2019年滬科版九年級下冊數(shù)學教案26.2　等可能情形下的概率計算

2019年滬科版九年級下冊數(shù)學教案26.2等可能情形下的概率計算課題26.2等可能情形下的概率計算課時第1課時上課時間教學目標1.知識與技能(1)知道通過大量重復(fù)試驗時的頻率可以作為事件發(fā)生概率的估計值;(2)在具體情境中了解概率的意義.2.過程與方法讓學生經(jīng)歷猜想試驗收集數(shù)據(jù)分析結(jié)果的探索過程,豐富對隨機現(xiàn)象的體驗,體會概率是描述不確定現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學模型.初步理解頻率與概率的關(guān)系.3.情感、態(tài)度與價值觀在合作探究學習過程中,激發(fā)學生學習的好奇心與求知欲.體驗數(shù)學的價值與學習的樂趣.通過概率意義教學,滲透辯證思想教育.教學重難點重點:對概率意義的正確理解.難點:對P(A)=mn(在一次試驗中有n種可能的結(jié)果,其中A包含m種)的正確理解.教學活動設(shè)計二次設(shè)計課堂導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)情境(1)事件可以分為哪幾類?什么是隨機事件?隨機事件發(fā)生的可能性一樣嗎?(2)在同樣的條件下,某一隨機事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生,那么它發(fā)生的可能性究竟有多大?能否用數(shù)值進行刻畫呢?這節(jié)課我們就來研究這個問題.探索新知合作探究【自學指導(dǎo)】自學:閱讀教材,并填空.1.當A是必然事件時,P(A)=1;當A是不可能事件時,P(A)=0;如果A為隨機事件,那么0P(A)14.所以這游戲不公平.問:“同時擲兩枚硬幣”與“先后擲一枚硬幣”這兩種試驗的所有可能一樣嗎? 答案:一樣.探索新知合作探究【教師指導(dǎo)】歸納小結(jié):(1)本堂課你學到了什么知識,有哪些收獲?(2)你能不重不漏地列舉出事件發(fā)生的所有可能嗎?(3)你能正確求出P(A)=mn嗎?圍繞上述問題,教師引導(dǎo)學生交流歸納.用列舉法求簡單事件概率的一般步驟,重點是要讓學生掌握方法.當堂訓(xùn)練1.在某電視欄目中有一種競猜游戲,游戲規(guī)則是:20個商標牌中,有5個商標牌背面注明了一定的獎金,其余商標牌的背面是一張“哭臉”,若翻到“哭臉”就不獲獎,參與這個游戲的觀眾有三次翻牌的機會,且翻過的牌不能再翻,有一位觀眾已翻牌兩次,一次獲獎,一次不獲獎,那么這位觀眾第三次翻牌獲獎的概率是.2.從甲、乙、丙三人中任意選兩名代表參加會議,甲被選中的概率為.3.在一個布袋里裝有紅、白、黑三種顏色的玻璃球各一個,它們除顏色外,沒有其他區(qū)別,先從布袋中取出一個球,放回袋中并攪勻,再從袋中取一個球,則兩次取出的恰好都是紅球的概率是.4.袋子中裝有紅、綠各一個小球,除顏色外無其他差別,隨機摸出1個小球后放回,再隨機摸出一個.求下列事件的概率:第一次摸到紅球,第二次摸到綠球;兩次都摸到相同顏色的小球;兩次摸到的球中有一個綠球和一個紅球.板書設(shè)計用列舉法求簡單事件的概率概率求法:一般地,如果在一次試驗中,有n種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,事件A包含其中的m種結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=mn.教學反思課題26.2等可能情形下的概率計算課時第3課時上課時間教學目標1.知識與技能使學生在具體情景中了解概率的意義,能夠運用列表法或畫樹狀圖法計算簡單事件發(fā)生的概率,并闡明理由.2.過程與方法(1)通過觀察列舉法或畫樹狀圖法的結(jié)果是否重復(fù)和遺漏,總結(jié)列舉不重復(fù)不遺漏的方法,培養(yǎng)學生觀察、歸納、分析問題的能力;(2)通過應(yīng)用列表法或畫樹狀圖法解決實際問題,提高學生解決問題的能力,發(fā)展應(yīng)用意識.3.情感、態(tài)度與價值觀引導(dǎo)學生對問題觀察、質(zhì)疑,激發(fā)學生的好奇心和求知欲,使學生在運用數(shù)學知識解決問題的活動中獲得成功的體驗,建立學習的自信心.教學重難點重點:能夠運用列表法計算簡單事件發(fā)生的概率并闡明理由.難點:選用適當?shù)姆椒ǚ治鰡栴}.教學活動設(shè)計二次設(shè)計課堂導(dǎo)入有一個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,被分成了4個相同的扇形,分別標有數(shù)1,2,3,4(如圖所示),另有一個不透明的口袋裝有分別標有數(shù)0,1,3的三個小球(除數(shù)不同外,其余都相同),小亮轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤,停止后指針指向某一扇形,扇形內(nèi)的數(shù)是小亮的幸運數(shù),小紅任意摸出一個小球,小球上的數(shù)是小紅的吉祥數(shù),然后計算這兩個數(shù)的積.小亮與小紅做游戲,規(guī)則是:若這兩個數(shù)的積為奇數(shù),小亮贏;否則,小紅贏.你認為該游戲公平嗎?為什么?如果不公平,請你修改該游戲規(guī)則,使游戲公平.探索新知合作探究出示問題:在上面環(huán)節(jié)里,首先要求學生分組討論,探索交流.然后引導(dǎo)學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題,即由于事件的隨機性,我們必須考慮事件發(fā)生概率的大小.此時引導(dǎo)學生觀看轉(zhuǎn)盤動畫,同學們會發(fā)現(xiàn)這個游戲涉及一個轉(zhuǎn)盤和一個不透明的袋子, 即涉及2個因素,與以前所學單轉(zhuǎn)盤概率問題相比,可能產(chǎn)生的結(jié)果數(shù)目增多了,列舉時很容易造成重復(fù)或遺漏.怎樣避免這個問題呢?實際上,可以將這個游戲分兩步進行.于是,指導(dǎo)學生構(gòu)造表格:幸運數(shù)積吉祥數(shù)1234013首先考慮轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤:指針可能指向1,2,3,4四個數(shù)字中的任意一個,可能出現(xiàn)的結(jié)果就會有4個.接著考慮不透明的袋子:從袋子中隨意摸出一個小球,可能摸到0,1,3中的任何一個,可能的結(jié)果有3個.當指針指向幸運數(shù)1或2或3或4,從袋子中有可能摸出0,1,3中的任何一個,一共產(chǎn)生12種結(jié)果.探索新知合作探究學生活動:獨立填寫表格,通過觀察與計算,得出結(jié)論(即列表法)幸運數(shù)積吉祥數(shù)12340000011234336912因為由表知,積為奇數(shù)的有4種,積為偶數(shù)的有8種.所以,積為奇數(shù)的概率為P1=412=13,積為偶數(shù)的概率為P2=812=23.因為1323,所以,該游戲不公平.我們可以畫圖進行分析:由圖可知,積為奇數(shù)的有4種,積為偶數(shù)的有8種.所以,積為奇數(shù)的概率為P1=412=13,積為偶數(shù)的概率為P2=812=23.因為1323,所以,該游戲不公平.然后,引導(dǎo)學生對所畫圖形進行觀察:若將圖形倒置,你會聯(lián)想到什么?這個圖形很像一棵樹,所以稱為樹狀圖(在幻燈片上放映).列表和樹狀圖是列舉法求概率的兩種常用的方法.進一步提出問題:如何修改游戲規(guī)則才能公平?學生活動:分小組探討,然后小組之間交流意見,并說明理由.教師引導(dǎo):若這兩個數(shù)的積為0,則小亮贏;積為奇數(shù),則小紅贏.【教師指導(dǎo)】歸納小結(jié):談一談你