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習(xí)題課,例1.,若隨機變量X服從幾何分布,解:,由特征函數(shù)的定義可得,根據(jù)特征函數(shù)的性質(zhì)4可得,所以,例2:,證明:,由特征函數(shù)的性質(zhì)3可得,由特征函數(shù)的性質(zhì)5可得,設(shè)隨機變量X服從(2, 3)上的均勻分布，在X=x的 條件下，隨機變量Y的條件分布是參數(shù)為x的指 數(shù)分布，試求EY。,例3：,解：,根據(jù)題意可得,則,因此,例4：,解：,因為,根據(jù)樣本的獨立性可得,則,例5：,的抽樣分布。,解：,因為,則,又因為,由t分布的定義可知,例6：,求證：,證明：,（1）由Y是獨立正態(tài)隨機變量的線性組合，則 其分布也為正態(tài)分布。,所以,（2）和（3）的證明：,則,根據(jù)2.4的定理4可知,例7:,解:,(1)矩法估計,極大似然法:,似然函數(shù)為,等價于,(2)矩法估計,極大似然法:,因為,例8,解：,（1）,要使,應(yīng)取,（2）,要使,應(yīng)取,例9:,解:,(1) 因為,(2),因為,則,(3) 總體的分布列為,則,Fisher信息量為,例10:,證明:,似然函數(shù)為,取對數(shù)為,則,因為,下面我們來求Fisher信息量:,所以,因為,例11：,證明：,因為,則Fisher信息量為,因為,
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