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第二十九章投影與視圖291投影第1課時平行投影與中心投影1了解投影的有關(guān)概念,能根據(jù)光線的方向辨認(rèn)物體的投影2了解平行投影和中心投影的區(qū)別理解平行投影和中心投影的特征在投影面是準(zhǔn)確畫出圖形的平行投影和中心投影一師一優(yōu)課一課一名師(設(shè)計(jì)者:)一、創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)你注意觀察過周圍物體在日光或燈光下的影子嗎?影子與物體有著怎樣的聯(lián)系呢?教師展示實(shí)物及圖片,學(xué)生觀察、思考,感知物體與投影之間的關(guān)系二、自主學(xué)習(xí)指向目標(biāo)1自學(xué)教材第87至88頁;2學(xué)習(xí)至此,請完成學(xué)生用書相應(yīng)部分三、合作探究達(dá)成目標(biāo)探究點(diǎn)一投影的概念活動一:觀察上面的幾幅圖討論思考下列問題:1影子的形成需要的條件有哪些?解:物體、光線、投影面2燈光照射到三角板在墻面上形成投影,則投影線是_燈光光線_、投影面是_墻面_3課本上的投影與我們?nèi)粘Kf的影子有什么不同?解:投影是光線照射物體在平面上得到的影子;而生活中的影子不一定在同一個平面上反思小結(jié):物體的投影與物體的形狀、光線及投影面的位置有密切的關(guān)系【針對訓(xùn)練】見學(xué)生用書探究點(diǎn)二平行投影與中心投影的概念活動二:例如圖:1在上圖中,圖是_中心投影_,圖是_平行投影;2在上圖中,圖的光線是_從一點(diǎn)發(fā)出的_;圖的光線是_平行光線_;3試舉出平行投影、中心投影在生活中的應(yīng)用實(shí)例反思小結(jié):平行投影和中心投影的區(qū)別:1.光線,2.影子的方向【針對訓(xùn)練】1如圖是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖,試按其一天中時間先后順序排列,正確的是( C )ABC D2將物體與它們的投影用線連接起來3確定圖中路燈燈泡的位置,并畫出小趙在燈光下的影子四、總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)1概念:中心投影、平行投影;2應(yīng)用:光源及光線的位置確定、物高及影長的計(jì)算五、達(dá)標(biāo)檢測反思目標(biāo)1將一個三角形放在太陽光下,它所形成的投影的形狀是_三角形或線段_2物體的影子在正北方,則太陽在物體的( B )A正北B正南C正西D正東3晚上,人在馬路上從路燈下走過,其影子長度的變化情況是( A )A先變短后變長 B先變長后變短C逐漸變短 D逐漸變長作業(yè)布置:1上交作業(yè)課本P921、2、3.2課后作業(yè)見學(xué)生用書教學(xué)反思:本節(jié)以自主探索、合作交流為設(shè)計(jì)主線,從皮影戲、手影、日晷等學(xué)生熟悉的生活實(shí)際出發(fā),引入物體投影的相關(guān)概念,通過觀察圖片等活動,使學(xué)生認(rèn)識中心投影和平行投影的區(qū)別與聯(lián)系,加強(qiáng)主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值第2課時正投影及其性質(zhì)1了解正投影的概念2能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單平面圖形的正投影能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單平面圖形的正投影歸納正投影的性質(zhì),正確畫出簡單平面圖形的正投影一師一優(yōu)課一課一名師(設(shè)計(jì)者:)一、創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)下圖表示一塊三角尺在光線照射下形成投影,其中哪個是平行投影哪個是中心投影?圖(2)(3)的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別?二、自主學(xué)習(xí)指向目標(biāo)1自學(xué)教材第89至91頁;2學(xué)習(xí)至此,請完成學(xué)生用書相應(yīng)部分三、合作探究達(dá)成目標(biāo)探究點(diǎn)一正投影的概念活動:如圖,把一塊正方形硬紙板P(記為正方形ABCD)放在三個不同位置:(1)紙板平行于投影面;(2)紙板傾斜于投影面;(3)紙板垂直于投影面三種情形下紙板的正投影各是什么形狀?通過觀察、討論可知:(1)當(dāng)紙板P平行于投影面時,P的正投影與紙板P的大小_相同_;(2)當(dāng)紙板P傾斜于投影面時,P的正投影與紙板P的大小_變化_;(3)當(dāng)紙板P垂直于投影面時,P的正投影成為_線段_反思小結(jié):(1)正投影的概念:投影線_垂直_于投影面產(chǎn)生的投影叫正投影在實(shí)際制圖中,經(jīng)常采用正投影(2)物體的位置與其正投影的關(guān)系:當(dāng)物體平行于投影面時,其正投影與原物體的形狀、大小_相同_;當(dāng)物體傾斜于投影面時,其正投影與原物體的形狀、大小_變化_;當(dāng)物體垂直于投影面時,其正投影成_線段_【針對訓(xùn)練】見學(xué)生用書探究點(diǎn)二正投影的計(jì)算【針對訓(xùn)練】1一個圓柱的軸截面平行于投影面,圓柱的正投影是一個邊長為10的正方形,則圓柱的表面積_150_2如圖,ABC是一個圓錐的左視圖,其中ABAC5,BC8,求這個圓錐的側(cè)面積和體積四、總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)1概念:正投影;2.性質(zhì):物體的位置與其正投影的關(guān)系:當(dāng)物體平行于投影面時,其正投影與原物體的形狀、大小_相同_;當(dāng)物體傾斜于投影面時,其正投影與原物體的形狀、大小_變化_;當(dāng)物體垂直于投影面時,其正投影成_線段或點(diǎn)_五、達(dá)標(biāo)檢測反思目標(biāo)1上午小明在操場上練習(xí)雙杠時,在練習(xí)的過程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子( B )A相交 B平行 C垂直 D無法確定2球的正投影是( A )A圓面 B橢圓面C點(diǎn) D圓環(huán)3正方形在太陽光的投影下得到的幾何圖形一定是( B )A正方形B平行四邊形或一條線段C矩形D菱形4如圖所示,右面水杯的杯口與投影面平行,投影線的方向如箭頭所示,它的正投影圖是( D )5如圖,這是圓桌正上方的燈泡(看作一個點(diǎn))發(fā)出的光線照射桌面后,在地面形成陰影的示意圖已知桌面的直徑為1.2米,桌面距離地面1米若燈泡距離地面3米,則地面上陰影部分的面積為( B )A0.36米2B0.81米2C2米2D3.24米2作業(yè)布置:1上交作業(yè)課本93頁第4題、第5題2課后作業(yè)見學(xué)生用書教學(xué)反思:本節(jié)課的學(xué)案設(shè)計(jì),力求具體、生動、直觀因此,學(xué)生多以操作、觀察實(shí)物模型和圖片等活動為主比
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