2019年高中數(shù)學(xué)第三章不等式3.1不等關(guān)系與不等式鞏固提升（含解析）新人教A版必修5.docx

3.1 不等關(guān)系與不等式 A基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1若f(x)3x2x1，g(x)2x2x1，則f(x)與g(x)的大小關(guān)系是()Af(x)g(x) D隨x值變化而變化解析：選C.f(x)g(x)(3x2x1)(2x2x1)x22x2(x1)210，所以f(x)g(x)故選C.2某校對(duì)高一美術(shù)生劃定錄取分?jǐn)?shù)線，專業(yè)成績(jī)x不低于95分，文化課總分y高于380分，體育成績(jī)z超過(guò)45分，用不等式組表示為()A. B.C. D.解析：選D.由題中x不低于95；即x95，y高于380，即y380；z超過(guò)45即z45.3已知ab0，則下列不等式一定成立的是()Aab BabC. Dba解析：選A.因?yàn)閍b0，所以0，所以ab，故選A.4設(shè)abc，且abc0，則下列不等式恒成立的是()Aabbc BacbcCabac Da|b|c|b|解析：選C.因?yàn)閍bc，且abc0，所以a0，cc，a0知，abac.故選C.5(2019河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)模考)若0，則下列結(jié)論中不正確的是()Aa2b2 Babb2Cab|ab|解析：選D.因?yàn)?，所以baa2，abb2，ab0，所以A，B，C均正確，因?yàn)閎a0a，0ab，a0b，ab0，能推得成立的是_解析：2 200.若每天行駛(x12)km，則不等關(guān)系“原來(lái)行駛8天的路程現(xiàn)在花9天多時(shí)間”，寫(xiě)成不等式為8x9(x12)答案：8(x19)2 2008x9(x12)8已知三個(gè)不等式ab0；bcad.若以其中的兩個(gè)作為條件，余下的一個(gè)作為結(jié)論，則可以組成_個(gè)正確命題解析：，.(證明略)由得0，又由得bcad0.所以ab0.所以可以組成3個(gè)正確命題答案：39已知a，bR，ab0，試比較a3b3與ab2a2b的大小解：因?yàn)閍b0，(ab)20，所以a3b3ab2a2ba3a2bb3ab2a2(ab)b2(ba)(ab)(a2b2)(ab)(ab)(ab)(ab)2(ab)0，所以a3b3ab2a2b.10已知2a3，1b2，試求下列代數(shù)式的取值范圍(1)|a|；(2)ab；(3)ab；(4)2a3b.解：(1)|a|0，3(2)1ab5.(3)依題意得2a3，2b1，相加得4ab2；(4)由2a3得42a6，由1b2得63b3，由得，100，若T，則()AT0 BT0，不妨設(shè)x0，則y0，z0，z0，所以xz0.又y20，所以y2xz0，所以T0.故選B.12已知0a，且M，N，則M，N的大小關(guān)系是_解析：因?yàn)?a0，1b0，1ab0，所以MN0，即MN.答案：MN13若bcad0，bd0，求證：.證明：11.14(選做題)某家電生產(chǎn)企業(yè)計(jì)劃在每周工時(shí)不超過(guò)40 h的情況下，生產(chǎn)空調(diào)、彩電、冰箱共120臺(tái)，且冰箱至少生產(chǎn)20臺(tái)已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺(tái)所需工時(shí)如下表：家電名稱空調(diào)彩電冰箱工時(shí)/h若每周生產(chǎn)空調(diào)x臺(tái)、彩電y臺(tái)，試寫(xiě)出滿足題意的不等式組解：由題意，知x0，y0，每周生產(chǎn)冰箱(120xy)臺(tái)因?yàn)槊恐芩霉r(shí)不超過(guò)40 h，