水利工程論文-考慮河岸沖刷的彎曲河道水流及河床變形的數(shù)值模擬.doc

水利工程論文-考慮河岸沖刷的彎曲河道水流及河床變形的數(shù)值模擬摘要：本文將正交曲線坐標(biāo)系下的平面二維水沙數(shù)學(xué)模型和粘性河岸的沖刷模型結(jié)合，用于模擬彎道內(nèi)的水流運(yùn)動(dòng)、懸移質(zhì)泥沙的輸移、河床的縱向及橫向變形.用水槽試驗(yàn)資料驗(yàn)證了本文提出的水流模型，結(jié)果表明流速分布、水位等計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值相當(dāng)符合.應(yīng)用建立的水沙數(shù)學(xué)模型以及河岸沖刷模型，模擬了一概化彎道在持續(xù)清水沖刷下的主流線位置、斷面形態(tài)、主槽比降的變化過(guò)程，模擬結(jié)果符合彎道演變規(guī)律.關(guān)鍵詞：彎曲河道平面二維水沙數(shù)學(xué)模型河岸沖刷模型河床縱向及橫向變形彎曲河道是天然河道中常見(jiàn)的一種河流形態(tài)，多年來(lái)人們從各個(gè)方面對(duì)彎曲河道特有的水流運(yùn)動(dòng)規(guī)律、河床演變規(guī)律，進(jìn)行了廣泛的研究1，2.如張紅武2從模型試驗(yàn)和理論分析出發(fā)，較為深入地研究了彎道內(nèi)的水面形態(tài)、環(huán)流運(yùn)動(dòng)以及縱向流速的沿程分布規(guī)律等.隨著計(jì)算機(jī)性能的提高，以及數(shù)值計(jì)算方法的發(fā)展，很多研究者開始用數(shù)學(xué)方法模擬彎道內(nèi)的水沙運(yùn)動(dòng)及河床變形.最早以Engelund3、Odgaard4等人提出的恒定水流模型為代表.近年來(lái)，部分研究者提出的三維數(shù)學(xué)模型，既能模擬彎道內(nèi)的水沙運(yùn)動(dòng)，又能考慮床面的沖淤變化，較以前有了更大的進(jìn)步5，6.盡管三維數(shù)學(xué)模型可以模擬彎道內(nèi)較為復(fù)雜的水流運(yùn)動(dòng)和河床變形問(wèn)題，不過(guò)在實(shí)際工程中用的最廣的還是平面二維模型7，8.通?，F(xiàn)有這些模型只考慮河床的縱向變形，而很少注意彎道內(nèi)的橫向變形問(wèn)題，也即河岸沖刷問(wèn)題.本文針對(duì)當(dāng)前在彎道水流和河床變形模型的研究狀況，以前人的研究結(jié)果為基礎(chǔ)，建立了正交曲線坐標(biāo)下的平面二維水沙數(shù)學(xué)模型，用于模擬彎道內(nèi)的水沙運(yùn)動(dòng)及河床縱向變形；在深入分析河岸沖刷機(jī)理的基礎(chǔ)上，采用力學(xué)模型模擬粘性河岸沖刷、崩塌的過(guò)程.最后利用彎道模型的試驗(yàn)資料，驗(yàn)證了本模型計(jì)算的流場(chǎng)、岸邊水位等與實(shí)測(cè)值符合較好.同時(shí)模擬了90彎道在持續(xù)清水沖刷下的河床變形過(guò)程，對(duì)主流線、斷面形態(tài)、主槽比降等計(jì)算結(jié)果隨時(shí)間變化的分析表明，模擬結(jié)果符合彎道變形規(guī)律.1數(shù)學(xué)模型本文建立的模型具有如下特點(diǎn)：(1)為適應(yīng)不規(guī)則的岸邊界，建立正交曲線坐標(biāo)下的平面二維水沙模型，并用MADI方法9求解水流方程組.(2)改進(jìn)以往對(duì)泥沙恢復(fù)飽和系數(shù)取為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)的做法，模型中采用了張紅武10提出的不平衡輸沙理論，用于研究懸移質(zhì)泥沙的輸移以及河床變形過(guò)程.(3)引入Osman11提出的河岸沖刷模型，用于模擬粘性河岸的橫向沖刷過(guò)程以及在重力作用下的崩塌過(guò)程.1.1平面二維水沙數(shù)學(xué)模型1.1.1水流基本方程式中：、分別表示、方向的泥沙擴(kuò)散系數(shù)；S0k、Sk、S*k、k分別為第k粒徑組泥沙的側(cè)向輸入項(xiàng)、分組含沙量、分組挾沙力及有效沉速；*、f1、K1分別為平衡含沙量分布系數(shù)，非飽和系數(shù)以及附加系數(shù).上述3個(gè)參數(shù)以及水流挾沙力的計(jì)算方法，詳見(jiàn)文獻(xiàn)10.而分組挾沙力級(jí)配以及床沙級(jí)配的計(jì)算方法，見(jiàn)文獻(xiàn)12.1.1.3河床縱向變形方程由懸移質(zhì)泥沙不平衡輸移引起的河床縱向變形方程為：式中：為床沙干密度，N為非均勻泥沙的分組數(shù).1.2幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題的處理1.2.1正交曲線網(wǎng)格的生成設(shè)(x,y)為物理平面上的笛卡爾坐標(biāo)系，(,)為相應(yīng)計(jì)算平面上的變換坐標(biāo)系，用以下方程可實(shí)現(xiàn)兩個(gè)坐標(biāo)系之間的變換，即：求解上述方程組，即可得到物理平面(x,y)與計(jì)算平面(,)上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的關(guān)系.當(dāng)網(wǎng)格正交時(shí)，=0.控制函數(shù)的具體表達(dá)式，參見(jiàn)文獻(xiàn)13.1.2.2初、邊界條件對(duì)初始條件，一般給出水位、流速、含沙量等變量的初值.對(duì)進(jìn)口邊界、給定流量、沙量過(guò)程線，以及含沙量級(jí)配.對(duì)出口邊界、給定水位過(guò)程線，并認(rèn)為S/=0.對(duì)岸邊界，對(duì)水流可采用滑移或無(wú)滑移邊界條件；對(duì)泥沙，可取S/=0(為岸邊界法線方向).在本文模擬的彎道中，橫斷面由主槽和灘地組成.假設(shè)灘地不過(guò)水，則岸邊界是灘岸，同時(shí)認(rèn)為灘岸可以沖刷.實(shí)際計(jì)算區(qū)域包括灘地和主槽，故采用“凍結(jié)法”技術(shù)14處理灘地上那些不過(guò)水的節(jié)點(diǎn).一般岸坡坡頂和坡腳間的水平距離較小，可能遠(yuǎn)小于網(wǎng)格尺寸，在程序中不能分辨.為了能模擬河岸的沖刷過(guò)程，同時(shí)又不增加計(jì)算量，故本文在計(jì)算中用一數(shù)組記錄岸邊相鄰兩節(jié)點(diǎn)之間的實(shí)際地形.1.3河岸沖刷模型現(xiàn)有的很多泥沙數(shù)學(xué)模型，很少考慮到河岸沖刷問(wèn)題.即使那些考慮了河岸沖刷的模型，往往對(duì)彎道中河岸沖刷機(jī)理、沖刷速率，做了大量的假設(shè)和簡(jiǎn)化.如Ikeda15認(rèn)為彎道凹岸附近的縱向垂線平均流速大于彎道中心處的垂線平均流速時(shí)，彎道凹岸沖刷，反之則淤積.Hasegawa16認(rèn)為河岸沖刷速率與近岸的剩余流速成正比，根據(jù)泥沙連續(xù)方程，得出了適用于彎曲河道通用的河岸沖刷系數(shù).不過(guò)，這類模型中存在一個(gè)共同缺點(diǎn)，即很少考慮到河岸組成物質(zhì)、土體特性、幾何形態(tài)等對(duì)河岸沖刷的影響.眾所周知，粘性河岸和非粘性河岸的沖刷機(jī)理和沖刷速率是完全不同的.為準(zhǔn)確模擬河岸的橫向沖刷過(guò)程，必須深入分析河岸沖刷機(jī)理.一般來(lái)講，河岸沖刷后退是河岸土體和近岸水流相互作用的結(jié)果.除了岸邊植被生長(zhǎng)情況、河道內(nèi)水位升降、滲流、管涌等因素影響河岸后退外，但主要是以下2種情況，是導(dǎo)致河岸后退的主要原因：(1)通過(guò)水流直接橫向沖刷河岸導(dǎo)致河岸后退.近岸水流直接作用于河岸，沖動(dòng)河岸邊坡上水面以下的表層土體，并被水流帶走，從而導(dǎo)致河岸后退.(2)通過(guò)河岸崩塌導(dǎo)致河岸后退.崩塌是河岸上的一部分土體在重力作用下，沿某一滑動(dòng)面發(fā)生移動(dòng)的過(guò)程.一般床面發(fā)生沖刷，導(dǎo)致河岸高度增加，或者水流淘刷河岸坡腳，使河岸坡度變陡，都會(huì)降低河岸的穩(wěn)定性，當(dāng)河岸的穩(wěn)定性降低到一定程度后，河岸便會(huì)發(fā)生崩塌，導(dǎo)致岸邊界后退.圖1粘性河岸沖刷的計(jì)算模式本文主要考慮粘性河岸的沖刷后退過(guò)程，采用Osman11提出的河岸沖刷模型(圖1).該模型首先計(jì)算河岸橫向沖刷距離，然后分析河岸是否會(huì)失穩(wěn)、崩塌.在t(sec)時(shí)間內(nèi)，粘性河岸被水流橫向沖刷后退的距離為：式中：s河岸土體的容重(kN/m3)；B為t時(shí)間內(nèi)河岸因水流橫向沖刷而后退的距離(m)；為作用在河岸上的水流切應(yīng)力(N/m2)；c為河岸土體的起動(dòng)切應(yīng)力(N/m2).Cl為橫向沖刷系數(shù)，取決于河岸土體的物理化學(xué)特性.當(dāng)由式(7)得河槽沖寬B，用平面二維水沙模型算出河床沖深Z后，河岸高度增加，坡度變陡，穩(wěn)定性降低.根據(jù)土力學(xué)中的邊坡穩(wěn)定性關(guān)系，采用若干假定，可得到河岸發(fā)生初次崩塌時(shí)的臨界條件.若河岸已發(fā)生初次崩塌，則假定以后的河岸崩塌方式為平行后退