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位置與坐標(biāo)一、選擇題1.在平面直角坐標(biāo)系中,線段的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為,.平移線段,得到線段.已知點(diǎn)的坐標(biāo)為,則點(diǎn)的坐標(biāo)為( )A B C. D 【答案】B.2.如果點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi),那么的取值范圍是( )A. B. C. D. 無(wú)解【答案】A【解析】解:根據(jù)題意得: ,由得:x3;由得:x4,則不等式組的解集為3x4,故選A3.點(diǎn)P是第二象限的點(diǎn)且到x軸的距離為3、到y(tǒng)軸的距離為4,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A. (4,3) B. ( 4,3) C. ( 3,4) D. (3,4)【答案】A【解析】試題解析:由點(diǎn)且到x軸的距離為3、到y(tǒng)軸的距離為4,得|y|=3,|x|=4由P是第二象限的點(diǎn),得x=-4,y=3即點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-4,3),故選A4.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC位于第二象限,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,3),先把ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到A1B1C1,再作與A1B1C1關(guān)于x軸對(duì)稱的A2B2C2,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)是( )A.(-3,2) B.(2,-3) C.(1,-2) D.(-1,2)【答案】B.5.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(3,2)關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(3,2) B(3,2) C(2,3) D(3,2)【答案】C6. 2017 全英羽毛球公開(kāi)賽混雙決賽,中國(guó)組合魯愷 / 黃雅瓊,對(duì)陣馬來(lái)西亞里約奧運(yùn)亞軍陳炳順/吳柳螢,魯愷/黃雅瓊兩名小將的完美配合結(jié)果獲勝如圖是羽毛球場(chǎng)地示意圖,x 軸平行場(chǎng)地的中線,y 軸平行場(chǎng)地的球網(wǎng)線,設(shè)定魯愷的坐標(biāo)是(3,1),黃雅瓊的坐標(biāo)是(0,-1),則坐標(biāo)原點(diǎn)為( )A. O B. C. D. 【答案】B【解析】黃雅瓊的坐標(biāo)是(0,-1),原點(diǎn)的位置在黃雅瓊正上方一個(gè)單位長(zhǎng)度處,即點(diǎn)O1為原點(diǎn);故選B。二、填空題:7.線段AB的長(zhǎng)為5,點(diǎn)A在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(3,2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,x),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)【答案】(3,3)或(3,7)8.如圖,直線OD與x軸所夾的銳角為30,OA1的長(zhǎng)為1,A1A2B1、A2A3B2、A3A4B3AnAn+1Bn均為等邊三角形,點(diǎn)A1、A2、A3An+1在x軸的正半軸上依次排列,點(diǎn)B1、B2、B3Bn在直線OD上依次排列,那么點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為 .【答案】 (3,)也可寫(xiě)成(, ).【解析】試題分析:由題意得OA1B1是等腰三角形,OB1A2是30的直角三角形,A1B1A2是等邊三角形,OA1的長(zhǎng)為1,分別過(guò)B1,B2,B3作x軸的垂線,易得到B1,B2,B3的坐標(biāo):B1(,)B2(3,)B3(6,2),等等.發(fā)現(xiàn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都和2的整數(shù)指數(shù)冪有關(guān),B1的坐標(biāo)可寫(xiě)成(3,),B2的坐標(biāo)可寫(xiě)成(3,),B3的坐標(biāo)可寫(xiě)成(3,)于是Bn的坐標(biāo)可寫(xiě)成(3,),也可變形寫(xiě)成(, ).9. 已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,3),將A點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針90,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為【答案】(3,1)【解析】試題分析:根據(jù)題意可知此題是旋轉(zhuǎn)變換題,可根據(jù)題意作出草圖如下:由圖可知BCOEDO,故可知BCOE,OCDE答案為:(3,1)10.把多塊大小不同的30直角三角板如圖所示,擺放在平面直角坐標(biāo)系中,第一塊三角板AOB的一條直角邊與y軸重合且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),ABO=30;第二塊三角板的斜邊BB1與第一塊三角板的斜邊AB垂直且交y軸于點(diǎn)B1;第三塊三角板的斜邊B1B2與第二塊三角板的斜邊BB1垂直且交x軸于點(diǎn)B2;第四塊三角板的斜邊B2B3與第三塊三角板的斜邊B1B2C垂直且交y軸于點(diǎn)B3;按此規(guī)律繼續(xù)下去,則點(diǎn)B2017的坐標(biāo)為 【答案】(0,)【解析】試題解析:由題意可得,OB=OAtan60=1=,OB1=OBtan60=,OB2=OB1tan60=()3,20174=5061,點(diǎn)B2017的坐標(biāo)為(0,),11.在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的三角形向上平移3個(gè)單位,得到(點(diǎn)分別為點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)),然后以點(diǎn)為中心將順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到(點(diǎn)分別是點(diǎn)的對(duì)應(yīng)
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