2008年湖北省荊州市中考數(shù)學試題及答案

黃牛課件 20082008 年湖北省荊州市中考數(shù)學試題年湖北省荊州市中考數(shù)學試題 第卷（選擇題和填空題，共 42 分） 一、選擇題一、選擇題（每小題 3 分，共 24 分） 1下列根式中屬最簡二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2 1a 1 2 827 2我國第一顆探月衛(wèi)星“嫦娥一號”從環(huán)月軌道傳回第一張月面照片時距地球萬公里將萬公 里科學記數(shù)法表示應為（ ） A.38104 B.3.8105 C.0.38106 D.3.8104 3將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結論：（1）12；（2） 34；（3）2+490；（4）4+5180，其中正確的個數(shù) 是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 4方程的解是（ ） 21 0 11 x xx A.2 B.0 C.1 D.3 5如圖，五邊形 ABCDE 與五邊形 ABCDE是位似圖形，O 為位似中心，OD=OD，則 1 2 AB:AB 為（ ） A.2:3 B.3:2 C.1:2 D.2:1 6甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價均為 m 元的商品，甲超市連續(xù)兩次降價 20%，乙超市一次性降 價 40%，丙超市第一次降價 30%，第二次降價 10%，此時顧客要購買這種商品最劃算應到的超市是 （ ） A.甲 B.乙 C.丙 D. 乙或丙 7如圖，在平面直角坐標系中，點 A 在第一象限，A 與軸相切于 B，與軸交于 C（0，1） ，D（0，4）兩 點，則點 A 的坐標是 （ ） A. B. C. D. 3 5 ( , ) 2 2 3 ( ,2) 2 5 (2, ) 2 5 3 ( , ) 2 2 8如圖，直角梯形 ABCD 中，BCD90，ADBC，BCCD，E 為梯形內(nèi)一點，且BEC90，將 1 2 3 4 5 (第 3 題圖) A B C E D O B A C D E (第 5 題圖) 黃牛課件 BEC 繞 C 點旋轉 90使 BC 與 DC 重合，得到DCF，連 EF 交 CD 于 M已知 BC5，CF3，則 DM:MC 的值為 （ ） A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:4 二、填空題二、填空題（每小題 3 分，共 18 分） 9計算：_. 10 1 ()(tan30 )2 2 10.兩個相似三角形周長的比為 2:3，則其對應的面積比為_. 11.在如圖所示的 88 正方形網(wǎng)格紙板上進行投針實驗，隨意向紙板投中一針，投中陰影部分的概率是 _. 12.如圖，一次函數(shù)的圖象分別交 x 軸、y 軸于 A、B，P 為 AB 上一點且 PC 為AOB 的中位線， 1 2 2 yx PC 的延長線交反比例函數(shù)的圖象于 Q，則 k 的值和 Q 點的坐標分別為(0) k yk x 3 2 OQC S _. 13.關于的方程兩實根之和為 m，且滿足，關于 y 的不等于組 22 2(1)0xkxk2(1)mk 有實數(shù)解，則 k 的取值范圍是_. 4y ym 14.如圖所示的長方體是某種飲料的紙質(zhì)包裝盒，規(guī)格為 5610(單位：)，在上蓋中開有一孔便于插 吸管，吸管長為 13， 小孔到圖中邊 AB 距離為 1，到上蓋中與 AB 相鄰的兩邊距離相等，設插入 吸管后露在盒外面的管長為 h，則 h 的最小值大約為_.（精確到個位，參考數(shù)據(jù)： A D BC E F M (第 8 題圖) (第 11 題圖) x y OA P C Q B (第 12 題圖) A B 10 5 6 吸管 (第 14 題圖) A B C O y x (第 7 題圖) D 黃牛課件 ）21.4, 31.7, 52.2 第第卷卷( (非選擇題，共非選擇題，共 7878 分分) ) 15 （本題 5 分）已知 a 為實數(shù)，求代數(shù)式的值. 2 284aaa 16 （本題 5 分）解方程組 1 23 xy xy 17 （本題 5 分）已知點 P（a+1，2a-1）關于 x 軸的對稱點在第一象限，求 a 的取值范圍. 18 （本題 6 分）正方形綠化場地擬種植兩種不同顏色的花卉，要求種植的花卉能組成軸對稱或中心對稱 圖案下面是三種不同設計方案中的一部分，請把圖、圖補成既是軸對稱圖形，又是中心對稱 圖形，并畫出一條對稱軸；把圖補成只是中心對稱圖形，并把中心標上字母 P （在你所設計的圖 案中用陰影部分和非陰影部分表示兩種不同顏色的花卉 ） 19 （本題 6 分）如圖，矩形 ABCD 中，點 E 是 BC 上一點，AEAD，DFAE 于 F，連結 DE，求證： DFDC 20 （本題 6 分）已知：如圖，RtAOB 的兩直角邊 OA、OB 分別在 x 軸的正半軸和 y 軸的負半軸上，C 為 OA 上一點且 OCOB，拋物線 y=(x2)(xm)(p-2)(p-m)（m、p 為常數(shù)且 m+22p0）經(jīng)過 A、C 兩點 圖圖圖 A BC D F E O B C A x y 黃牛課件 （1）用 m、p 分別表示 OA、OC 的長； （2）當 m、p 滿足什么關系時，AOB 的面積最大 21 （本題 7 分）已知：如圖，AB 是O 的切線，切點為 A，OB 交O 于 C 且 C 為 OB 中點，過 C 點的弦 CD 使ACD45，的長為，求弦 AD、AC 的長 A AD 2 2 22 （本題 8 分）為了節(jié)約資源，保護環(huán)境，從 6 月 1 日起全國限用超薄塑料袋.古城中學課外實踐小組 的同學利用業(yè)余時間對本城區(qū)居民家庭使用超薄塑料袋的情況進行了抽樣調(diào)查統(tǒng)計情況如圖所示， 其中 A 為“不再使用” ，B 為“明顯減少了使用量” ，C 為“沒有明顯變化” （1）本次抽樣的樣本容量是_ （2）圖中 a=_（戶） ，c=_（戶） （3）若被調(diào)查的家庭占全城區(qū)家庭數(shù)的 10%，請估計該城區(qū)不再使用超薄塑料袋的家庭數(shù) （4）針對本次調(diào)查結果，請用一句話發(fā)表你的感想 23 （本題 8 分）載著“點燃激情，傳遞夢想”的使用，6 月 2 日奧運圣火在古城荊州傳遞，途經(jīng) A、B、C、D 四地如圖，其中 A、B、C 三地在同一直線上，D 地在 A 地北偏東 45 方向，在 B 地正 北方向，在 C 地北偏西 60 方向C 地在 A 地北偏東 75 方向B、D 兩地相距 2km問奧運圣火從 A 地傳到 D 地的路程大約是多少？（最后結果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）21.4, 31.7 AB C D O 45 A B C 10% 72 ABC a 800 c 家庭數(shù) 情況 A B C 北 北 60 45 D 黃牛課件 24 （本題 10 分） “512”汶川大地震后，某健身器材銷售公司通過當?shù)亍凹t十字會”向災區(qū)獻愛心，捐 出了五月份全部銷售利潤已知該公司五月份只售出甲、乙、丙三種型號器材若干臺，每種型號器 材不少于 8 臺，五月份支出包括這批器材進貨款 64 萬元和其他各項支出（含人員工資和雜項開支） 3.8 萬元.這三種器材的進價和售價如下表，人員工資 y1(萬元)和雜項支出 y2（萬元）分別與總銷售 量 x（臺）成一次函數(shù)關系(如圖). （1）求 y1與 x 的函數(shù)解析式； （2）求五月份該公司的總銷售量； （3）設公司五月份售出甲種型號器材 t 臺，五月份總銷售利潤 為 W（萬元） ，求 W 與 t 的函數(shù)關系式；（銷售利潤銷售 額進價其他各項支出） （4）請推測該公司這次向災區(qū)捐款金額的最大值. 25 （本題 12 分）如圖，等腰直角三角形紙片 ABC 中，ACBC4，ACB90，直角邊 AC 在 x 軸上，B 點在第二象限，A（1，0） ，AB 交 y 軸于 E，將紙片過 E 點折疊使 BE 與 EA 所在直線重合，得到折痕 EF（F 在 x 軸上） ，再展開還原沿 EF 剪開得到四邊形 BCFE，然后把四邊形 BCFE 從 E 點開始沿射線 EA 平移，至 B 點到達 A 點停止.設平移時間為 t（s） ，移動速度為每秒 1 個單位長度，平移中四邊形 BCFE 與AEF 重疊的面積為 S. （1）求折痕 EF 的長； （2）是否存在某一時刻 t 使平移中直角頂點 C 經(jīng)過拋物線的頂點？若存在，求出 t 2 43yxx 值；若不存在，請說明理由； （3）直接寫出 S 與 t 的函數(shù)關系式及自變量 t 的取值范圍. 型 號甲乙丙 進價（萬元/臺） 售價（萬元/臺）