流體力學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全

1、流體力學(xué)7目錄：第一章弟早第三章第四章第五章第六章第七章第八章第九章第十章第十一章第十二章第十三章流體力學(xué)-筆記參考書籍：全美經(jīng)典-流體動(dòng)力學(xué)流體力學(xué) 張兆順、崔桂香流體力學(xué) 吳望一一維不定常流流體力學(xué)課件清華大學(xué)王亮主講緒論流體靜力學(xué)流體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型量綱分析和相似性粘性流體和邊界層流動(dòng)不可壓縮勢(shì)流一維可壓縮流動(dòng)二維可壓縮流動(dòng)氣體動(dòng)力學(xué)不可壓縮湍流流動(dòng)高超聲速邊界層流動(dòng)磁流體動(dòng)力學(xué)非牛頓流體波動(dòng)和穩(wěn)定性第一章緒論1、牛頓流體：剪應(yīng)力和速度梯度之間的關(guān)系式稱為牛頓關(guān)系式， 遵守牛頓關(guān)系式的流體是牛頓 流體。2、理想流體：無(wú)粘流體，流體切應(yīng)力為零，并且沒(méi)有湍流？。此時(shí)、流體內(nèi)部 沒(méi)有內(nèi)摩擦，也就

2、沒(méi)有 內(nèi)耗散和損失。層流：純粘性流體，流體分層，流速 比較??；湍流：隨著流速增加，流線擺動(dòng)，稱過(guò)渡流，流速再增加，出現(xiàn)漩渦，混合。因?yàn)榱魉僭黾訉?dǎo)致層流出現(xiàn)不穩(wěn)定性。定常流：在空間的任何點(diǎn)，流動(dòng)中的速度分量和熱力學(xué)參量都不隨時(shí)間改變，3、歐拉描述：空間點(diǎn)的坐標(biāo)；拉格朗日：質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)；4、流體的粘性引起剪切力，進(jìn)而導(dǎo)致耗散。5、無(wú)黏流體一無(wú)摩擦一流動(dòng)不分離一無(wú)尾跡。6、流體的特性：連續(xù)性、易流動(dòng)性、壓縮性一 D，、不可壓縮流體：=0DtP = const是針對(duì)流體中的 同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻保持不變，即不可壓縮流體的密度在任何時(shí)刻都保持不變。是一個(gè)過(guò)程方程。7、流體的幾種線流線：是速度場(chǎng)的向量線，是指

3、在歐拉速度場(chǎng)的描述；同一時(shí)刻、不同質(zhì)點(diǎn)連接起來(lái)的速度場(chǎng)向量線；dF|_U x,t = d? U =0跡線：流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，是流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的幾何描述；同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位移曲線；渦線：渦量場(chǎng)的向量線，U, dJ（x,t）n d：羅=0渦線的切線和當(dāng)?shù)氐臏u量或準(zhǔn)剛體角速度重合，所以，渦線是流體微團(tuán) 準(zhǔn)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)方向的連線，形象的說(shuō)：渦線像一根柔性軸把微團(tuán)穿在一起。第二章流體靜力學(xué)1、壓強(qiáng):dFdA靜止流場(chǎng)中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)只有壓力。2、流體的平衡狀態(tài)：1）、流體的每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都處丁靜止?fàn)顟B(tài)，=整個(gè)系統(tǒng)無(wú)加速度；2）、質(zhì)點(diǎn)相互之間都沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，=整個(gè)系統(tǒng)都可以有加速度； 由丁流體質(zhì)點(diǎn)之間都沒(méi)有相對(duì)運(yùn)

4、動(dòng)，導(dǎo)致剪應(yīng)力處處為零，故只有： 體積力（重力、磁場(chǎng)力）和表面力（壓強(qiáng)和剪切力）存在。3、表面張力：兩種不可混合的流體之間的分界面是曲面，則在曲面兩邊存在一dpP個(gè)壓強(qiáng)差。4、正壓流場(chǎng)：流體中的密度只是壓力（壓強(qiáng)）的單值函數(shù)。5、渦量不生不滅定理拉格朗日定理：理想正壓流體在勢(shì)力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)， 如某一時(shí)刻連續(xù)流場(chǎng)無(wú)旋，則 流場(chǎng)始終無(wú)旋。Td A 0 , ' = "、 U,有斯托克斯公式得： = |Ju另x="缶，ndA = 0, I。拉格朗日定理是判斷 理想正壓流體在勢(shì)力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)是否無(wú)旋的理論依據(jù) 渦量的產(chǎn)生原因：（A）流體的粘性；非理想流體；（B）非正壓流體；大氣和海

5、洋中的密度分層（非正壓）導(dǎo)致漩渦;（C）非有勢(shì)力場(chǎng)；氣流科氏力（非有勢(shì)力）作用導(dǎo)致漩渦；（D）流場(chǎng)的間斷，高速氣流中的曲面激波后，產(chǎn)生有旋流流場(chǎng)；第三章流體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型1、積分型的流體方程a）、質(zhì)量守包定律:物理意義：流出控制體表面的 凈質(zhì)量流量等丁控制體內(nèi)質(zhì)量對(duì) 時(shí)間的減少率N dA = -二 -d .葉C.SC.Vb）、動(dòng)量守包：牛頓第二定律4 d4Fs （表面力）+ J B d t （體積力）=F = f PVd e + f PVV dAC.V；t C.VC.Sc）、角動(dòng)量* cr dFs+r B d . = rC.SC.V；t C.Vd r 'VV dAC.S每一項(xiàng)物理意義：

6、wFs：控制面上的力對(duì)原點(diǎn)的力矩,C.SIJ：x：B.d"體積力對(duì)原點(diǎn)的力矩，C.VAC.V,x（fV ）d"質(zhì)量元的角動(dòng)量，控制體內(nèi)流體的總角動(dòng)量,jk（VV）dA :通過(guò)控制面的角動(dòng)量流出率,C.Sd）、能量守包（熱力學(xué)第一定律） Q - W = AEdQ dWss = i-ed He p.:dt dt :tCVCSC . VC . SdADDt Pf UdV + jj Tn UdA+ f pqdV+皿康VTdAD（t）有）D（t）H）12E =e U2體積力所作的功率：質(zhì)量體內(nèi)的生成熱:e)、熱力學(xué)第二定律質(zhì)量體內(nèi)的總能量增長(zhǎng)率：E,'EdVDt Dtf p?

7、 Udv ； 表面力所作的功率：£jjTn UdAD'tUt 0PqdV邊界面上因熱傳導(dǎo)輸入的熱量：Q舄* ,VTdASt直dS竺潤(rùn)，S是系統(tǒng)的嫡T 一2、有積分形式到微分形勢(shì)的方程，有三種方法：(1) 、應(yīng)用欠量的微積分；(2) 、積分應(yīng)用丁體積元，有體積元趨丁零，取極限推得；(3) 、將系統(tǒng)的方程直接應(yīng)用體積元，再將積分表達(dá)式取極限;歐拉坐標(biāo)，即：笛卡爾坐標(biāo)，V =V (7,t ) = V ( x, y,z,t )； 拉格朗日，剛體描述，速度、加速度分別為：i,r3、微分型的流體方程1)、連續(xù)性方程：?jiǎn)挝粫r(shí)間流入控制體的質(zhì)量等丁控制體內(nèi)質(zhì)量的增加。n 土 : V 廣0定常

8、流 L"'_：t =0 = V =0不可壓縮：D =Dt =0 =、V =0一維定常流：lAVl = ”2心2)、動(dòng)量方程：?jiǎn)挝粫r(shí)間流入控制體的動(dòng)量以及作用丁控制體上的外力之和，丁控制體動(dòng)量的增加。應(yīng)力張量：代表剪應(yīng)力和正應(yīng)力；應(yīng)力張量一定是對(duì)稱的；否則，當(dāng)體積元收縮成無(wú)限小時(shí)，必將以無(wú) 限大的角速度旋轉(zhuǎn)。因此，應(yīng)力張量只能有六個(gè)分量。局部加速度：非定常流動(dòng)，對(duì)流加速度：面積的變化；歐拉坐標(biāo)系和拉格朗日中的速度和加速度其大小和方向都不會(huì)改變；DWDt 歐拉=r :拉格朗日渦量：速度欠量的旋度，'='、V角速度：，=2如頊帛=。無(wú)旋流動(dòng)一、 W =書 I FpB

9、體積力，F(xiàn)面積力;3) 、能量方程：?jiǎn)挝粫r(shí)間流入流體的能量、外界傳入的熱量、夕卜力做功的總和, 等丁控制體內(nèi)能量的增加。:；-E .":：EV = i：B V.:t增加量 流入量體積力做功 T 4P V- qMr表面力做功熱傳導(dǎo)非傳導(dǎo)熱E =e+】V2,2fqVT, Fourier熱傳導(dǎo)定律一一 一 q = AVT掃熱傳導(dǎo)系數(shù)，q ')PqR：非熱傳導(dǎo)熱，即：熱輻射、化學(xué)生成熱，幾種特殊情況：(1) 、定常流體：=0 ；(2) 、絕熱過(guò)程： ；=qR=0,沒(méi)有外界熱傳入;(3) 、質(zhì)量力有勢(shì)：B = -VG;(4) 、理想流體：P=pn=-np。本構(gòu)方程： 求解方程組，流體微

10、團(tuán)的應(yīng)力狀態(tài)和微團(tuán)變形運(yùn)動(dòng)狀態(tài)間的物性關(guān)系式；本構(gòu)方程是張量方程；使得控制方程得以封閉，可以求解方程；控制方程+熱力學(xué)狀態(tài)方程+本構(gòu)方程邊界條件：<1>.固體壁面的不可穿透條件；垂直丁牌面的 法向諫度十車?yán)m(xù)； 4 U n / Ub n -T4Ub為固壁的速度，U為同一點(diǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)的速度；<2>.無(wú)窮遠(yuǎn)條件無(wú)窮遠(yuǎn)處，流體保持靜止?fàn)顟B(tài)；x|t°o , u = 0, p= & P = P*,<3>.繞流條件參考系固結(jié)在運(yùn)動(dòng)物體上，無(wú)窮遠(yuǎn)處的 來(lái)流條件:XT 叫，U= U，P ，P= Poo4、求解物理問(wèn)題的基本步驟：1）、特定的物理問(wèn)題；2）、物

11、理模型描述；3）、數(shù)學(xué)模型的建立；4）、求解數(shù)學(xué)方程；5）、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果；5、理想流體動(dòng)力學(xué)無(wú)粘性，亦即無(wú)熱傳導(dǎo)，壓力分布；歐拉方程：國(guó)=日 4 *】一 pD tt:納維-斯托克斯方程： 絲=義+丁 wV= f 【Vp+VaU，不可壓、粘性流 Dtft:蘭姆(Lamb)方程：寸2,V W =VxQ,Q = 7乂 V =0,A 2切rV2'弓 1 口4口 'v2+ iq+V V X Q = f - 一 p, + =fVp, 口=0,&、2jP -,我 、2J pH'將歐拉方程中的對(duì)流導(dǎo)數(shù)項(xiàng)換成旋量形式,即是Lamb型方程6、速度勢(shì)因?yàn)闊o(wú)所，故有速度勢(shì)存在；VxU

12、=0, n U =8,靜止不可壓縮理想流體在瞬時(shí)脈沖壓強(qiáng)作用下產(chǎn)生的流動(dòng)是無(wú)旋的，它的速度勢(shì)等丁負(fù)壓強(qiáng)沖量除以密度；通過(guò)歐拉方程，在短時(shí)間內(nèi)進(jìn)行積分處理，得出：4 c°,物理意義：不可壓縮流體的無(wú)旋流動(dòng)可由 瞬時(shí)壓強(qiáng)的沖量產(chǎn)生。7、流函數(shù)在不可壓縮流體的二維運(yùn)動(dòng)中，' -0, :X :y滿足上式的全微分函數(shù)：dF = udy -vdx = 0,u= , v =-:y: x流函數(shù)的定義式子：.udy-vdx,流函數(shù)的等值線是流線；流函數(shù)等值線和勢(shì)函數(shù)等值線 是正交的。因?yàn)榱骱瘮?shù)的切線表示速度，而速度一定垂直丁勢(shì)函數(shù)，故，二者正交8、復(fù)勢(shì)以速度勢(shì)為實(shí)部，流函數(shù)為虛部組成的復(fù)函數(shù)，

13、W( z)=C>( x y +玳，x y復(fù)速度：以平面無(wú)旋流場(chǎng)的速度分量組成的復(fù)數(shù)U=u + iv, 9、理想不可壓縮流體的有旋流動(dòng)理想不可壓縮流體 在非有勢(shì)力作用下將產(chǎn)生有旋流動(dòng);有旋流動(dòng)的流函數(shù)：有旋流動(dòng)無(wú)速度勢(shì)，但不可壓縮流體存在流函數(shù)：棗(x,y)= z = -:v ：x- 7u :y,22-V:甲Z- _ = 一 z，x；yd'1' = udy-vdx = 0, 叫='、U ,斑況 ,嚀u = v = - ， U =0,=J ； y；x第四章 量綱分析和相似性1、不可壓縮流動(dòng):連續(xù)性方程和動(dòng)量方程描述考慮粘性、重力，參數(shù)如下：(a) 雷諾數(shù)：流體慣性力和

14、粘性力之比，度量慣性力和粘性力的相對(duì)重要性,ReW若雷諾數(shù)比較小，流動(dòng)中粘性力起主導(dǎo)作用；若雷諾數(shù)比較大，慣性力起主導(dǎo)作用。(b) 弗勞德數(shù)：是慣性力與重力之比，度量流動(dòng)中慣性力與重力的相對(duì)重要性。V。2Fr 二gL2、可壓縮流動(dòng)：連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程和物態(tài)方程描述其中出現(xiàn)新的無(wú)量綱數(shù)如下：(a) 馬赫數(shù)：特征速度和聲速的比值；(b) 普朗特?cái)?shù)：運(yùn)動(dòng)粘度系數(shù)和熱擴(kuò)散系數(shù)之間的比值；(c) 比熱比：等壓比熱容比與等容比熱容比之間的比值；第五章粘性流體和邊界層流動(dòng)1、粘性流體-牛頓型流體牛頓型流體：粘性應(yīng)力張量 P和變形率張量S具有線性各項(xiàng)同性函數(shù)關(guān)系的流體;其中，rr表征是應(yīng)力的各向同

15、性部分；#稱作偏應(yīng)力張量；流體靜止時(shí)，n = p ；流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，n孝p。(1) 各向同性應(yīng)力關(guān)系：口島=-p)加=與流體運(yùn)動(dòng)有關(guān)部分 +熱力學(xué)壓強(qiáng)，-ij - -p Skk，ij,(2) 偏應(yīng)力關(guān)系偏應(yīng)力張量與變形率張量問(wèn)具有線性各向同性關(guān)系；=2§,牛頓流體的本構(gòu)關(guān)系：R = -p ，Skk、 2§，令：3 = L+2H/3, % =)_p + 2_當(dāng) |S%j +2任，L <3 /牛頓流體質(zhì)點(diǎn)的應(yīng)力：(a) 、-p§j熱力學(xué)壓強(qiáng)；(b) 、A竺ISkij體積膨脹率引起各向同性粘性應(yīng)力;3 j(c) 、2卜§，運(yùn)動(dòng)流體變形率引起的粘性應(yīng)力，稱偏應(yīng)

16、力張量；牛頓流體的剪切力與剪切應(yīng)變率關(guān)系：電=卜蟲，dy卜稱為流體的動(dòng)力粘性系數(shù)；簡(jiǎn)稱粘度；p/p稱運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)；的物理意義：R = -p寸 !,<1>.不可壓縮流體， U =0,不可壓縮流體法向應(yīng)力等丁熱力學(xué)壓強(qiáng)；<2>.可壓縮流休，流休彳散團(tuán)休積發(fā)牛變化，引起壓強(qiáng)Fm變化，十'稱為 “容積粘性系數(shù)”或”第二粘性系數(shù)”，因此，反應(yīng)由體積變化引起流體偏離熱力學(xué)壓強(qiáng)的粘性應(yīng)力。描述不可壓縮、粘性流體的動(dòng)量方程(運(yùn)動(dòng)學(xué)方程)稱為：納維斯托克斯方程44DV'V 1*乾=V w = f -Kp + vau,Dtft2、粘性流體運(yùn)動(dòng)的基本特性(1) 、粘性流體運(yùn)動(dòng)

17、的有旋性無(wú)粘流體滿足Euler方程，滿足邊界的不可穿透條件；而無(wú)旋條件只能使得N-S方程滿足粘性的部分條件，故粘性流體有旋；(2) 、粘性流體運(yùn)動(dòng)的耗散性在不可壓縮牛頓流體流動(dòng)的能量方程中有一粘性耗散項(xiàng)，它使得流體質(zhì)點(diǎn)的嫡增加，即：絕熱系統(tǒng)中牛頓流體運(yùn)動(dòng)是嫡增的不可逆耗散系統(tǒng)；(3) 、粘性流體運(yùn)動(dòng)的擴(kuò)散性方程中的.：U具有擴(kuò)散性質(zhì)，使得具有有旋性的流體有旋區(qū)域不斷擴(kuò)大；3、流體繞物體流動(dòng)區(qū)域：One：鄰近物體表面的薄層(邊界層)，摩擦起主要作用；Two：另一區(qū)域摩擦可以忽略；當(dāng)粘性流體繞流的特征 雷諾數(shù)很大時(shí)(即：粘性很小時(shí))，在物體表面形成 粘性起 主導(dǎo)作用的薄層，即：邊界層。普朗特提出邊

18、界層理論：u =U：u , v=；U：v, x=Lx, y=；Ly* p = W2p連續(xù)性方程、動(dòng)量方程土"V如A :V = * p句2V,ft4D八；:V 八 =0, =0,Dt；:t炎+史=0,dx dyfufuuv=a&yu +v =:x目?u,:u；:v一 一 =0, 如 yC 率C* At:u；u叩1v = -* A r?. ,* ''l -5 工 1 u -2 :歹 /土 1 侶2v、1 5u tv =+ . +Z2仞* 色切* Re e*耳世J(2 產(chǎn)中：ReLI O(1 )ReLI 1,x:y:xRe x:V. ； v 1 ；pu 7 v 7

19、=-*W r ,i-.| r%r%:x:x :y22蟲+ y色+竺, cya心Jc率 L拳自言=0,2 -:u- :u ；p r u c<u =+V => +p,2txcyexcy名=0,(3以:旦=0,中壓強(qiáng)在法向?yàn)槌?shù)，即:：yp x , y =p x, =p x ,0有方程得出結(jié)論：<1>.邊界層內(nèi)壓強(qiáng)在垂直壁面方向不變，沿壁面方向壓強(qiáng)等丁外部流場(chǎng)的當(dāng)?shù)乇谘獕簭?qiáng)；<2>.流向的分子粘性擴(kuò)散遠(yuǎn)小丁法向擴(kuò)散(方程(2)中最后一項(xiàng))；致使不可壓縮流體定常流動(dòng)的邊界層方程有 橢圓型的定常N-S方程退化為拋物型偏微分 方程；<3>.當(dāng)ReLI 1,時(shí)

20、，邊界層橫向尺度巳號(hào)/屈，即：邊界層的橫向尺度與Re數(shù)的平方根成反比;6、邊界層厚度 (1)、排擠厚度：4 =(1u/Ue )dy,物理意義：厚度為V Q)的理想位勢(shì)流進(jìn)入邊界層后，由丁 近壁流速減小,它 的外邊界外移，相當(dāng)丁物面增加厚度 "故烏稱為位移厚度或排擠厚度;(2)、動(dòng)量損失厚度:&2 = (u/Ue X1 -u/Ue )dy,6邊界層內(nèi)流體的通量：Pu2dy, 0流量相同的理想位勢(shì)流的厚度等丁 d，其動(dòng)量通量：pu20 -s)由丁粘性，使流入邊界層的動(dòng)量通量和位勢(shì)流相比損失量：6_2_ 2Ue、- i ) I' u dy,0a已知Ue (6-& )

21、= Judy,故，動(dòng)量通量損失為：066ddU：!*" 土- :u2dy =Ueudy Piu2dy= ：u Ue-u dy,0000則流過(guò)厚度52的動(dòng)量通量：2U：,uu Ue-u dy = * 2見(jiàn)，=2 Uu dy00 Ue第六章不可壓縮勢(shì)流1、 討論不可壓縮二維勢(shì)流理論，適用丁馬赫數(shù)小丁 0.3左右的業(yè)聲速流動(dòng)。勢(shì)流理論：無(wú)旋流動(dòng)u v= e V流體的旋度(成稱渦量)：2、伯努利方程不可壓縮、無(wú)旋流動(dòng)、非定常的伯努利方程：V .V2 】.:d"" I d九- ' p di " dr2守包體力的無(wú)旋流動(dòng)中：B=平，速度勢(shì)：V =-例-二 /

22、 衛(wèi)=Con.:t2 3、速度勢(shì)和流函數(shù)速度勢(shì)： 無(wú)旋流動(dòng)u V= *不可壓縮：''、V=0;、'2'=0任意二維流場(chǎng)，均可用來(lái)流函數(shù) 平表征。在二維流動(dòng)中，等甲線是流線，它在兩流線之間的數(shù)值差等丁該兩流線之間的容積流率。流函數(shù)物理意義：由下圖可知，沿從平1至的路徑，流動(dòng)從右到左為正向，笛 卡爾坐標(biāo)中以定義的V為：u = _".y; V = " .rx;也至甲2之間的容積率為:22(判剪 ' 2Q12 = J(vdxudy )= J dx + dy = JW 211；L欲劇)1從物理上講：流函數(shù)是單值的。除沿任意包圍奇點(diǎn)，如源或匯的封

23、閉積分輪廓線2外，沿任何封閉輪廓的積分Jd平=0。14、復(fù)函數(shù)在二維空間中，定義復(fù)函數(shù)必須 速度勢(shì)和流函數(shù) 必須為調(diào)和函數(shù)且滿足柯西黎曼方程，F(xiàn) = * + i平第七章一維可壓縮流動(dòng)(P160)一維非定常流見(jiàn)第八章二維可壓縮流動(dòng)氣體動(dòng)力學(xué)1、可壓縮空氣動(dòng)力學(xué)流動(dòng)問(wèn)題：無(wú)摩擦、無(wú)旋和等嫡的流動(dòng)；在超聲速流動(dòng)中，可能會(huì)出現(xiàn)激波， 激波中是不等嫡的。絕熱連續(xù)的流動(dòng) 過(guò)程是等炳過(guò)程:理想可壓縮流動(dòng)的方程組：連續(xù)、動(dòng)量以及狀態(tài)方程(與時(shí)間相關(guān)時(shí))完全氣體二淮均嚅流動(dòng)(洋積力可忽哧)，其驀平天瓶式足建相警+ &(叫)+重(四>=°田.1曲眺孫如'/>(6動(dòng)量，pyd我

24、+“石_-/wSv ,3日 j, & _ ap萬(wàn)”萬(wàn)一 Fy等質(zhì)關(guān)系； pl- (p/po)*(8.3)其中 I"是比熱比，為和的是任意套苦狀志卜卻壓強(qiáng)和密IS,通常取0由浪致值或在 點(diǎn)值.可以引入速度勢(shì)的概念，進(jìn)行化簡(jiǎn)求解，得到關(guān)丁速度勢(shì)的方程。2、在能量方程中：若流動(dòng)是絕熱(0=0沮連續(xù)的，即過(guò)程是絕熱可逆的，有熱力學(xué)第二定律：Ds=Dq/T，可導(dǎo)出嫡增$ = Ds；Dt =«T =0 ,故：絕熱連續(xù)的流動(dòng) 過(guò)程是等嫡過(guò)程。一維聲波的傳播是非色散性的雙向波，因?yàn)槁曀?c0=J(dp/dP) =?p"P0 , 由此可知聲速只與熱力學(xué)狀態(tài)有關(guān)，與擾動(dòng)的運(yùn)動(dòng)

25、學(xué)特性，(擾動(dòng)的頻率、波長(zhǎng)等無(wú)關(guān))。馬赫數(shù)M :流體的速度與當(dāng)?shù)氐穆曀僦?；物理解釋：?jiǎn)挝毁|(zhì)量流體的慣性力與壓強(qiáng)合力的量級(jí)之比；氣體質(zhì)點(diǎn)的單位質(zhì)量的動(dòng)能與內(nèi)能的量級(jí)之比；馬赫錐：在超聲速繞流運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的圓錐面角度；超聲速運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)擾動(dòng)只能在下游馬赫錐內(nèi)傳播，而不能傳播到馬赫錐外。3、理想氣體等嫡流動(dòng)的性質(zhì)(1) 、理想氣體定常絕熱連續(xù)性流動(dòng)中沿流線嫡不變；(2) 、理想氣體絕熱定常流動(dòng)沿流線h+U 72= const；(3) 、克魯克定理(Croco定理)'J U =、s-lh0有此公式可以判斷：均嫡、均焰及旋度之間的關(guān)系；當(dāng)均嫡、均焰時(shí)，流體無(wú)旋；當(dāng)均嫡、無(wú)旋時(shí)，流體均焰；當(dāng)均焰、無(wú)旋

26、時(shí)，流 體均嫡，等等滯止參數(shù)：在定常流動(dòng)中，氣體流動(dòng)等嫡地減速到速度等丁零的狀態(tài)，稱為滯 止?fàn)顟B(tài)，滯止?fàn)顟B(tài)的氣流參數(shù)為滯止參數(shù)。滯止溫度：因?yàn)榈鹊?，故有能量方程：_2 一 _2 -_ Uho =CpT° =h U . 2 =CpT U . 2, = T° =T ，2Cpyp = "RT, p ； " = C, = , = C, =. p = RT 丁日,RT P RT理想氣體定常等嫡流動(dòng)中的最大速度:ho =CpTWhen T =0, = Umax = 2ho,流體力學(xué)18臨界參數(shù)：在理想氣體定常等嫡流動(dòng)中，流體質(zhì)點(diǎn)速度等丁當(dāng)?shù)芈曀俚臓顟B(tài)稱為 臨界狀態(tài)，

27、臨界狀態(tài)下的氣體狀態(tài)參數(shù)，稱為臨界參數(shù)。=ho =產(chǎn)*1 h；2U =a = . 一p = . -RTJ.1 h ,U 2 2 h =ho,速度系數(shù)：流體速度與臨界速度之比;化簡(jiǎn):UCc = p RT,2_2T°=T 史，=電=1=12CpT2CpT-d-1 u22 RT-1 U2-12土 =1 Ma2,2 c22"a2U 2To U " -項(xiàng)-1 U 21T IIII0 2Cp T2CpT2 RT2 c 2p pE = Mai1+；Ma2mjTo "T2-1=MaIL 打 T .4、激波理論在強(qiáng)擾動(dòng)下，流動(dòng)的參數(shù)發(fā)生突變的現(xiàn)象，稱為激波；激波厚度約為分

28、子自由程的量級(jí)，在這一薄層中，物理量迅速地從波前值變 為波后值，速度梯度、壓強(qiáng)梯度和密度梯度都很大，因此，研究激波層內(nèi)流動(dòng)時(shí) 必須考慮粘性和熱傳導(dǎo)的作用。當(dāng)激波層中不發(fā)生離解、電離等物理、化學(xué)過(guò)程時(shí)，氣體穿過(guò)激波可認(rèn)為是 絕熱過(guò)程。正激波：和氣流速度垂直的物理量問(wèn)斷面；駐激波：將坐標(biāo)系固結(jié)在激波上，正激波可以看成是靜止的平面；分析激波兩側(cè)的參數(shù)，考慮：連續(xù)性、動(dòng)量、能量和狀態(tài)方程面積分別為 A , a2,因?yàn)檫x取的控制體非常窄質(zhì)量：動(dòng)量:能量:狀態(tài):(dxT 0 ,故體積(dV T :dV，Il ：U #dA =0,t，D'A :UdV - 11 J U n dA = P ndA,t

29、DAA.日 * :EdV，| |WE U n dA = - PUdA,I DAPi _ P2R"i _ RT2 ：2=PiU i = P2U2,22n Pi + PiUi = P2 + 住U 2 ,1, 2,i,2CPT1 + U 1 = CpT2 + U 2 ,22P2,RT2 二Pl1=RTi 3有第1,2公式可以得到:PiUi = P2U2, = Ui +U2 =Ui 1 +Pi22 = P2M2,U2Ui>再有第3式子，可以的十1.2 十 1.2CpTi Ui =CpT2 -U2 ,=_P1_P2一&一一，Po 4 一一 同時(shí)乘以二，整理后:PiPi 二- -i

30、P2 _一/ ,Pii -'i=Ui=UP2；Pl 一 P2-Ui2,一£*22 2i=U2 -Ui =( Pi - P2 ) 2i i +P P J i 1 2 Ji+l Pi % J、 i 蟲-i：2 =*-i 座 iPi由2Pii 企.-iT2 _ PlTii 座-iPi上述關(guān)系式就是：蘭金-丁格尼奧(Rankine-Hugoniot)關(guān)系式有連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程推導(dǎo)出壓強(qiáng)、密度和溫度的比值。有狀態(tài)方程:激波過(guò)程與等過(guò)程：<i>.激波壓縮是有限壓縮，正激波后的密度增高有極限:lim 2 = =6,“-ipi等嫡壓縮是無(wú)限的，lim = lim &q

31、uot;"iRP2P2一：P2.一 :. i:.PiPi )流體力學(xué)i6<2>.<3>.<4>.激波壓縮過(guò)程炳增必大丁零、是絕熱不可逆過(guò)程:s = s2 § =Cv InP2.心= cj心激波絕熱曲線和等嫡曲線在 P2/PiTi時(shí)相切，這說(shuō)明，弱激波壓縮接近等嫡壓縮;相同的密度比W/ni下，激波壓縮過(guò)程的壓強(qiáng)比 大丁等嫡過(guò)程的壓強(qiáng)比;激波壓縮P2/Pi Ai時(shí)，貝U有激波曲線和等嫡曲線：P2/Pi X P2/Pi )s，可知<5>.激波膨脹是不可能的,若有P2/R <i ,激波后的壓強(qiáng)小丁激波前壓強(qiáng)：P2/Pi <

32、i ,于是:Ps/a* p2 p4則出現(xiàn)As = s2-§<0,這是不可能發(fā)生的5、普朗特關(guān)系有動(dòng)量方程除以連續(xù)方程,2C2UiU2 U2,應(yīng)用臨界參數(shù)的定義及動(dòng)量方程: PiUi2P2U； P U 2十="T i ：i2-i %2i ：RT Ui2Rt U； RT U 2十= ! = !-i2-i 2-i 22-i U 2十2C212i c2-i U；22將c2、c2的結(jié)果帶入前面式子，土+Ui=S+U2,UiU2cc瘁+Ui =+U2，U1U2U1U2 = c ="2=1(Ui -U2 )1 U1U2 j=0,6、運(yùn)動(dòng)激波及其反射運(yùn)動(dòng)激波，選擇激波作為相

33、對(duì)坐標(biāo)系DWOD = Q* * * A仲必V -D + V； V, = D+V；V： = V - DDXIE41I£，戒7、斜激波理論：與氣流方向不垂直的平面激波;質(zhì)量方程:動(dòng)量方程:能量方程:狀態(tài)方程:dV，Il !U 誠(chéng)=0,="da”1U in = : 2U 2n，:UdV - 11 I U U n dA = 一 p ndA,DA.2.2=Pi，iUin =P2，2U2n , Uit =U2t =Ut,4嚀1212:EdV ii IE U n dA = pUdA, = hi Uin =h-U2n ,“DAA22Pi_ P2RT1 RT2 ：2 ,激波壓縮、等嫡壓縮對(duì)比

34、5、小擾動(dòng)理論和線化理論6、特征線方法一維不定常流中介紹第九章不可壓縮湍流流動(dòng)1、由易到難的流動(dòng)：位勢(shì)流（流速很低）層流（流速較低）湍流（高）流場(chǎng)中存在無(wú)限小的擾動(dòng)，當(dāng)雷諾數(shù)很低時(shí)，擾動(dòng)逐漸衰減，流動(dòng)保持層流狀態(tài) 當(dāng)雷諾數(shù)增大時(shí)，小擾動(dòng)會(huì)逐漸增長(zhǎng)，流動(dòng)出現(xiàn)不穩(wěn)定。解 釋：當(dāng)雷諾數(shù)很小時(shí)，認(rèn)為粘性系數(shù)比較大，粘性力較大，對(duì)擾動(dòng)起流體力學(xué)24到抑制作用，使得擾動(dòng)不能發(fā)展起來(lái);然而，當(dāng)雷諾數(shù)增大時(shí)，粘性力降低，流速相應(yīng)的增加，此時(shí)的粘性力不能夠完全抑制住擾動(dòng)的發(fā)展， 使得擾動(dòng)速度有部分剩余，隨著時(shí)間發(fā)展，引起不穩(wěn)定。討論的問(wèn)題：(1) 湍流的物理特征；(2)湍流運(yùn)動(dòng)的定量描述。研究方法：(1) 唯象：引進(jìn)經(jīng)驗(yàn)的交換系數(shù)，給出剪應(yīng)力的計(jì)算公式；(2) 統(tǒng)計(jì)：研究時(shí)間平均量的方程；2、各向同性湍流：是一個(gè)