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文檔簡介
動(dòng)手操作型專題,一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)梳理 在近幾年的中考試題中,為了體現(xiàn)教育部關(guān)于中考命題改革的精神,出現(xiàn)了動(dòng)手操作題動(dòng)手操作題是讓學(xué)生在通過實(shí)際操作的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)有關(guān)的問題這類題對(duì)學(xué)生的能力有更高的要求,有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力,體現(xiàn)新課程理念 操作型問題是指通過動(dòng)手測(cè)量、作圖(象)、取值、計(jì)算等實(shí)驗(yàn),猜想獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的探索研究性活動(dòng),這類活動(dòng)完全模擬以動(dòng)手為基礎(chǔ)的手腦結(jié)合的科學(xué)研究形式,需要?jiǎng)邮植僮?、合情猜想和?yàn)證,不但有助于實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng),更有助于養(yǎng)成實(shí)驗(yàn)研究的習(xí)慣,符合新課程標(biāo)準(zhǔn)特別強(qiáng)調(diào)的發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)、探究式學(xué)習(xí)和研究式學(xué)習(xí),鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行“微科研”活動(dòng),提倡要積極引導(dǎo)學(xué)生從事實(shí)驗(yàn)活動(dòng)和實(shí)踐活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生樂于動(dòng)手、勤于實(shí)踐的意識(shí)和習(xí)慣,切實(shí)提高學(xué)生的動(dòng)手能力、實(shí)踐能力的指導(dǎo)思想因此實(shí)驗(yàn)操作問題將成為今后中考的熱點(diǎn)題型,題型1 動(dòng)手問題 此類題目考查學(xué)生動(dòng)手操作能力,它包括裁剪、折疊、拼圖,它既考查學(xué)生的動(dòng)手能力,又考查學(xué)生的想象能力,往往與面積、對(duì)稱性質(zhì)聯(lián)系在一起 題型2 證明問題 動(dòng)手操作的證明問題,既體現(xiàn)此類題型的動(dòng)手能力,又能利用幾何圖形的性質(zhì)進(jìn)行全等、相似等證明 題型3 探索性問題 此類題目常涉及到畫圖、測(cè)量、猜想證明、歸納等問題,它與初中代數(shù)、幾何均有聯(lián)系此類題目對(duì)于考查學(xué)生注重知識(shí)形成的過程,領(lǐng)會(huì)研究問題的方法有一定的作用,也符合新課改的教育理論。,二、知識(shí)運(yùn)用舉例,(一)動(dòng)手問題 例1將正方形紙片兩次對(duì)折,并剪出一個(gè)菱形小洞后展開鋪 平,得到的圖形是( ),(第1題),C,例2把一張長方形的紙片按如圖所示的方式折疊,EM、FM為折痕,折疊后的C點(diǎn)落在BM或BM的延長線上,那么EMF的度數(shù)是( ) A85 B90 C95 D100,B,例3、如圖(1)所示,用形狀相同、大小不等的三塊直角三角形木板,恰好能拼成如圖(2)所示的四邊形ABCD,若AE4,CE3BE,那么這個(gè)四邊形的面積是_,(二)證明問題 例4、如圖1,小明將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開,得到兩張三角形紙片(如圖2),量得他們的斜邊長為10cm,較小銳角為30,再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀,但點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上,且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合(在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示),(圖1) (圖2) (圖3) (圖4) 小明在對(duì)這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了三個(gè)問題,請(qǐng)你幫助解決 (1)將圖3中的ABF沿BD向右平移到圖4的位置,使點(diǎn)B與點(diǎn)F 重合,請(qǐng)你求出平移的距離;,解:(1)圖形平移的距離就是線段BC的長, 又在RtABC中,斜邊長為10cm,BAC300,BC=5cm, 平移的距離為5cm。,(2)將圖3中的ABF繞點(diǎn)F順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30到圖5的位置,A1F交DE于點(diǎn)G,請(qǐng)你求出線段FG的長度;,(圖3),(圖5),(3)將圖3中的ABF沿直線AF翻折到圖6的位置,AB1交DE于點(diǎn)H,請(qǐng)證明:AHDH,(圖3),(圖5),(三)探索性問題,例6、在我們學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)教科書中,有一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng),其具體操作過程是: 第一步:對(duì)折矩形紙片ABCD,使AD與BC重合,得到折痕EF,把紙片展開(如圖1); 第二步:再一次折疊紙片,使點(diǎn)A落在EF上,并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B,得到折痕BM,同時(shí)得到線段BN(如圖2),請(qǐng)解答以下問題: (1)如圖2,若延長MN交BC于P,BMP是什么三角形?請(qǐng)證明你的結(jié)論,圖1,圖2,p,(1)BMP是等邊三角形 證明:連結(jié)AN, EF垂直平分AB AN BN.由折疊知 :AB BN AN AB BN ABN為等邊三角形 ABN 60 PBN 30 又ABM NBM 30,BNM A 90 BPN 60,MBP MBN PBN 60 BMP 60 MBP BMP BPM 60 BMP為等邊三角形 ,例6、在我們學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)教科書中,有一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng),其具體操作過程是: 第一步:對(duì)折矩形紙片ABCD,使AD與BC重合,得到折痕EF,把紙片展開(如圖1); 第二步:再一次折疊紙片,使點(diǎn)A落在EF上,并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B,得到折痕BM,同時(shí)得到線段BN(如圖2),請(qǐng)解答以下問題:,圖1,圖2,(2)在圖2中,若ABa,BCb,a、b滿足什么關(guān)系,才能在矩形紙片ABCD上剪出符合(1)中結(jié)論的三角形紙片BMP ?,p,(3)設(shè)矩形ABCD的邊AB2,BC4,并建立如圖3所示的直角坐標(biāo)系. 設(shè)直線BM/為y=kx,當(dāng)M/BC60時(shí),求k的值.此時(shí),將ABM沿BM折疊,點(diǎn)A是否落在EF上(E、F分別為AB、CD中點(diǎn))?為什么?,例6、在我們學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)教科書中,有一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng),其具體操作過程是: 第一步:對(duì)折矩形紙片ABCD,使AD與BC重合,得到折痕EF,把紙片展開(如圖1); 第二步:再一次折疊紙片,使點(diǎn)A落在EF上,并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B,得到折痕BM,同時(shí)得到線段BN(如圖2),請(qǐng)解答以下問題:,圖1,圖2,圖3,A/,H,三、知識(shí)鞏固訓(xùn)練,( ),A、500 ,B、600,C、700 ,D、800 。,2、如圖,把邊長為2的正方形的局部進(jìn)行圖圖的變換,拼成圖,則圖的面積是( ),(1) (2) (3) (4) (5),A、18 , B、 16 , C、12 , D、8,C,B,3、(1)操作1:將矩形ABCD沿對(duì)角線AC折疊(如圖1),猜想重疊部分是什么圖形?并驗(yàn)證你的猜想。 連結(jié)BE與AC有什么位置關(guān)系?,A,B,C,D,E,F,圖1,(2)操作2:折疊矩形ABCD,讓點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上(如圖2),若AD=4,AB=3,請(qǐng)求出線段CE的長度。,圖2,(3)操作3:在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCO的邊長為6,兩邊OA、OC分別落在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)E在射線BC上,且BE=2CE,將ABE沿直線AE翻轉(zhuǎn),點(diǎn)B落在點(diǎn)B1處。,(1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出點(diǎn)B1及翻轉(zhuǎn)后圖形.,x,E,B1,(2)對(duì)于圖3,若E在BC上,求點(diǎn)B1的
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