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7.5一元二次方程的應用,一、列方程解應用題的一般步驟是: 1.審:審清題意:已知什么,求什么?已,未知之間有什么關系; 2.設:設未知數(shù),語句要完整,有單位的要注明單位; 3.列:列代數(shù)式,列方程; 4.解:解所列的方程; 5.驗:是否是所列方程的解;是否符合題意; 6.答:答案也必需是完整的語句,注明單位. 二、列方程解應用題的關鍵是: 找出相等關系.,情境,問題 :一根長22cm的鐵絲 (1)能否圍成面積是30cm2的矩形. (2)能否圍成面積是32cm2的矩形?并說明理由. (3)用這根鐵絲圍成的矩形最大面積是多少？,情境,分析:,如果設圍成的矩形的長為cm,那么寬就是 cm，即（11-x）cm 根據(jù)： 矩形的長矩形的寬=矩形的面積 可列出方程,解：設這根鐵絲圍成的矩形的長是xcm，則矩形的寬是（11-x）cm,(1)如果矩形的面積是30cm2，那么,整理得,解得,當 時，,當 時，,答：長22cm的鐵絲能圍成面積是30cm2的矩形。,(2),如果矩形的面積是32cm2,那么,整理得,因為,所以此方程沒有實數(shù)解.,答:長22cm的鐵絲不能圍成面積是32cm2的矩形.,(3)設圍成的矩形一邊長為xcm，那么另一邊長為（11-x)cm, 矩形的面積為：,即最大值為0,答：用這根鐵絲圍成的矩形最大面積是,學校準備在圖書館后面的場地上建一個面積為12m2 的矩形自行車棚,一邊利用圖書館的后墻,并利用已有總長為10m的鐵圍欄(通道門也用鐵圍欄制作),請你來設計,如何搭建較合適(即自行車棚的長、寬各是多少) ？,如果圖書館后墻可利用長度為5m那么應如何搭建才合適?,如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm, BC=12cm,點P沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動;同時,點Q從點B沿邊BC向C以2cm/s的速度移動,問:(1)幾秒后PBQ的面積等于8cm2?,A,B,C,D,P,Q,(2)幾秒后PQDQ?,(3) PDQ的面積能為8cm2嗎?為什么?,1,2,3,1、如圖，有長為12米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為a為10米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃。 （1）如果要圍成面積為9平方米的花圃，AB的長是多少米？ （2）能圍成面積比9平方米更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由。,2、如圖，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AB=16cm，BC=6cm，動點P、Q分別從點A、C出發(fā)，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到達B為止；點Q以2cm/s的速度向點D移動

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