原子物理學(xué)考試選擇計(jì)算題目參考答案.doc

1. 、由基態(tài)到第一激發(fā)態(tài)所需的激發(fā)能量分別為10.2 eV、 40.8 eV、 91.8 eV;由第一激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)所輻射的光子波長(zhǎng)分別為 122 nm、 30.5 nm、 13.5 nm、2. 4.5MeV的粒子與金核（Z=79）對(duì)心碰是的最小距離是 50.6 m、與核對(duì)心碰撞的最小距離（考慮質(zhì)心系運(yùn)動(dòng)）是 3.02m3. 氦離子從第一激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)輻射的光子的能量石 40.8 eV，輻射的光子使基態(tài)的氫原子電離從而放出電子，電子的動(dòng)能為 eV。4. 狀態(tài)的原子的磁矩為 -1.55，在Z方向上的投影可能值為 。LS耦合的朗德因子為 。5. 鋅原子的一條譜線（）在磁感應(yīng)強(qiáng)度B的磁場(chǎng)中發(fā)生塞滿(mǎn)分裂，怨譜線分裂成 3 條，相鄰兩譜線的波數(shù)差為 93.3。6. X射線管中的電子在20千伏地電場(chǎng)作用下沖擊靶所產(chǎn)生的X射線的最短波長(zhǎng)為 0.062 nm.7. 一束波長(zhǎng)為0.54nm的單色光入射到一組晶面，在與晶面夾角為30度的方向產(chǎn)生一級(jí)衍射極大，該晶面的間距為 0.54 nm.8. Nd(釹nv)的L吸收限為0.19nm，L殼層能級(jí)為 -6.546 KeV，K殼層能級(jí)為 -35.48 KeV，從釹原子中電離一個(gè)K電子需做功 42 KeV。9. 在康普頓散射中，若入射光子的能量等于電子的靜能m,則散射光的最大波長(zhǎng)為 0.0160256 。10. 已知核素Ca、H的原子質(zhì)量分別是40.96228u和1.007825u，中子質(zhì)量為1.008665u,則核素Ca的結(jié)合能和比結(jié)合能分別是 350.41633 MeV和 8.5467397 MeV111mU每分鐘放出740個(gè)粒子，其放射性活度為 1.233 Bq,U的半衰期為 4.5 。12 . 一個(gè)放射性元素的平均壽命為10a，試問(wèn)在是、第1a內(nèi)發(fā)生衰變的數(shù)目是原來(lái)的 13已知核素Po .Pb.He的原子質(zhì)量分別是209.9829u.205.9745u和4.0026u, Po(釙Po)發(fā)生衰變時(shí)的衰變能為 5.402 MeV。14. 原來(lái)靜止的Ra核在衰變中的衰變能為 4.8438 MeV，發(fā)射的粒子的能量是 4.76 MeV。已知Ra.Ra. He的原子質(zhì)量分別是226.254u.222.0176u和4.0026u.15. +NO+p的反應(yīng)能為 -1.19 MeV; p+BeLi+的反應(yīng)能為 2.13 MeV.。一、選擇題（1）原子半徑的數(shù)量級(jí)是： CA、10-10cm ； B、10-8m ； C、10-10m ； D、10-13m 。（2）原子核式結(jié)構(gòu)模型的提出是根據(jù)粒子散射實(shí)驗(yàn)中 CA、絕大多數(shù)粒子散射角接近180； B、粒子只偏23；C、以小角散射為主也存在大角散射； D、以大角散射為主也存在小角散射。（3）若氫原子被激發(fā)到主量子數(shù)為n的能級(jí),當(dāng)產(chǎn)生能級(jí)躍遷時(shí)可能發(fā)生的所有譜線總條數(shù)應(yīng)為： BA、n-1 ； B、n(n-1)/2 ； C、n(n+1)/2 ； D、n 。（4）氫原子光譜賴(lài)曼系和巴耳末系的系線限波長(zhǎng)分別為： DA、R/4 和R/9 ； B、R 和R/4 ； C、4/R 和9/R ； D、1/R 和4/R 。（5）弗蘭克赫茲實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明： BA、電子自旋的存在； B、原子能量量子化；C、原子具有磁性； D、原子角動(dòng)量量子化。（6）用能量為12.7eV的電子去激發(fā)基態(tài)氫原子時(shí),受激氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)最多可能出現(xiàn)幾條光譜線（不考慮自旋）； AA、3 ； B、10 ； C、1 ； D、4 。（7）根據(jù)玻爾理論可知，氦離子He+的第一軌道半徑是： CA、2 ； B、 4 ； C.、/2 ； D、 /4 。（8）堿金屬原子能級(jí)的雙重結(jié)構(gòu)是由于下列哪一項(xiàng)產(chǎn)生： DA、相對(duì)論效應(yīng) B、原子實(shí)的極化C、價(jià)電子的軌道貫穿 D、價(jià)電子的自旋軌道相互作用（9）d電子的總角動(dòng)量取值可能為： AA、 ； B、 ； C、 ； D、（10）堿金屬原子的價(jià)電子處于n3, 1的狀態(tài),其精細(xì)結(jié)構(gòu)的狀態(tài)符號(hào)應(yīng)為： CA .32S1/2. 32S3/2； B.3P1/2. 3P3/2； C .32P1/2. 32P3/2; D .32D3/2. 32D5/2（11）產(chǎn)生鈉的兩條黃色D線的躍遷是： AA、2P1/22S1/2 , 2P3/22S1/2 B、 2S1/22P1/2 , 2S1/22P3/2C、2D3/22P1/2, 2D3/22P3/2 D、 2D3/22P1/2 , 2D3/22P3/2（12）對(duì)氫原子考慮精細(xì)結(jié)構(gòu)之后,其賴(lài)曼系一般結(jié)構(gòu)的每一條譜線應(yīng)分裂為： AA、二條 B、三條 C、五條 D、不分裂（13）關(guān)于氦原子光譜下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是： AA.第一激發(fā)態(tài)不能自發(fā)的躍遷到基態(tài)； B.1s2p 3P2,1,0能級(jí)是正常順序；C.基態(tài)與第一激發(fā)態(tài)能量相差很大； D.三重態(tài)與單態(tài)之間沒(méi)有躍遷（14）氦原子由狀態(tài)1s2p 3P2,1,0向1s2s 3S1躍遷,可產(chǎn)生的譜線條數(shù)為： CA.0； B.2； C.3； D.1（15）一個(gè)p電子與一個(gè)s電子在LS耦合下可能有原子態(tài)為： CA.3P0,1,2, 3S1 B .3P0,1,2 , 1S0 C.1P1 , 3P0,1,2 D.3S1 ,1P1（16）今有電子組態(tài)1s2p,1s1p,2d3p,2p3s,試判斷下列哪些電子組態(tài)是完全存在的: DA.1s2p ,1s1p B.1s2p,2d3p C,2d3p,2p3s D.1s2p,2p3s（17）有狀態(tài)2p3d3P2,1,02s3p3P2,1,0的躍遷： DA.可產(chǎn)生9條譜線 B.可產(chǎn)生7條譜線 C 可產(chǎn)生6條譜線 D.不能發(fā)生（18）原子發(fā)射倫琴射線標(biāo)識(shí)譜的條件是： C、原子外層電子被激發(fā)； 、原子外層電子被電離；、原子內(nèi)層電子被移走； 、原子中電子自旋軌道作用很強(qiáng)。（19）原子核的平均結(jié)合能隨A的變化呈現(xiàn)出下列規(guī)律 CA.中等核最大,一般在7.58.0 MeV B.隨A的增加逐漸增加,最大值約為8.5 MeVC.中等核最大，一般在8.58.7 MeV D.以中等核最大，輕核次之，重核最?。?0）下述哪一個(gè)說(shuō)法是不正確的? BA.核力具有飽和性 B.核力與電荷有關(guān) C.核力是短程力 D.核力是交換力.（21）歷史上利用加速器所加速的粒子實(shí)現(xiàn)的第一個(gè)人工核反應(yīng)是： CA. P+73Li242He為吸能反應(yīng) B. a+147N178O+p為放能反應(yīng)C. p+73Li242He為放能反應(yīng) D. a+147N78O+p為吸能反應(yīng)（22）在原子核發(fā)生衰變過(guò)程中,下述過(guò)程可產(chǎn)生俄歇電子 CA. b和g躍遷； B. b+和K俘獲； C. K俘獲和內(nèi)轉(zhuǎn)換； D. 內(nèi)轉(zhuǎn)換和b（23）在a衰變過(guò)程中,若a粒子質(zhì)量為Ma ,反沖核質(zhì)量為Mr,則衰變能E0和a粒子的動(dòng)能Ea有如下關(guān)系 AA. B. C. D. （24）放射性原子核衰變的基本規(guī)律是,式中N代表的物理意義是 CA. t時(shí)刻衰變掉的核數(shù)； B. t=0時(shí)刻的核數(shù)；C. t時(shí)刻尚未衰變的核數(shù)； D. t時(shí)刻子核的數(shù)目（25）由A個(gè)核子組成的原子核的結(jié)合能為,其中指 DA. Z個(gè)質(zhì)子和A-Z個(gè)中子的靜止質(zhì)量之差； B. A個(gè)核子的運(yùn)動(dòng)質(zhì)量和核運(yùn)動(dòng)質(zhì)量之差；C. A個(gè)核子的運(yùn)動(dòng)質(zhì)量和核靜止質(zhì)量之差； D. A個(gè)核子的靜止質(zhì)量和核靜止質(zhì)量之差 【1-3】4.5MeV的粒子與金核對(duì)心碰撞時(shí)的最小距離是多少？若改為7Li核結(jié)果如何？解：粒子與金核對(duì)心碰撞的最小距離粒子與7Li核對(duì)心碰撞的最小距離（考慮質(zhì)心系運(yùn)動(dòng)）13 -【1-6】一束粒子垂直射到一重金屬箔上，求粒子被金屬箔散射后，散射角600的粒子數(shù)與散射角900的粒子數(shù)之比。解：由可得散射角的粒子數(shù)為散射角的粒子數(shù) 散射角的粒子數(shù)與散射角的粒子數(shù)之比：【2-2】分別計(jì)算 H、He+、Li+：（1）第一波爾半徑、第二波爾半徑及電子在這些軌道上的速度；（2）電子在基態(tài)的結(jié)合能；（3）由基態(tài)到第一激發(fā)態(tài)所需的激發(fā)能量及由第一激發(fā)態(tài)到基態(tài)所輻射的光子的波長(zhǎng)。解：（1） 由可得H、He+、Li+的第一波爾半徑、第二波爾半徑分別是由得電子在這些軌道上的速度分別是（2）由可得，電子在基態(tài)的結(jié)合能（即從電離態(tài)到基態(tài)所需的能量）（3）同理，由基態(tài)到第一激發(fā)態(tài)所需的激發(fā)能量分別是由第一激發(fā)態(tài)到基態(tài)所輻射的能量與它從基態(tài)到第一激發(fā)態(tài)所需能量相等。由 得 因此，由第一激發(fā)態(tài)到基態(tài)所輻射的光子的波長(zhǎng)分別是 【2-8】氦離子He+從第一激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)輻射的光子使基態(tài)的氫原子電離從而放出電子，求電子的速度。解：由得氦離子He+從第一激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)輻射的能量基態(tài)氫原子電離能 放出的電子的動(dòng)能（勢(shì)能為零）該電子的速度為 【2-10】-子的靜止質(zhì)量是電子的207倍，當(dāng)它速度較慢時(shí)被質(zhì)子俘獲成子原子。試計(jì)算子原子：（1） 第一波爾半徑；（2）最低能量；（3）賴(lài)曼線系的最短波長(zhǎng)。解：（1）由慮質(zhì)心運(yùn)動(dòng)， -子的折合質(zhì)量得子原子的 第一波爾半徑為（2）子原子的基態(tài)能量（最低能量）（3） 設(shè)子原子賴(lài)曼線系的最短波長(zhǎng)min子原子里德伯常數(shù)所以， 子原子賴(lài)曼線系的最短波長(zhǎng)【4-2】試計(jì)算處于2D3/2狀態(tài)的原子的磁矩及在z方向上的投影的可能值。解：對(duì)于處于2D3/2狀態(tài)的原子有l(wèi)=2，s=1/2，j=3/2LS耦合的朗德因子為此時(shí)，原子的磁矩及在z方向上的投影的可能值【4-5】在斯特恩蓋拉赫實(shí)驗(yàn)中，處于基態(tài)4F3/2的釩原子束通過(guò)不均勻的橫向磁場(chǎng)并射到屏上，磁場(chǎng)強(qiáng)度的梯度值 磁極的縱向范圍d=10cm，磁極中心到屏的距離D=30cm.釩原子的動(dòng)能為50meV。試問(wèn)屏上線束邊緣成分的間距為多少？解：對(duì)于處于基態(tài)4F3/2的釩原子有l(wèi)=3，s=3/2，j=3/2，mj=3/2，1/2，-1/2，-3/2mjgj=3/5，1/5，-1/5，-3/5原子束偏離x軸的距離原子束在屏上的裂距為在屏上原子束邊緣成分的間距為【4-10】鋅原子的一條譜線（3S13P0）在B=1T的磁場(chǎng)中發(fā)生塞曼分裂，從垂直于磁場(chǎng)方向看原譜線分裂成幾條？相鄰兩譜線的波數(shù)差為多少？是否正常塞曼效應(yīng)？畫(huà)出相應(yīng)的能級(jí)躍遷圖。解：對(duì)于3S1 ：l2=0，s2=1，j2=1， 對(duì)于3P0 ：l1=1，s1=1，j1=0，m2=1，0，-1 m1=0，g2=2 m1g1=0 m2g2=2，0，-2原譜線分裂為三條，為非正常塞曼效應(yīng)相鄰兩譜線的波數(shù)差為能級(jí)躍遷圖如下所示：無(wú)磁場(chǎng)有磁場(chǎng)m mg1 20 0-1 -2 0 02L2L3S13P0【4-11】試計(jì)算在B為25T的磁場(chǎng)中，鈉原子的D雙線所引起的塞曼分裂。2/33smg3p24/31/21/23/23/21/21/21/21/2589.0nm589.6nm解：A對(duì)于2S1/2態(tài)，用，將s=1/2, =0; j=1/2代入，即可算出gj=2；由于j=1/2,因而mj=，于是mjgj=。B.對(duì)于P態(tài)，相應(yīng)的=1，因而j=s, s=1/2,j=1/2，3/2，有兩個(gè)原子態(tài)2P1/2，2P3/2。分別對(duì)應(yīng)于g1/2=2/3, m1g1=1/3g3/2=4/3, m2g2=2/3 , 6/3 依 分裂為四條線。 分裂為六條線。【5-1】氦原子中電子的結(jié)合能為24.6 eV，問(wèn)：欲使原子的兩個(gè)電子逐一電離，外界必須提供多少能量？解：電離氦原子中一個(gè)電子須提供能量為24.6 eV，電離了一個(gè)電子的氦原子為類(lèi)氫離子，用玻爾的方法可以求出類(lèi)氫離子的基態(tài)（n=1）能量：即電離氦原子中第二個(gè)電子須提供能量54.4 eV，所以電離氦原子二個(gè)電子須提供能量為： 24.5 eV +54.4 eV=78.9 eV【5-8】Be（鈹pi）原子基態(tài)的電子組態(tài)是2s2s，若其中一個(gè)電子被激發(fā)到3p，按LS耦合可形成那些原子態(tài)？從這些原子態(tài)向低能態(tài)躍遷時(shí)可以產(chǎn)生幾條光譜線？畫(huà)出相應(yīng)的能級(jí)躍遷圖。若那個(gè)電子被激發(fā)到2p，則可能產(chǎn)生的光譜線又為幾條？解：（1）對(duì)于基態(tài)的電子組態(tài)2s2s有：l1l20，s1s21/2，l0，由泡利原理可得s0，所以j0，基態(tài)原子態(tài)為1S0（2）對(duì)于激發(fā)態(tài)2s2p： l10，l21，s1s21/2，l1，s0，1；當(dāng)s0時(shí)，j1，當(dāng)s1時(shí)，j2，1，0；可能構(gòu)成的原子態(tài)為1P1和3P2，1，0（3）對(duì)于激發(fā)態(tài)2s3s有：l1l20，s1s21/2，l0，s0，1；當(dāng)s0時(shí)，j0，當(dāng)s1時(shí)，j1，可能構(gòu)成的原子態(tài)為1S0和3S1（4）對(duì)于激發(fā)態(tài)2s3p： l10，l21，s1s21/2，l1，s0，1；當(dāng)s0時(shí)，j1，當(dāng)s1時(shí)，j2，1，0；可能構(gòu)成的原子態(tài)為1P1和3P2，1，0由洪特定則和選擇規(guī)則可得能級(jí)躍遷圖如下：2s3p2s2p2s2s2s3p2s2p2s3s2s3s由圖可知，由2s3p向低能態(tài)躍遷可能產(chǎn)生的譜線為10條，由2s2p向低能態(tài)躍遷可能產(chǎn)生的譜線為1條?！?-1】X射線管發(fā)出的連續(xù)X光譜的最短波長(zhǎng)為0.0124nm，求其工作電壓為多少？解：【6-2】略【6-3】 60Nd（釹nv）的L吸收限為0.19nm，試問(wèn)從釹原子中電離一個(gè)K電子需做多少功？解：依題意可得L殼層（n2）能級(jí)由莫塞萊公式有K殼層（n1）能級(jí)即從釹原子中電離一個(gè)K電子需做42KeV的功?！?-5】 鉛（82Pb）的K吸收限為0.0141nm，K線系譜線K、K、K的波長(zhǎng)分別是：0.0167nm、0.0146nm、0.0142nm，試：繪出鉛的能級(jí)簡(jiǎn)圖；計(jì)算激發(fā)L線系所需的最小能量及L線的波長(zhǎng)。解：（1）依題意E2E1-88.1KeV-13.6KeVE3-3.0KeVE4-0.6KeV同理鉛的能級(jí)簡(jiǎn)圖:（2）應(yīng)激發(fā)到n=3 以上，才能在躍遷到n=2 時(shí)形成L特征譜線，因此所需的最小能量（即從基態(tài)激發(fā)到n=3 所需的能量）L線為n=3殼層躍遷至n=2殼層的特征譜線，其波長(zhǎng)【6-6】一束波長(zhǎng)為0.54nm的單色光入射到一組晶面，在與入射光偏離1200的方向產(chǎn)生一級(jí)衍射極大，試問(wèn)該晶面的間距多大？dq1解：由Bragg公式為入射光與晶面間之夾角晶面的間距-Peh/0h/jx-【6-7】在康普頓散射中，若入射光子的能量等于電子的靜能，試求散射光子的最小能量和電子的最大動(dòng)量。解：依題意 入射光波長(zhǎng)c為電子的