2019年高中數(shù)學(xué)第三章直線與方程3.3.3點(diǎn)到直線的距離3.3.4兩條平行直線間的距離課時(shí)作業(yè)（含解析）.docx

3.3.3點(diǎn)到直線的距離 3.3.4兩條平行直線間的距離1.已知點(diǎn)(a,1)到直線x-y+1=0的距離為1,則a的值為(D)(A)1(B)-1(C)(D)解析:由題意,得=1,即|a|=,所以a=.故選D.2.點(diǎn)P(x,y)在直線x+y-4=0上,O是原點(diǎn),則|OP|的最小值是(B)(A) (B)2 (C) (D)2解析:由題意可知|OP|的最小值即原點(diǎn)(0,0)到直線x+y-4=0的距離d=2.3.點(diǎn)P在x軸上,且到直線3x-4y+6=0的距離為6,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(C)(A)(8,0) (B)(-12,0)(C)(8,0)或(-12,0)(D)(-8,0)或(12,0)解析:設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,0),則根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式可得=6,解得x=8或x=-12.所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(8,0)或(-12,0).故選C.4.若直線x+3y-9=0與直線x+3y-C=0的距離為,則C的值為(C)(A)-1 (B)19(C)-1或19 (D)1或-19解析:兩平行線間的距離d=,所以|C-9|=10,得C=-1或C=19.5.l1,l2是分別經(jīng)過A(1,1),B(0,-1)兩點(diǎn)的兩條平行直線,當(dāng)l1,l2間的距離最大時(shí),直線l1的方程為(A)(A)x+2y-3=0(B)x-2y-3=0(C)2x-y-1=0(D)2x-y-3=0解析:當(dāng)兩條平行直線與AB垂直時(shí),兩條平行直線的距離最大,又kAB=2,所以=-,所以l1的方程為y-1=-(x-1),即x+2y-3=0.6.直線l垂直于直線y=x+1,原點(diǎn)O到l的距離為1,且l與y軸正半軸有交點(diǎn),則直線l的方程是(A)(A)x+y-=0(B)x+y+1=0(C)x+y-1=0(D)x+y+=0解析:因?yàn)橹本€l與直線y=x+1垂直,所以設(shè)直線l的方程為y=-x+b.又l與y軸正半軸有交點(diǎn),知b0,即x+y-b=0(b0),原點(diǎn)O(0,0)到直線x+y-b=0(b0)的距離為=1,解得b=(b=-舍去),所以所求直線l的方程為x+y-=0.7.兩條平行線分別經(jīng)過點(diǎn)A(3,0),B(0,4),它們之間的距離d滿足的條件是(B)(A)0d3(B)0d5(C)0d4(D)3d5解析:當(dāng)兩平行線與AB垂直時(shí),兩平行線間的距離最大,為|AB|=5.所以00,且d9,所以=(-54)2-4(81-d2)(9-d2)0,即0d3且d9.綜合可知,所求d的變化范圍為(0,3.法二如圖所示,顯然有0d|AB|.而|AB|=3.故所求的d的變化范圍為(0,3.(2)由圖可知,當(dāng)d取最大值時(shí),兩直線垂直于直線AB.而kAB=,所以所求直線的斜率均為-3.故