九年級(jí)數(shù)學(xué) 二次函數(shù)專題訓(xùn)練（一）與二次函數(shù)圖像有關(guān)的三種常見(jiàn)題型同步練習(xí)新蘇科版.docx

專題訓(xùn)練(一)與二次函數(shù)圖像有關(guān)的三種常見(jiàn)題型題型一根據(jù)系數(shù)的符號(hào)確定函數(shù)的圖像1如果在二次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)ax2bxc中，a0，b0，c0，那么這個(gè)二次函數(shù)的圖像可能是()圖1ZT12設(shè)a，b是常數(shù)，且a0b，二次函數(shù)yax2bxa25a6的圖像可能是()圖1ZT232018德州如圖1ZT3，函數(shù)yax22x1和yaxa(a是常數(shù)，且a0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像可能是()圖1ZT3題型二根據(jù)某一函數(shù)的圖像確定其他函數(shù)的圖像4已知二次函數(shù)yax2bxc的圖像如圖1ZT4所示，則反比例函數(shù)y與一次函數(shù)ycxa在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖像是()圖1ZT4圖1ZT55二次函數(shù)yax2bxc的圖像如圖1ZT6所示，那么一次函數(shù)yaxb的圖像大致是()圖1ZT6圖1ZT76如果一次函數(shù)yaxb的圖像經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，那么二次函數(shù)yax2bx的圖像可能是()圖1ZT8題型三根據(jù)函數(shù)圖像確定系數(shù)及其代數(shù)式的符號(hào)7如圖1ZT9，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y2(xh)2k，則下列結(jié)論正確的是()圖1ZT9Ah0，k0 Bh0，k0Ch0，k0 Dh0，k08二次函數(shù)yax2bxc的圖像如圖1ZT10所示，則下列結(jié)論正確的是()圖1ZT10Aa0，b0 Ba0，b0Ca0，b0，c0 Da092018上海黃浦區(qū)一模已知二次函數(shù)yax2bxc的圖像大致如圖1ZT11所示，則下列關(guān)系式中成立的是()圖1ZT11Aa0 Bb0 Cc0 Db2a010二次函數(shù)yax2bxc的圖像如圖1ZT12所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()圖1ZT12Ab2a Babc3a Dab11二次函數(shù)yax2bxc的圖像的對(duì)稱軸為直線x1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(3，0)和(2，0)之間，其部分圖像如圖1ZT13所示，則有下列結(jié)論：2ab0；abc0；點(diǎn)M(x1，y1)，N(x2，y2)在拋物線上，若x1x2，則y1y2.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()圖1ZT13A0 B1 C2 D3122018威海二次函數(shù)yax2bxc的圖像如圖1ZT14所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()圖1ZT14Aabc0 BacbCb28a4ac D2ab013已知拋物線yax2bxc如圖1ZT15，則a_0；b_0；c_0；abc_0；abc_0；2ab_0.(填“”“”或“”)圖1ZT1514已知二次函數(shù)yax2bxc的圖像如圖1ZT16所示，則下列結(jié)論：c2；abc0；當(dāng)x1時(shí)，y取得最小值為abc.其中正確的是_(把正確結(jié)論的序號(hào)都填上)圖1ZT16152017玉林已知拋物線：yax2bxc(a0)經(jīng)過(guò)A(1，1)，B(2，4)兩點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m，n)，有下列結(jié)論：b1；c2；0m；n1.則所有正確結(jié)論的序號(hào)是_16已知二次函數(shù)yax2bxc的圖像的對(duì)稱軸是直線x1，其圖像的一部分如圖1ZT17所示對(duì)于下列說(shuō)法：abc0；當(dāng)1x3時(shí)，y0；3ac0；abc0.其中正確的是_(把正確說(shuō)法的序號(hào)都填上)圖1ZT1717已知二次函數(shù)yax2bxc的圖像如圖1ZT18所示，直線x是該拋物線的對(duì)稱軸根據(jù)圖中所提供的信息，請(qǐng)你寫出有關(guān)a，b，c的四條結(jié)論，并簡(jiǎn)單說(shuō)明理由圖1ZT18詳解詳析1解析 Ca0，b0，c0，0，二次函數(shù)的圖像開(kāi)口向上，對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，與y軸的負(fù)半軸相交故選C.2解析 Da0，拋物線開(kāi)口向下又b0，拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右邊故選D.3解析 B拋物線yax22x1過(guò)點(diǎn)(0，1)，對(duì)稱軸為直線x.當(dāng)a0時(shí)，選項(xiàng)A與B符合題意；此時(shí)直線yaxa經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，故選項(xiàng)B符合題意；當(dāng)a0時(shí)，選項(xiàng)D不符合題意4解析 B根據(jù)二次函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)可得c0，根據(jù)拋物線開(kāi)口向下可得a0，由對(duì)稱軸在y軸右邊可得a，b異號(hào)，故b0，則反比例函數(shù)y的圖像在第一、三象限，一次函數(shù)ycxa的圖像經(jīng)過(guò)第一、三、四象限故選B.點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次函數(shù)圖像、一次函數(shù)圖像及反比例函數(shù)圖像，關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)圖像確定出系數(shù)a，b，c的正負(fù)5解析 A二次函數(shù)yax2bxc的圖像開(kāi)口向上，a0.二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，b0，一次函數(shù)yaxb的圖像經(jīng)過(guò)第一、二、三象限故選A.6解析 C一次函數(shù)yaxb的圖像經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，a0，b0，二次函數(shù)yax2bx的圖像開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線x0，在y軸左邊故選C.7解析 B拋物線y2(xh)2k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h，k)，由題圖可知，拋物線的頂點(diǎn)在第一象限，h0，k0，h0.故選B.8解析 D拋物線的開(kāi)口向下，a0.拋物線的對(duì)稱軸在y軸右邊，a，b異號(hào)，即b0.拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸，c0.故選D.9解析 D拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸在直線x1的右邊，與y軸交于正半軸，a0，1，c0，b2a0，b2a0.故選D.10解析 D因?yàn)閽佄锞€開(kāi)口向下，所以a0.因?yàn)閽佄锞€對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，直線x1的右側(cè)，所以10，所以2ab0，故A選項(xiàng)正確，不符合題意；因?yàn)閽佄锞€與y軸交于負(fù)半軸，所以c0.因此abc0.又因?yàn)閎2a，所以abc2b4a，即bc3a，故C選項(xiàng)正確，不符合題意D選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意11解析 C二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸是直線x1，即1，則b2a，2ab0，故正確；因?yàn)楹瘮?shù)圖像的對(duì)稱軸為直線x1，所以x1和x3時(shí)的函數(shù)值相等因?yàn)閤3時(shí)，函數(shù)圖像上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在x軸下方，所以abc0，故正確；y1和y2的大小無(wú)法判斷，故錯(cuò)誤故選C.12解析 D由函數(shù)圖像開(kāi)口向下，得a0；由函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，得c0；由對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，得0，所以b0，所以abc0，A結(jié)論正確，不符合題意；當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值為負(fù)值，即abc0，所以acb，B結(jié)論正確，不符合題意；由圖像知，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于2，所以2.又因?yàn)閍0，所以4acb24ac，故C正確，不符合題意；因?yàn)?，且a0，所以b2a，即2ab0，故D結(jié)論錯(cuò)誤故選D.13答案 解析 拋物線開(kāi)口向上，a0.拋物線的對(duì)稱軸為直線x0，其中a0，b0.拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，c0.點(diǎn)(1，0)是拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)，把x1代入表達(dá)式，得abc0.由abc0可得acb，abcbb2b，由b0，得abc0.a0，b0，2ab0.14答案 解析 由題圖可知，二次函數(shù)yax2bxc的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0，2)令x0，則yc2，即c2.故正確；二次函數(shù)yax2bxc的圖像開(kāi)口向下，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，a0，b0，abc0.故錯(cuò)誤；x0與x2所對(duì)應(yīng)的y值都是2，即點(diǎn)(0，2)與點(diǎn)(2，2)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，該拋物線的對(duì)稱軸是直線x1.拋物線的開(kāi)口向下，當(dāng)x1時(shí)，y取得最大值為abc.故錯(cuò)誤15答案 解析 拋物線過(guò)點(diǎn)A(1，1)，B(2，4)，ba1，c2a2.a0，b1，c2，結(jié)論正確；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m，n)，m，m，結(jié)論不正確；拋物線yax2bxc(a0)經(jīng)過(guò)A(1，1)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m，n)，n1，結(jié)論正確綜上所述，正確的結(jié)論為.故答案為.16答案 解析 根據(jù)圖像可得a0，b0，c0，則abc0，故正確；當(dāng)1x3時(shí)，圖像上有的點(diǎn)在x軸的上方，有的點(diǎn)在x軸的下方，故錯(cuò)誤；根據(jù)圖像知，該拋物線的對(duì)稱軸是直線x1，即1，則b2a.那么當(dāng)x1時(shí)