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第五章 貝塞爾函數(shù)(bessel),一 貝塞爾函數(shù)的引出,令：,令：,n階貝塞爾方程,n階貝塞爾方程,令：,二 貝塞爾方程的求解,n任意實(shí)數(shù)或復(fù)數(shù),當(dāng)p為正整數(shù)時(shí),當(dāng)p為負(fù)整數(shù)或零時(shí),n階第一類貝塞爾函數(shù),令：,當(dāng)n為正整數(shù)時(shí),時(shí),n階第一類貝塞爾函數(shù),1 n不為整數(shù)時(shí)，貝塞爾方程的通解,n階第二類貝塞爾函數(shù)（牛曼函數(shù)）,n為整數(shù)時(shí),2 n為整數(shù)時(shí)，貝塞爾方程的通解,A、B為任意常數(shù)， n為任意實(shí)數(shù),性質(zhì)1 有界性,性質(zhì)2 奇偶性,三 貝塞爾函數(shù)的性質(zhì),當(dāng)n為正整數(shù)時(shí),性質(zhì)3 遞推性,例1 求下列微積分,性質(zhì)4 初值,性質(zhì)5 零點(diǎn),有無(wú)窮多個(gè)對(duì)稱分布的零點(diǎn),的零點(diǎn)趨于周期分布，,性質(zhì)6 半奇數(shù)階的貝塞爾函數(shù),性質(zhì)7 大宗量近似,性質(zhì)8 正交性,貝塞爾函數(shù) 的模,例5:解下列定解問(wèn)題,例6:解下列定解問(wèn)題,

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