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14個填空題綜合仿真練(九)1設全集Ux|x3，xN，集合Ax|x210，xN，則UA_.解析：全集Ux|x3，xN，Ax|x210，xNx|x，xN，UAx|3x，xN3答案：32為了解學生課外閱讀的情況，隨機統計了n名學生的課外閱讀時間，所得數據都在50,150中，其頻率分布直方圖如圖所示已知在50,75)中的頻數為100，則n的值為_解析：由圖可知，在50,75)上的頻率為0.1，所以n1 000.答案：1 0003若復數z滿足zi，其中i為虛數單位，則|z|_.解析：由zi，得zi2i1i13i，則|z|.答案：4在如圖所示的算法流程圖中，若輸出的y的值為26，則輸入的x的值為_解析：由圖可知x22x226，解得x4或x6，又x0，b0，所以當a，b時，取得最大值為.法二：令，則.令tcos sin sin.因為，所以，則sin，所以t(1，所以.因為yt在t(1， 上單調遞增，所以當t時，取得最大值為.答案：12已知數列an的首項a11，前n項和為Sn，且滿足2an1Sn2(nN*)，則滿足的n的最大值為_解析：由2an1Sn2，可得當n2時，2anSn12.得2an12anan0，所以2an1an.因為a2，所以an0，所以(n2)又因為，所以，所以數列an是以1為首項，為公比等比數列，所以Sn2，所以S2n2，從而1n.由不等式，得1n，所以n，解得4n9，所以滿足條件的n的最大值為9.答案：913已知點A(2,3)，點B(6，3)，點P在直線3x4y30上，若滿足等式BP20的點P有兩個，則實數的取值范圍是_解析：設P(x，y)，則(x2，y3)，BP(x6，y3)，根據BP20，得(x4)2y2132.由題意知圓(x4)2y2132與直線3x4y30相交，即圓心到直線的距離d3，所以2.答案：(，2)14已知函數f(x)exax1，g(x)ln xaxa，若存在x0(1,2)，使得f(x0)g(x0)0，則實數a的取值范圍為_解析：若存在x0(1,2)，使得f(x0)g(x0)0，即ex0(ax01)ln x0a(x01)0.在同一直角坐標系下作出函數yex，yax1，yln x，ya(x1)的圖象(圖略)當a0，g(x0)0恒成立，不滿足題意；當a1，x1時，exx1，ln x1，x1時，ln xa(x1)x1a(x1)(1a)(x1)ax11，則e22a1，解得a，所以1a；當0a1時，ex(ax1)x1(ax1)(1a)x0，此時只需存在x2(1

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