福建省龍海市程溪中學2018_2019學年高一數(shù)學上學期期中習題.docx

程溪中學2018-2019學年上學期期中考高一數(shù)學試卷（考試時間：120分鐘 總分：150分）一.選擇題（每小題5分，共60分）1已知集合Ax|x22x0，B0，1，2，則AB （ ）A0，2 B0，1C0 D0，1，22下列四個圖像中，是函數(shù)圖像的是 （ ）（1）（2）（3）（4）A.（1） B.（1）、（3）、（4） C.（1）、（2）、（3） D.（3）、（4）3函數(shù)的定義域是 （ ） A. B. C. D. 4下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是 （ ）ABC D5. 函數(shù)f(x)x的圖象關于 （ ）Ay軸對稱 B直線yx對稱C坐標原點對稱 D直線yx對稱6偶函數(shù)yf(x)在區(qū)間0,4上單調遞減，則有 ()Af(1)ff() Bff(1)f()Cf()f(1)f Df(1)f()f7若f(x)logax，過（9，2），則f(x)ax (0x2)的值域為 ()A(0，) B(1,9 C(0,1) D9，)8.函數(shù)f(x)(m2m1)x2m3是冪函數(shù)，且在x(0，)上是減函數(shù)，則實數(shù)m()A2 B-1C2或-1 D59函數(shù)f(x)log2x2x1的零點必落在區(qū)間 ()A(，) B(，)C(，1) D(1,2)10.三個數(shù)大小的順序是 （ ）A B. C D. 11已知函數(shù)，若f（x0）=2，則x0=（）A. 2或-1B. 2C. -1D. 2或112. 已知函數(shù)f（x）滿足f（-x）= - f（x），且f（x+2）=f（x），當0x1時，f（x）=2x（1-x），則f（- ）=（）A. - B. - C. D. 二填空題（每小題5分，共20分）13已知函數(shù)yloga(x3)1的圖象恒過定點P，則點P的坐標是 14 .在R上為奇函數(shù)，且，則當，_.15方程的解的個數(shù)為 個.16已知函數(shù)f（x）=lg|x-1|，下列命題中所有正確的序號是_ （1）函數(shù)f（x）的定義域和值域均為R；（2）函數(shù)f（x）在（-，1）單調遞減，在（1，+）單調遞增；（3）函數(shù)f（x）的圖象關于y軸對稱；（4）函數(shù)f（x+1）為偶函數(shù)；（5）若f（a）0，則a0或a2三解答題：（本題共6個小題，共70分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17（本題10分）設U=xZ|00，且a1)(1)a2，函數(shù)f(x)的定義域為3,63，求函數(shù)f(x)的最值(2)求使f(x)g(x)0的x的取值范圍21.(本題12分)旅行社為某旅游團包飛機旅游，其中旅行社的包機費為15000元旅游團中每人的飛機票按以下方式與旅行社結算：若旅游團的人數(shù)為30人或30人以下，每張飛機票的價格為900元；若旅游團的人數(shù)多于30人，則給予優(yōu)惠，每多1人，每張機票的價格減少10元，但旅游團的人數(shù)最多有75人(1)寫出飛機票的價格關于旅游團的人數(shù)的函數(shù)關系式；(2)旅游團的人數(shù)為多少時，旅行社可獲得最大利潤？22. (本題12分)已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù) （1）求值；（2）判斷并證明該函數(shù)在定義域上的單調性；（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；程溪中學2018-2019學年上學期期中考 高一數(shù)學答案一 選擇題ABBCD ABBCD AA二 填空題 13. (4，-1) 14 . 1 15 .2 16 . （2）（4）（5）三解答題 18.（1）原式=（2）原式= 19.由題設， （1）當時，有 （2）當時，有又，則有 由（1）、（2）可知a的取值集合為20.(1)當a2時，函數(shù)f(x)log2(x1)為3,63上的增函數(shù)，故f(x)maxf(63)log2(631)6，f(x)minf(3)log2(31)2.(2)f(x)g(x)0，即loga(1x)loga(1x)，當a1時，1x1x0，得0x1.當0a1時，01x1x，得1x0.21 (1)設旅游團人數(shù)為x，飛機票價格為y元當30x75時，y90010(x30)10x1200.故所求函數(shù)為y(2)設利潤函數(shù)為f(x)，則f(x)yx15000當1x30時，f(x)maxf(30)12000；當30x75時，f(x)maxf(60)2100012000.故旅游團的人數(shù)為60時，旅游社可獲得最大利潤