中考折疊型問題專題.ppt

動(dòng)手操作型專題,一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)梳理 在近幾年的中考試題中，為了體現(xiàn)教育部關(guān)于中考命題改革的精神，出現(xiàn)了動(dòng)手操作題動(dòng)手操作題是讓學(xué)生在通過實(shí)際操作的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)有關(guān)的問題這類題對(duì)學(xué)生的能力有更高的要求，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力，體現(xiàn)新課程理念 操作型問題是指通過動(dòng)手測(cè)量、作圖（象）、取值、計(jì)算等實(shí)驗(yàn)，猜想獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的探索研究性活動(dòng)，這類活動(dòng)完全模擬以動(dòng)手為基礎(chǔ)的手腦結(jié)合的科學(xué)研究形式，需要?jiǎng)邮植僮?、合情猜想和?yàn)證，不但有助于實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，更有助于養(yǎng)成實(shí)驗(yàn)研究的習(xí)慣，符合新課程標(biāo)準(zhǔn)特別強(qiáng)調(diào)的發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)、探究式學(xué)習(xí)和研究式學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行“微科研”活動(dòng)，提倡要積極引導(dǎo)學(xué)生從事實(shí)驗(yàn)活動(dòng)和實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生樂于動(dòng)手、勤于實(shí)踐的意識(shí)和習(xí)慣，切實(shí)提高學(xué)生的動(dòng)手能力、實(shí)踐能力的指導(dǎo)思想因此實(shí)驗(yàn)操作問題將成為今后中考的熱點(diǎn)題型,題型1 動(dòng)手問題 此類題目考查學(xué)生動(dòng)手操作能力，它包括裁剪、折疊、拼圖，它既考查學(xué)生的動(dòng)手能力，又考查學(xué)生的想象能力，往往與面積、對(duì)稱性質(zhì)聯(lián)系在一起 題型2 證明問題 動(dòng)手操作的證明問題，既體現(xiàn)此類題型的動(dòng)手能力，又能利用幾何圖形的性質(zhì)進(jìn)行全等、相似等證明 題型3 探索性問題 此類題目常涉及到畫圖、測(cè)量、猜想證明、歸納等問題，它與初中代數(shù)、幾何均有聯(lián)系此類題目對(duì)于考查學(xué)生注重知識(shí)形成的過程，領(lǐng)會(huì)研究問題的方法有一定的作用，也符合新課改的教育理論。,二、知識(shí)運(yùn)用舉例,（一）動(dòng)手問題 例1將正方形紙片兩次對(duì)折，并剪出一個(gè)菱形小洞后展開鋪 平，得到的圖形是（ ）,(第1題),C,例2把一張長方形的紙片按如圖所示的方式折疊，EM、FM為折痕，折疊后的C點(diǎn)落在BM或BM的延長線上，那么EMF的度數(shù)是（ ） A85 B90 C95 D100,B,例3、如圖（1）所示，用形狀相同、大小不等的三塊直角三角形木板，恰好能拼成如圖（2）所示的四邊形ABCD，若AE4，CE3BE，那么這個(gè)四邊形的面積是_,（二）證明問題 例4、如圖1，小明將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合（在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示）,（圖1） （圖2） （圖3） （圖4） 小明在對(duì)這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了三個(gè)問題，請(qǐng)你幫助解決 （1）將圖3中的ABF沿BD向右平移到圖4的位置，使點(diǎn)B與點(diǎn)F 重合，請(qǐng)你求出平移的距離；,解：（1）圖形平移的距離就是線段BC的長， 又在RtABC中，斜邊長為10cm，BAC300，BC=5cm， 平移的距離為5cm。,（2）將圖3中的ABF繞點(diǎn)F順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30到圖5的位置，A1F交DE于點(diǎn)G，請(qǐng)你求出線段FG的長度；,（圖3）,（圖5）,（3）將圖3中的ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB1交DE于點(diǎn)H，請(qǐng)證明：AHDH,（圖3）,（圖5）,（三）探索性問題,例6、在我們學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)教科書中，有一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，其具體操作過程是： 第一步：對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開（如圖1）； 第二步：再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BM，同時(shí)得到線段BN（如圖2）,請(qǐng)解答以下問題： （1）如圖2，若延長MN交BC于P，BMP是什么三角形？請(qǐng)證明你的結(jié)論,圖1,圖2,p,（1）BMP是等邊三角形 證明：連結(jié)AN, EF垂直平分AB AN BN.由折疊知 :AB BN AN AB BN ABN為等邊三角形 ABN 60 PBN 30 又ABM NBM 30，BNM A 90 BPN 60,MBP MBN PBN 60 BMP 60 MBP BMP BPM 60 BMP為等邊三角形 ,例6、在我們學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)教科書中，有一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，其具體操作過程是： 第一步：對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開（如圖1）； 第二步：再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BM，同時(shí)得到線段BN（如圖2）,請(qǐng)解答以下問題：,圖1,圖2,（2）在圖2中，若ABa，BCb，a、b滿足什么關(guān)系，才能在矩形紙片ABCD上剪出符合（1）中結(jié)論的三角形紙片BMP ？,p,（3）設(shè)矩形ABCD的邊AB2，BC4，并建立如圖3所示的直角坐標(biāo)系. 設(shè)直線BM/為y=kx，當(dāng)M/BC60時(shí)，求k的值.此時(shí)，將ABM沿BM折疊，點(diǎn)A是否落在EF上（E、F分別為AB、CD中點(diǎn)）？為什么？,例6、在我們學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)教科書中，有一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，其具體操作過程是： 第一步：對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開（如圖1）； 第二步：再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BM，同時(shí)得到線段BN（如圖2）,請(qǐng)解答以下問題：,圖1,圖2,圖3,A/,H,三、知識(shí)鞏固訓(xùn)練,( ),A、500 ，B、600，C、700 ，D、800 。,2、如圖，把邊長為2的正方形的局部進(jìn)行圖圖的變換，拼成圖，則圖的面積是（ ）,（1） （2） （3） （4） （5）,A、18 ， B、 16 ， C、12 ， D、8,C,B,3、（1）操作1：將矩形ABCD沿對(duì)角線AC折疊（如圖1），猜想重疊部分是什么圖形？并驗(yàn)證你的猜想。 連結(jié)BE與AC有什么位置關(guān)系？,A,B,C,D,E,F,圖1,（2）操作2：折疊矩形ABCD，讓點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上（如圖2），若AD=4，AB=3，請(qǐng)求出線段CE的長度。,圖2,(3)操作3：在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCO的邊長為6，兩邊OA、OC分別落在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)E在射線BC上，且BE=2CE，將ABE沿直線AE翻轉(zhuǎn)，點(diǎn)B落在點(diǎn)B1處。,（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出點(diǎn)B1及翻轉(zhuǎn)后圖形.,x,E,B1,（2）對(duì)于圖3，若E在BC上，求點(diǎn)B1的