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2.6有理數(shù)的乘方(1)教學(xué)目標(biāo):1、理解有理數(shù)乘方的意義,掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算。 2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力。運(yùn)用有理數(shù)乘方運(yùn)算解決 實(shí)際問題。 3、培養(yǎng)勤思、認(rèn)真和勇于探索的精神,感知數(shù)學(xué)知識具有普遍聯(lián)系性。教學(xué)重點(diǎn): 理解有理數(shù)乘方的意義,掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn): 正確進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。教學(xué)過程:一、課前預(yù)習(xí) 動畫:手工拉面是我國的傳統(tǒng)面食,制作時,拉面師傅將一團(tuán)和好的面,揉搓成一根長條后,手握兩端用力拉長,然后將長條對折,再拉長,再對折,每次對折稱為一扣,如此反復(fù)操作,連續(xù)拉六、七次后便成了許多細(xì)細(xì)的面條,假如一共拉扣6次,你能算出共有多少根面條嗎?解答:22222264根折紙:將一張對折再對折,直到無法對折為止,數(shù)數(shù)看,這時的紙總共有多少層?(依照上面的例子)二、探索知識:我們把222222記作26,讀作“2的6次方”77777記作75,讀作“7的5次方”n個 一般地,aaaaaan,讀作“a的n次方”,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù)。求相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方.乘方運(yùn)算的結(jié)果叫做冪特別是,一個數(shù)的二次方,也叫做這個數(shù)的平方;一個數(shù)的三次方,也叫做這個數(shù)的立方。三、例題講解例1、計(jì)算(1)26(2)73(3)(3)4(4)(4)3(5)34(6)43例2、計(jì)算:(1)()5 (2) ()3 (3) (-)4 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)。例3、把下列各式寫成冪的形式(1)(2)(2)4(2)(2)(2)(a)2aaaaa5ab2b 例4、探索規(guī)律:313,個位數(shù)字是3;329,個位數(shù)字是9;3327,個位數(shù)字是7;3481,個位數(shù)字是1;35243,個位數(shù)字是3;,你能說出37的個位數(shù)字是多少嗎?32005的個位數(shù)字呢?解答:個位數(shù)字是四個一循環(huán),37的個位數(shù)字是7,32005的個位數(shù)字是3四、隨堂練習(xí)A組1、填空:(1)(1)2004(2)(1)2005(3)(1)2n=(4)(1)2n+1=_2、選擇(1)下列說法正確的是()A、負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)B、正數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)C、任何小于1的數(shù)都大于它的平方D、一個數(shù)的平方等于它的倒數(shù),這個數(shù)為1或1。(2)設(shè)a(1.8)3,b(1.8)4,c(1.8)5,則a,b,c的大小關(guān)系為()A、abc B.cab C.cba D.acb,則a2b2B、若a2b2,則abC、若ab,則a3b3 D、若a3b3,則a2b23、計(jì)算: (1)25 (2)(-2)5 (3)-34 (4)(-3)4 (5)(-)4 (6)()6 (7)-3223 (8)(-2)3(-3)3B 組4、求320025200372004的個
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