展速度比較合適,平均發(fā)展速度 （幾何法的特點(diǎn)）,年度化增長(zhǎng)率 （要點(diǎn)）,增長(zhǎng)率以年來表示時(shí)，稱為年度化增長(zhǎng)率或年率 可將月度增長(zhǎng)率或季度增長(zhǎng)率轉(zhuǎn)換為年度增長(zhǎng)率 計(jì)算公式為,m 為一年中的時(shí)期個(gè)數(shù)；n 為所跨的時(shí)期總數(shù) 季度增長(zhǎng)率被年度化時(shí)，m 4 月增長(zhǎng)率被年度化時(shí)，m 12 當(dāng)m n 時(shí)，上述公式就是年增長(zhǎng)率,年度化增長(zhǎng)率 （實(shí)例）,【例7】已知某地區(qū)的如下數(shù)據(jù)，計(jì)算年度化增化增長(zhǎng)率 1999年1月份的社會(huì)商品零售總額為25億元， 2000年1月份在零售總額為30億元 1998年3月份財(cái)政收入總額為240億元，2000年6月份的財(cái)政收入總額為為300億元 2000年1季度完成的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為500億元，2季度完成的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為510億元 1997年1季度完成的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為500億元，2季度完成的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為510億元,年度化增長(zhǎng)率 （計(jì)算結(jié)果）,解： 由于是月份數(shù)據(jù)，所以 m=12；從1999年一月到2000年一月所跨的月份總數(shù)為12，所以 n=12,即年度化增長(zhǎng)率為20%，這實(shí)際上就是年增長(zhǎng)率，因?yàn)樗绲臅r(shí)期總數(shù)為一年。也就是該地區(qū)社會(huì)商品零售總額的年增長(zhǎng)率為20%,年度化增長(zhǎng)率 （計(jì)算結(jié)果）,解： m =12，n = 27 年度化增長(zhǎng)率為,該地區(qū)財(cái)政收入的年增長(zhǎng)率為10.43%,年度化增長(zhǎng)率 （計(jì)算結(jié)果）,解： 由于是季度數(shù)據(jù)，所以 m = 4，從一季度到二季度所跨的時(shí)期總數(shù)為1，所以 n=1 年度化增長(zhǎng)率為,即根據(jù)第一季度和第二季度數(shù)據(jù)計(jì)算的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值年增長(zhǎng)率為8.24%,年度化增長(zhǎng)率 （計(jì)算結(jié)果）,解： m=4，從1997年四季度到2000年四季度所跨的季度總數(shù)為12，所以 n=12 年度化增長(zhǎng)率為,即根據(jù)1998年四季度到2000年四季度的數(shù)據(jù)計(jì)算，工業(yè)增加值的年增長(zhǎng)率為7.72%，這實(shí)際上就是工業(yè)增加值的年平均增長(zhǎng)速度,速度的分析與應(yīng)用 （需要注意的問題）,當(dāng)時(shí)間序列中的觀察值出現(xiàn)0或負(fù)數(shù)時(shí)，不宜計(jì)算速度 例如：假定某企業(yè)連續(xù)五年的利潤(rùn)額分別為5、2、0、-3、2萬元，對(duì)這一序列計(jì)算速度，要么不符合數(shù)學(xué)公理，要么無法解釋其實(shí)際意義。在這種情況下，適宜直接用絕對(duì)數(shù)進(jìn)行分析 在有些情況下，不能單純就速度論速度，要注意速度與絕對(duì)水平的結(jié)合分析,速度的分析與應(yīng)用 （一個(gè)例子）,【例8】 假定有兩個(gè)生產(chǎn)條件基本相同的企業(yè)，各年的利潤(rùn)額及有關(guān)的速度值如表5,速度的分析與應(yīng)用 （增長(zhǎng)1%絕對(duì)值）,速度每增長(zhǎng)一個(gè)百分點(diǎn)而增加的絕對(duì)量 用于彌補(bǔ)速度分析中的局限性 計(jì)算公式為,甲企業(yè)增長(zhǎng)1%絕對(duì)值500/1005萬元 乙企業(yè)增長(zhǎng)1%絕對(duì)值60/1000.6萬元,第二節(jié) 長(zhǎng)期趨勢(shì)分析,時(shí)間序列的構(gòu)成要素與模型 線性趨勢(shì) 非線性趨勢(shì) 趨勢(shì)線的選擇,時(shí)間序列的構(gòu)成要素與模型 （構(gòu)成要素與測(cè)定方法）,時(shí)間序列的構(gòu)成要素與模型 （要點(diǎn)）,構(gòu)成因素 長(zhǎng)期趨勢(shì) (Secular trend ) 季節(jié)變動(dòng) (Seasonal Fluctuation ) 循環(huán)波動(dòng) (Cyclical Movement ) 不規(guī)則波動(dòng) (Irregular Variations ) 模型 乘法模型：Yi = Ti Si Ci Ii 加法模型：Yi = Ti + Si + Ci + Ii,長(zhǎng)期趨勢(shì) （概念要點(diǎn)）,現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化的一種趨向或狀態(tài) 由影響時(shí)間序列的基本因素作用形成 時(shí)間序列的主要構(gòu)成要素 有線性趨勢(shì)和非線性趨勢(shì),線性趨勢(shì),線性趨勢(shì),現(xiàn)象隨時(shí)間的推移呈現(xiàn)出穩(wěn)定增長(zhǎng)或下降的線性變化規(guī)律 測(cè)定方法有 移動(dòng)平均法 移動(dòng)中位數(shù)法 線性模型法,移動(dòng)平均法 (Moving Average Method),測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的一種較簡(jiǎn)單的常用方法 通過擴(kuò)大原時(shí)間序列的時(shí)間間隔，并按一定的間隔長(zhǎng)度逐期移動(dòng)，計(jì)算出一系列移動(dòng)平均數(shù) 由移動(dòng)平均數(shù)形成的新的時(shí)間序列對(duì)原時(shí)間序列的波動(dòng)起到修勻作用，從而呈現(xiàn)出現(xiàn)象發(fā)展的變動(dòng)趨勢(shì) 移動(dòng)步長(zhǎng)為K(1Kn)的移動(dòng)平均序列為,移動(dòng)平均法 (實(shí)例),【例9】已知19811998年我汽車產(chǎn)量數(shù)據(jù)如表11-6。分別計(jì)算三年和五年移動(dòng)平均趨勢(shì)值，以及三項(xiàng)和五項(xiàng)移動(dòng)中位數(shù)，并作圖與原序列比較,移動(dòng)平均法 (趨勢(shì)圖),移動(dòng)平均法 (應(yīng)注意的問題),移動(dòng)平均后的趨勢(shì)值應(yīng)放在各移動(dòng)項(xiàng)的中間位置 對(duì)于偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均需要進(jìn)行“中心化” 移動(dòng)間隔的長(zhǎng)度應(yīng)長(zhǎng)短適中 如果現(xiàn)象的發(fā)展具有一定的周期性，應(yīng)以周期長(zhǎng)度作為移動(dòng)間隔的長(zhǎng)度 若時(shí)間序列是季度資料，應(yīng)采用4項(xiàng)移動(dòng)平均 若為月份資料，應(yīng)采用12項(xiàng)移動(dòng)平均,線性模型法 （概念要點(diǎn)與基本形式）,現(xiàn)象的發(fā)展按線性趨勢(shì)變化時(shí)，可用線性模型表示 線性模型的形式為, 時(shí)間序列的趨勢(shì)值 t 時(shí)間標(biāo)號(hào) a趨勢(shì)線在Y 軸上的截距 b趨勢(shì)線的斜率，表示時(shí)間 t 變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)觀察值的平均變動(dòng)數(shù)量,線性模型法 （a 和 b 的最小二乘估計(jì)）,趨勢(shì)方程中的兩個(gè)未知常數(shù) a 和 b 按最小二乘法(Least-square Method）求得 根據(jù)回歸分析中的最小二乘法原理 使各實(shí)際觀察值與趨勢(shì)值的離差平方和為最小 最小二乘法既可以配合趨勢(shì)直線，也可用于配合趨勢(shì)曲線 根據(jù)趨勢(shì)線計(jì)算出各個(gè)時(shí)期的趨勢(shì)值,線性模型法 （a和b的最小二乘估計(jì)）,1. 根據(jù)最小二乘法得到求解 a 和 b 的標(biāo)準(zhǔn)方程為,取時(shí)間序列的中間時(shí)期為原點(diǎn)時(shí)有 t=0，上式可化簡(jiǎn)為,解得：,解得：,線性模型法 (實(shí)例及計(jì)算過程),【例 10】利用表11-6中的數(shù)據(jù)，根據(jù)最小二乘法確定汽車產(chǎn)量的直線趨勢(shì)方程，計(jì)算出19811998年各年汽車產(chǎn)量的趨勢(shì)值，并預(yù)測(cè)2000年的汽車產(chǎn)量，作圖與原序列比較,線性模型法 （計(jì)算結(jié)果）,根據(jù)上表得 a 和 b 結(jié)果如下,線性模型法 (趨勢(shì)圖),非線性趨勢(shì),現(xiàn)象的發(fā)展趨勢(shì)為拋物線形態(tài) 一般形式為,二次曲線 (Second Degree Curve),a、b、c 為未知常數(shù) 根據(jù)最小二乘法求得,二次曲線 (Second Degree Curve),取時(shí)間序列的中間時(shí)期為原點(diǎn)時(shí)有,根據(jù)最小二乘法得到求解 a、b、c 的標(biāo)準(zhǔn)方程為,二次曲線 (實(shí)例),【例 11】 已知我國(guó)19781992年針織內(nèi)衣零售量數(shù)據(jù)如表11-9。試配合二次曲線，計(jì)算出19781992年零售量的趨勢(shì)值，并預(yù)測(cè)1993年的零售量，作圖與原序列比較,二次曲線 (計(jì)算過程),二次曲線 （計(jì)算結(jié)果）,根據(jù)計(jì)算表得 a 、 b 、c 的結(jié)果如下,二次曲線 (趨勢(shì)圖),用于描述以幾何級(jí)數(shù)遞增或遞減的現(xiàn)象 一般形式為,指數(shù)曲線 (Exponential curve),a、b為未知常數(shù) 若b1，增長(zhǎng)率隨著時(shí)間t的增加而增加 若b0，b1，趨勢(shì)值逐漸降低到以0為極限,指數(shù)曲線 (a、b 的求解方法),取時(shí)間序列的中間時(shí)期為原點(diǎn)， 上式可化簡(jiǎn)為,采取“線性化”手段將其化為對(duì)數(shù)直線形式 根據(jù)最小二乘法，得到求解 lga、lgb 的標(biāo)準(zhǔn)方程為,指數(shù)曲線 (實(shí)例及計(jì)算結(jié)果),【例11.12】根據(jù)表11-6中的資料，確定19811998年我國(guó)汽車產(chǎn)量的指數(shù)曲線方程，求出各年汽車產(chǎn)量的趨勢(shì)值，并預(yù)測(cè)2000年的汽車產(chǎn)量，作圖與原序列比較,汽車產(chǎn)量的指數(shù)曲線方程為,2000年汽車產(chǎn)量的預(yù)測(cè)值為,指數(shù)曲線 (趨勢(shì)圖),指數(shù)曲線與直線的比較,比一般的趨勢(shì)直線有著更廣泛的應(yīng)用 可以反應(yīng)出現(xiàn)象的相對(duì)發(fā)展變化程度 上例中，b=1.14698表示19811998年汽車產(chǎn)量趨勢(shì)值的平均發(fā)展速度 不同序列的指數(shù)曲線可以進(jìn)行比較 比較分析相對(duì)增長(zhǎng)程度,在一般指數(shù)曲線的基礎(chǔ)上增加一個(gè)常數(shù)K 一般形式為,修正指數(shù)曲線 (Modified exponential curve),K、a、b 為未知常數(shù) K 0，a 0，0 b 1,修正指數(shù)曲線用于描述的現(xiàn)象：初期增長(zhǎng)迅速，隨后增長(zhǎng)率逐漸降低，最終則以K為增長(zhǎng)極限,修正指數(shù)曲線 (求解k、a、b 的三和法),趨勢(shì)值K無法事先確定時(shí)采用 將時(shí)間序列觀察值等分為三個(gè)部分，每部分有m個(gè)時(shí)期 令趨勢(shì)值的三個(gè)局部總和分別等于原序列 觀察值的三個(gè)局部總和,修正指數(shù)曲線 (求解k、a、b 的三和法),根據(jù)三和法求得,設(shè)觀察值的三個(gè)局部總和分別為S1，S2，S3,修正指數(shù)曲線 (實(shí)例),【例13】 已知19781995年我國(guó)小麥單位面積產(chǎn)量的數(shù)據(jù)如表11-12。試確定小麥單位面積產(chǎn)量的修正指數(shù)曲線方程，求出各年單位面積產(chǎn)量的趨勢(shì)值，并預(yù)測(cè)2000年的小麥單位面積產(chǎn)量，作圖與原序列比較,修正指數(shù)曲線 （計(jì)算結(jié)果）,解得 K、a 、b 如下,修正指數(shù)曲線 （計(jì)算結(jié)果）,修正指數(shù)曲線 (趨勢(shì)圖),以英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家和數(shù)學(xué)家 BGompertz 而命名 一般形式為,K、a、b為未知常數(shù) K 0，0 a 1，0 b 1,龔鉑茨曲線 (Gompertz curve),所描述的現(xiàn)象：初期增長(zhǎng)緩慢，以后逐漸加快，當(dāng)達(dá)到一定程度后，增長(zhǎng)率又逐漸下降，最后接近一條水平線 兩端都有漸近線，上漸近線為YK,下漸近線為Y= 0,將其改寫為對(duì)數(shù)形式,Gompertz曲線 (求解k、a、b 的三和法),仿照修正指數(shù)曲線的常數(shù)確定方法，求出 lg a、lg K、b 取 lg a、lg K 的反對(duì)數(shù)求得 a 和 K 令：,則有：,Gompertz曲線 (實(shí)例),【例14】 根據(jù)表11-12的數(shù)據(jù)，試確定小麥單位面積產(chǎn)量的Gompertz曲線方程，求出各年單位面積產(chǎn)量的趨勢(shì)值，并預(yù)測(cè)2000年的小麥單位面積產(chǎn)量，作圖與原序列比較,Gompertz曲線 （計(jì)算結(jié)果）,Gompertz曲線 （計(jì)算結(jié)果）,小麥單位面積產(chǎn)量的 Gompertz 曲線方程為,2000年小麥單位面積產(chǎn)量的預(yù)測(cè)值為,Gompertz曲線 (趨勢(shì)圖),羅吉斯蒂曲線 (Logistic Curve),K、a、b 為未知常數(shù) K 0，a 0，0 b 1,1838年比利時(shí)數(shù)學(xué)家 Verhulst所確定的名稱 該曲線所描述的現(xiàn)象的特征與Gompertz曲線類似 3. 其曲線方程為,Logistic 曲線 (求解k、a、b 的三和法),取觀察值Yt的倒數(shù)Yt-1 當(dāng)Yt-1 很小時(shí)，可乘以 10 的適當(dāng)次方 a、b、K 的求解方程為,趨勢(shì)線的選擇,觀察散點(diǎn)圖 根據(jù)觀察數(shù)據(jù)本身，按以下標(biāo)準(zhǔn)選擇趨勢(shì)線 一次差大體相同，配合直線 二次差大體相同，配合二次曲線 對(duì)數(shù)的一次差大體相同，配合指數(shù)曲線 一次差的環(huán)比值大體相同，配合修正指數(shù)曲線 對(duì)數(shù)一次差的環(huán)比值大體相同，配合 Gompertz 曲線 倒數(shù)一次差的環(huán)比值大體相同，配合Logistic曲線 3. 比較估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差,第三節(jié) 季節(jié)變動(dòng)分析,一. 季節(jié)變動(dòng)及其測(cè)定目的 季節(jié)變動(dòng)的分析方法與原理 季節(jié)變動(dòng)的調(diào)整,季節(jié)變動(dòng)及其測(cè)定目的,季節(jié)變動(dòng) 現(xiàn)象在一年內(nèi)隨著季節(jié)更換形成的有規(guī)律變動(dòng) 各年變化強(qiáng)度大體相同、且每年重現(xiàn) 指任何一種周期性的變化 時(shí)間序列的又一個(gè)主要構(gòu)成要素 測(cè)定目的 確定現(xiàn)象過去的季節(jié)變化規(guī)律 消除時(shí)間序列中的季節(jié)因素,季節(jié)變動(dòng)的分析原理,將季節(jié)變動(dòng)規(guī)律歸納為一種典型的季節(jié)模型 季節(jié)模型由季節(jié)指數(shù)所組成 季節(jié)指數(shù)的平均數(shù)等于100% 根據(jù)季節(jié)指數(shù)與其平均數(shù)(100%)的偏差程度測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的程度 如果現(xiàn)象沒有季節(jié)變動(dòng)，各期的季節(jié)指數(shù)等于100% 如果某一月份或季度有明顯的季節(jié)變化，各期的季節(jié)指數(shù)應(yīng)大于或小于100%,季節(jié)變動(dòng)的分析原理, 季節(jié)模型 時(shí)間序列在各年中所呈現(xiàn)出的典型狀態(tài)，這種狀態(tài)年復(fù)一年以相同的形態(tài)出現(xiàn) 由季節(jié)指數(shù)組成，各指數(shù)刻劃了現(xiàn)象在一個(gè)年度內(nèi)各月或季的典型數(shù)量特征 以各個(gè)指數(shù)的平均數(shù)等于100%為條件而構(gòu)成 如果分析的是月份數(shù)據(jù)，季節(jié)模型就由12個(gè)指數(shù)組成；若為季度數(shù)據(jù)，則由4 個(gè)指數(shù)組成,季節(jié)變動(dòng)的分析原理, 季節(jié)指數(shù) 反映季節(jié)變動(dòng)的相對(duì)數(shù) 以全年月或季資料的平均數(shù)為基礎(chǔ)計(jì)算的 平均數(shù)等于100% 月(或季)的指數(shù)之和等于1200%(或400%) 指數(shù)越遠(yuǎn)離其平均數(shù)(100%