工科大一物理作業(yè)9.ppt

大學(xué)物理作業(yè)九參考解答,一、選擇題：,答：A,1.一點(diǎn)電荷對(duì)放在相距為r處的另一點(diǎn)電荷作用一大小為F的靜電力。若兩點(diǎn)電荷之間的距離增加一倍，此時(shí)它們之間的靜電力的大小是多少？ （A）F/4 （B）F/2 （C）4F （D）2F,2.一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷飛入如圖9-1所示的電場(chǎng)中，它在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡為 (A)沿a； (B)沿b； (C) 沿c； (D) 沿d。,答：D,答：D,3.真空中兩平行帶電平板相距為d ，面積為s ,且有 ，帶電量分別為+q與-q，則兩板間的作用力大小為 （A） （B） （C） （D）,4.如圖9-2所示，a、b、c是電場(chǎng)中某條電場(chǎng)線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)，由此可知 （A）EaEbEc ； (B) EaUbUc ； (D) UaUbUc 。,答：C,5.當(dāng)負(fù)電荷在電場(chǎng)中沿著電力線(xiàn)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，其電勢(shì)能將： （A）增加； （B）不變； （C）減少; （D）不能確定。,答：A,沿著電力線(xiàn)方向電勢(shì)降低,電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加,6.真空中兩塊相互平行的無(wú)限大均勻帶電平面A，B。A平面的電荷面密度為2 ,B平面的電荷面密度為 ，兩面間的距離為d。當(dāng)點(diǎn)電荷q從A面移到B面時(shí)，電場(chǎng)力作的功為： （A） (B) (C) (D),答：C,7.電荷分布在有限空間內(nèi)，則任意兩點(diǎn)P1、P2之間的電勢(shì)差取決于 (A) 從P1移到P2的試探電荷電量的大小 (B) P1和P2處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小 (C) 試探電荷由P1移到P2的路徑； (D) 由P1移到P2電場(chǎng)力對(duì)單位正電荷所作的功。,答：D,8.下面說(shuō)法正確的是 (A) 等勢(shì)面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小都相等； (B) 在電勢(shì)高處電勢(shì)能也一定大； (C) 場(chǎng)強(qiáng)大處電勢(shì)一定高； (D) 場(chǎng)強(qiáng)的方向總是從高電勢(shì)指向低電勢(shì)。,答：D,9.如圖9-3所示，任一閉合曲面S內(nèi)有一點(diǎn)電荷q，O為S面上任一點(diǎn)，若將q由閉合曲面內(nèi)的P點(diǎn)移到T點(diǎn)，且OPOT，那么 (A) 穿過(guò)S面的電通量改變，O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小不變； (B) 穿過(guò)S面的電通量改變，O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小改變； (C) 穿過(guò)S面的電通量不變，O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小改變； (D) 穿過(guò)S面的電通量不變，O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小不變。,答：C,二、填空題：,1.把總電荷電量為Q的同一種電荷分成兩部分，一部分均勻分布在地球上，另一部分均勻分布在月球上，使它們之間的庫(kù)侖力正好抵消萬(wàn)有引力，已知地球的質(zhì)量M5.98l024kg，月球的質(zhì)量m=7.34l022kg。（1）求 Q 的最小值為 ；（2）如果電荷分配與質(zhì)量成正比，則Q的值為 。,解：（1）設(shè)Q分成q1、q2兩部分，根據(jù)題意有,即：,求極值，令,得：,解得：,2.在均勻電場(chǎng) 中，過(guò)YOZ平面內(nèi)面積為S的電通量為 。,3.內(nèi)、外半徑分別為R1、R2的均勻帶電厚球殼，電荷體密度為 。則，在rR2的區(qū)域內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)大小為 。,4.靜電場(chǎng)的環(huán)路定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 ，該式的物理意義是 ，該定理表明靜電場(chǎng)是 。,5.邊長(zhǎng)為a的正六邊形每個(gè)頂點(diǎn)處有一個(gè)點(diǎn)電荷，取無(wú)限遠(yuǎn)處作為參考點(diǎn)，則o點(diǎn)電勢(shì)為 ，o點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為 。,靜電場(chǎng)的環(huán)流為零,保守力場(chǎng),6.兩根無(wú)限長(zhǎng)的均勻帶電直線(xiàn)相互平行，相距為2 a，線(xiàn)電荷密度分別為+和-，則每單位長(zhǎng)度的帶電直線(xiàn)所受的作用力為 。,解：,一根帶電直線(xiàn)在另一帶電直線(xiàn)處的電場(chǎng)為,方向垂直于直線(xiàn)。另一單位長(zhǎng)度帶電直線(xiàn)受此電場(chǎng)的力為,此力方向垂直于直線(xiàn)，為相互吸引力。,7.一個(gè)半徑為R的均勻帶電的薄圓盤(pán)，電荷面密度為 。在圓盤(pán)上挖去一個(gè)半徑為r的同心圓盤(pán)，則圓心處的電勢(shì)將 。（變大或變?。?變小,解：微元法求盤(pán)心電勢(shì),如圖取薄圓環(huán)：,挖前：,挖后：,o,8.真空中一個(gè)半徑為R的球面均勻帶電，面電荷密度為 ，在球心處有一個(gè)帶電量為q的點(diǎn)電荷。取無(wú)限遠(yuǎn)處作為參考點(diǎn)，則球內(nèi)距球心r的P點(diǎn)處的電勢(shì)為 。,球面單獨(dú)存在時(shí)：,點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)：,9. 半徑為r的均勻帶電球面A，帶電量為 ，其外有一同心的半徑為R的均勻帶電球面B，帶電量為 ，則A、B兩球面間的電勢(shì)差為 。,兩球面之間：,10. 兩段形狀相同的圓弧如圖所示對(duì)稱(chēng)放置，圓弧半徑為R，圓心角為 ，均勻帶電，線(xiàn)密度分別為 和 ，則圓心O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為 。電勢(shì)為 。,對(duì)稱(chēng)性分析：兩段圓弧在o點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相互加強(qiáng)，電勢(shì)相互抵消,圓弧關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)，o點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)只有Y方向的分量,三、計(jì)算題：,1.如圖9-7所示，有一長(zhǎng)L的帶電細(xì)桿。（1）電荷均勻分布，線(xiàn)密度為+，則桿上距原點(diǎn)x處的線(xiàn)元dx對(duì)P點(diǎn)的點(diǎn)電荷q0 的電場(chǎng)力為何？q0受的總電場(chǎng)力為何？（2）若電荷線(xiàn)密度=kx，k為正常數(shù)，求P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。,解：（1）線(xiàn)元dx所帶電量為 dq=dx，它對(duì)q0的電場(chǎng)力為,其方向水平向右；,其方向水平向左。,（2）在x處取線(xiàn)元dx，其上的電量 dq=dx=kxdx ，它在P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為,方向沿x軸正向。,2.半徑R為50cm的圓弧形細(xì)塑料棒，兩端空隙d為2cm，總電荷量為 C的正電荷均勻地分布在棒上。求圓心O處場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向。,解:,圓心處的電場(chǎng)應(yīng)等于完整的均勻圓周電荷和相同線(xiàn)電荷密度填滿(mǎn)縫隙的負(fù)電荷的電場(chǎng)的疊加，由于前者在圓心處的電場(chǎng)為零，圓弧段很短可以看做點(diǎn)電荷，所以圓心處的電場(chǎng)為：,方向指向負(fù)電荷，即指向縫隙。,3. 一對(duì)無(wú)限長(zhǎng)的均勻帶電共軸直圓筒，內(nèi)外半徑分別為R1和R2，沿軸線(xiàn)方向單位長(zhǎng)度的電量分別為1和2。（1）求各區(qū)域內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)分布；（2）若1-2，情況如何？畫(huà)出此情形下的E r的關(guān)系曲線(xiàn)。,解：（1）作一半徑為r、長(zhǎng)為h的共軸圓柱面為高斯面，由高斯定理有,4. 如圖9-9所示，三個(gè)點(diǎn)電荷Q1、Q2、Q3沿一直線(xiàn)等距放置，且Q1=Q3=Q，其中任一點(diǎn)電荷所受合力均為零。求Q1、Q3固定情況下，（1）Q2在O點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能；（2）將Q2從O點(diǎn)推到無(wú)窮遠(yuǎn)處，外力所做的功。,解：（1）Q1和Q3在O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為,因?yàn)镼1所受合力為零，即,Q2在O點(diǎn)的電勢(shì)能,（2）將Q2從O點(diǎn)推到無(wú)窮遠(yuǎn)處，外力所做的功,5. 一半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)帶電棒，其內(nèi)部的電荷均勻分布，電荷體密度為 。