南寧市第十四中學(xué)數(shù)學(xué)組莫慧瓊.ppt

南寧市第十四中學(xué)數(shù)學(xué)組 莫慧瓊,用坐標(biāo)表示軸對稱,用坐標(biāo)表示軸對稱,用坐標(biāo)表示軸對稱,快樂大解密,一名游客在天安門廣場向小明問西直門的位置，但他只知道東直門的位置，可是聰明的小明想了想，就準(zhǔn)確的告訴了她，你知道原因嗎？,東直門 （3.5，4）,西直門？,A,C,B,探究一,A (-4, 2),B(3, -4),B(-3, -4),探究1：關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)與已知點的坐標(biāo)具有怎樣的關(guān)系？,A (4, 2),C (2,3),C(-2,3),A(-4,2),B(3,-4),C(2, 3),A (4, 2),B(-3, -4),C(-2, 3),A” (-4, -2),B”(3, 4),C(2,-3),學(xué)了就用,1、搶答,(-2，-6),(2，6),(1，3),(-1，-3),(-1，-3),(1，3),(-4，2),(4，-2),(0，3),(0，-3),(4，0),(-4，0),2、點M(a, -5)與點N(-2, b)關(guān)于y軸對稱，則a=_, b =_.,學(xué)了就用,2,-5,3、已知點P(2a+b,-3a)與點P(8,b+2). 若點p與點p關(guān)于x軸對稱，則a=_ b=_. 若點p與點p關(guān)于y軸對稱，則a=_ b=_.,2,4,6,-20,探究二,A(-2,5),B(-3,1),A(2,5),B(3,1),例：已知線段AB的兩個端點的坐標(biāo)分別為A(-2，5) B(-3，1),作出線段AB關(guān)于y軸對稱的圖形。,x,y,例：四邊形的四個頂點的坐標(biāo)分 別是（，），（，） （，），（，），分別 作出與四邊形關(guān)于y軸和x軸對稱 的圖形,x,y,0,A,B,C,D,A,B,C,D,例：已知ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A (-4，1),B(- 1，1),C(-3，2)，分別作出ABC關(guān)于y軸和x軸對稱的圖形。,探究二,解：點A(-4,1),B(-1,1), C(-3,2)，關(guān)于y軸對稱 點的坐標(biāo)分別為A(4,1), B(1,1),C(3,2).依次連接A、B、C三點,就得到ABC關(guān)于y軸對稱的ABC.,歸納步驟: 先求出已知圖形中的一些特殊點(如多邊形的頂點)的對應(yīng)點的坐標(biāo) 描出這些對稱點 依次連接各對稱點就可以得到這個圖形的軸對稱圖形.,類比研究：（拓展提高）如圖,分別作出點P,M,N關(guān)于直線x=1的對稱點, 你能發(fā)現(xiàn)它們坐標(biāo)之間有什么關(guān)系嗎?,x=1,P(-2,3),M(-1,1),N(5,-2),M(3,1),P(4,3),x,y,探究三,P”(0,3),N(-3,-2),N”(1,-2),M”,歸納：點A（x, y）關(guān)于直線x=1對稱的點的坐標(biāo)為 點A （x, y）關(guān)于直線x= -1對稱的點的坐標(biāo)為,（-x-2, y）,（-x+2, y）,類似的: 點A（x, y）關(guān)于直線y=1對稱的點的坐標(biāo)為 點A （x, y）關(guān)于直線y= -1對稱的點的坐標(biāo)為,（x, -y+2）,（x, -y-2）,歸納： 點M(x,y)關(guān)于y軸的對稱點M1 點M(x,y)關(guān)于直線x=1的對稱點M2 點M(x, y)關(guān)于直線x=-1的對稱點M3,( x, y),(-x+2,y),(-x-2,y),1、平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于坐標(biāo)軸和x=1 ,y=1 對稱的點的坐標(biāo)的特點。,點A(x,y)關(guān)于直線x軸對稱點的坐標(biāo)A1(x,-y) 點A(x,y)關(guān)于直線y=1對稱點的坐標(biāo)A2 (x,-y+2) 點A(x,y)關(guān)于直線y=-1對稱點的坐標(biāo)A3 (x,-y-2) 點A(x,y)關(guān)于直線y軸對稱點的坐標(biāo)A4 (-x,y) 點A (x,y)關(guān)于直線x=1對稱點的坐標(biāo)A5 (-x