抗震設(shè)計有關(guān)計算例題.ppt

五、計算水平地震作用的振型分解反應(yīng)譜法,作用于i質(zhì)點(diǎn)上的力有,慣性力,彈性恢復(fù)力,阻尼力,運(yùn)動方程,設(shè),代入運(yùn)動方程，得,方程兩端左乘,-j振型廣義質(zhì)量,-j振型廣義阻尼系數(shù),-j振型廣義剛度,由于,-j振型的振型參與系數(shù),第j振型第i質(zhì)點(diǎn)的位移,這樣，原來的運(yùn)動微分方程分解成n個廣義坐標(biāo)的獨(dú)立微分方程,已知：對于單自由度體系,對于j振型折算體系（右圖）,如何解j振型對應(yīng)的廣義坐標(biāo)方程,i 質(zhì)點(diǎn)相對于基底的位移與加速度為,i 質(zhì)點(diǎn) t 時刻的水平地震作用為,-t時刻第j振型i質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用,其中：,體系j振型i質(zhì)點(diǎn)水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值為：,所以，體系j振型i質(zhì)點(diǎn)水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值計算公式為,-t時刻第j振型i質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用,-相應(yīng)于j振型自振周期的地震影響系數(shù)；,- j振型i質(zhì)點(diǎn)的水平相對位移；,- j振型的振型參與系數(shù)；,- i質(zhì)點(diǎn)的重力荷載代表值。,求得各振型的地震作用標(biāo)準(zhǔn)值后， 按靜力方法求得地震作用效應(yīng) （彎矩、位移等），那么該如何 進(jìn)行組合呢？,-體系j振型i質(zhì)點(diǎn)水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值計算公式,振型組合規(guī)則,完全二次式方法CQC（Complete quadratic combination method）,平方和開平方SRSS（square root of sum-square method）,振型較為密集，振型之間相關(guān)性較大時，如考慮平移、扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)振動的線性結(jié)構(gòu)體系,振型較為稀疏，振型之間相關(guān)性較小時，如串聯(lián)多自由度體系,參與振型個數(shù)的確定,1、方法一：主要選取貢獻(xiàn)大的較低頻率的幾個振型，一般建筑（動力自由度較少）取13個振型；高層 915個振型。 2、方法二：一般可取振型有效質(zhì)量達(dá)到總質(zhì)量90時所需的振型數(shù)。,振型有效質(zhì)量：,振型分解反應(yīng)譜法的步驟,（1）進(jìn)行振型分析，求結(jié)構(gòu)的自振周期、振型和振型參與系數(shù) ； （2）由地震影響系數(shù)譜曲線確定多自由度體系j振型質(zhì)點(diǎn)i的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值； （3）計算j振型地震作用標(biāo)準(zhǔn)值下的效應(yīng)，可按靜力方法計算地震作用效應(yīng)，包括：軸力、彎距、剪力和變形等； （4）按振型最大值組合規(guī)則計算體系水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)。（注意：一定是結(jié)構(gòu)的地震效應(yīng)進(jìn)行組合，而不是對地震作用進(jìn)行組合，因?yàn)榭偟牡卣鹱饔门c各振型地震作用最大值之間不存在組合關(guān)系?。?例：試用振型分解反應(yīng)譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。 抗震設(shè)防烈度為8度，類場地，設(shè)計地震分組為第二組。,解：,（1）求體系的自振周期和振型,（2）計算各振型的地震影響系數(shù),查表得,第一振型,第二振型,第三振型,（3）計算各振型的振型參與系數(shù),第一振型,第二振型,第三振型,（4）計算各振型各樓層的水平地震作用,第一振型,（4）計算各振型各樓層的水平地震作用,第二振型,（4）計算各振型各樓層的水平地震作用,第三振型,（4）計算各振型各樓層的水平地震作用,（5）計算各振型的地震作用效應(yīng)（層間剪力）,第一振型,（4）計算各振型各樓層的水平地震作用,（5）計算各振型的地震作用效應(yīng)（層間剪力）,第二振型,（4）計算各振型各樓層的水平地震作用,（5）計算各振型的