江西理工大學(xué)自動控制原理試題庫含答案.pdf

課程名稱: 自動控制理論 （A/B卷 閉卷） 一、填空題（每空 1 分，共15分） 1、反饋控制又稱偏差控制，其控制作用是通過 與 反饋量的差值進行的。 2、復(fù)合控制有兩種基本形式：即按 的前饋復(fù)合控制 和按 的前饋復(fù)合控制。 3、兩個傳遞函數(shù)分別為G1(s)與G2(s)的環(huán)節(jié)，以并聯(lián)方式 連接，其等效傳遞函數(shù)為，則G(s)為 （用G1(s)與G2(s) 表 示）。 4、典型二階系統(tǒng)極點分布如圖1所示， 則無阻尼自然頻率 ， 阻尼比 ， 該系統(tǒng)的特征方程為 ， 該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線為 。 5、若某系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為， 則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)為 。 6、根軌跡起始于 ，終止于 。 7、設(shè)某最小相位系統(tǒng)的相頻特性為，則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞 函數(shù)為 。 8、PI控制器的輸入輸出關(guān)系的時域表達式 是 ， 其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為 ，由于積分環(huán)節(jié)的 引入，可以改善系統(tǒng)的 性能。 二、選擇題（每題 2 分，共20分） 1、采用負反饋形式連接后，則 ( ) A、一定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定； B、系統(tǒng)動態(tài)性能一 定會提高； C、一定能使干擾引起的誤差逐漸減小，最后完全消除； D、需要調(diào)整系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，才能改善系統(tǒng)性能。 2、下列哪種措施對提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有效果 ( )。 A、增加開環(huán)極點； B、在積分環(huán) 節(jié)外加單位負反饋； C、增加開環(huán)零點； D、引入串聯(lián) 超前校正裝置。 3、系統(tǒng)特征方程為 ，則系統(tǒng) ( ) A、穩(wěn)定； B、單位階躍響應(yīng)曲 線為單調(diào)指數(shù)上升； C、臨界穩(wěn)定； D、右半平面閉環(huán)極 點數(shù)。 4、系統(tǒng)在作用下的穩(wěn)態(tài)誤差，說明 ( ) A、 型別； B、系統(tǒng)不穩(wěn)定； C、 輸入幅值過大； D、閉環(huán)傳遞函數(shù)中 有一個積分環(huán)節(jié)。 5、對于以下情況應(yīng)繪制0根軌跡的是( ) A、主反饋口符號為“-” ； B、除外的其他參數(shù)變化 時； C、非單位反饋系統(tǒng)； D、根軌跡方程（標準形 式）為。 6、開環(huán)頻域性能指標中的相角裕度對應(yīng)時域性能指標( ) 。 A、超調(diào) B、穩(wěn)態(tài)誤差 C、調(diào)整時間 D、峰值時間 7、已知開環(huán)幅頻特性如圖2所示， 則圖中不穩(wěn)定的系統(tǒng)是( )。 系統(tǒng) 系統(tǒng) 系統(tǒng) 圖2 A、系統(tǒng) B、系統(tǒng) C、系統(tǒng) D、都不穩(wěn)定 8、若某最小相位系統(tǒng)的相角裕度，則下列說法正確的是 ( )。 A、不穩(wěn)定； B、只有當幅值裕度時才 穩(wěn)定； C、穩(wěn)定； D、不能判用相角裕度判斷系統(tǒng)的 穩(wěn)定性。 9、若某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為，則該校正裝置屬于( )。 A、超前校正 B、滯后校正 C、滯后-超前校正 D、不能判斷 10、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在處提供最大相位超 前角的是： A、 B、 C、 D、 三、(8分)試建立如圖3所示電路的動態(tài)微分方程， 并求傳遞函數(shù)。 圖3 四、（共20分）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示： 圖4 1、寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)表達式；（4分） 2、要使系統(tǒng)滿足條件：,試確定相應(yīng)的參數(shù)和；（4分） 3、求此時系統(tǒng)的動態(tài)性能指標；（4分） 4、時，求系統(tǒng)由產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差；（4分） 5、確定，使干擾對系統(tǒng)輸出無影響。（4分） 五、(共15分)已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) 為: 1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡（求出： 漸近線、分離點、與虛軸的交點等）；（8分） 2、確定使系統(tǒng)滿足的開環(huán)增益的取值范圍。（7分） 六、（共22分）某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特 性曲線如圖5所示： 1、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)；（8分） 2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相 頻特性。（3分） 3、求系統(tǒng)的相角裕度。（7分） 4、若系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不夠大，可以采用什么措施提高系 統(tǒng)的穩(wěn)定裕度？（4分） 試題二 一、填空題（每空 1 分，共15分） 1、在水箱水溫控制系統(tǒng)中，受控對象為 ，被控量為 。 2、自動控制系統(tǒng)有兩種基本控制方式，當控制裝置與受 控對象之間只有順向作用而無反向聯(lián)系時，稱為 ；當 控制裝置與受控對象之間不但有順向作用而且還有反向聯(lián)系 時，稱為 ；含有測速發(fā)電機的電動機速度控制系統(tǒng)， 屬于 。 3、穩(wěn)定是對控制系統(tǒng)最基本的要求，若一個控制系統(tǒng)的 響應(yīng)曲線為衰減振蕩，則該系統(tǒng) 。判斷一個閉環(huán)線性控 制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，在時域分析中采用 ；在頻域分 析中采用 。 4、傳遞函數(shù)是指在 初始條件下、線性定?？刂葡到y(tǒng) 的 與 之比。 5、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開環(huán)幅頻特性為 ，相頻特性為 。 6、頻域性能指標與時域性能指標有著對應(yīng)關(guān)系，開環(huán)頻 域性能指標中的幅值穿越頻率對應(yīng)時域性能指標 ，它們反 映了系統(tǒng)動態(tài)過程的 。 二、選擇題（每題 2 分，共20分） 1、關(guān)于傳遞函數(shù)，錯誤的說法是 ( ) A 傳遞函數(shù)只適用于線性定常系統(tǒng)； B 傳遞函數(shù)不僅取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，給定輸入和擾動 對傳遞函數(shù)也有影響； C 傳遞函數(shù)一般是為復(fù)變量s的真分式； D 閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 2、下列哪種措施對改善系統(tǒng)的精度沒有效果 ( )。 A、增加積分環(huán)節(jié) B、提高系統(tǒng)的開環(huán)增 益K C、增加微分環(huán)節(jié) D、引入擾動補償 3、高階系統(tǒng)的主導(dǎo)閉環(huán)極點越靠近虛軸，則系統(tǒng)的 ( ) 。 A、準確度越高 B、準確度越低 C、響應(yīng)速度越快 D、響應(yīng)速度越慢 4、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為 ( )。 A、 50 B、25 C、10 D、5 5、若某系統(tǒng)的根軌跡有兩個起點位于原點，則說明該系統(tǒng)( ) 。 A、含兩個理想微分環(huán)節(jié) B、含兩個積分環(huán)節(jié) C、位置誤差系數(shù)為0 D、速度誤差系數(shù)為0 6、開環(huán)頻域性能指標中的相角裕度對應(yīng)時域性能指標( ) 。 A、超調(diào) B、穩(wěn)態(tài)誤差 C、調(diào)整時間 D、峰值時間 7、已知某些系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，屬于最小相位系統(tǒng)的 是( ) A、 B 、 C 、 D、 8、若系統(tǒng)增加合適的開環(huán)零點，則下列說法不正確的是 ( )。 A、可改善系統(tǒng)的快速性及平穩(wěn)性； B、會 增加系統(tǒng)的信噪比； C、會使系統(tǒng)的根軌跡向s平面的左方彎曲或移動； D、可增加系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。 9、開環(huán)對數(shù)幅頻特性的低頻段決定了系統(tǒng)的( )。 A、穩(wěn)態(tài)精度 B、穩(wěn)定裕度 C、抗干擾性能 D、快速性 10、下列系統(tǒng)中屬于不穩(wěn)定的系統(tǒng)是( )。 A、閉環(huán)極點為的系統(tǒng) B、閉環(huán)特征方程為的系統(tǒng) C、階躍響應(yīng)為的系統(tǒng) D、脈沖響應(yīng)為的系統(tǒng) 三、(8分)寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（結(jié)構(gòu)圖化 簡，梅遜公式均可）。 四、（共20 分）設(shè)系統(tǒng)閉 環(huán)傳遞函數(shù) ， 試求： 1、； ；時單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間及峰值時 間。（7分） 2、；和；時單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間和峰值時 間。（7分） 3、根據(jù)計算結(jié)果，討論參數(shù)、對階躍響應(yīng)的影響。（6 分） 五、(共15分)已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) 為，試： 1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡（求出： 分離點、與虛軸的交點等）；（8分） 2、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍。 （7分） 六、（共22分）已知反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ，試： 1、用奈奎斯特判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（10分） 2、若給定輸入r(t) = 2t2時，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為 0.25，問開環(huán)增益K應(yīng)取何值。 （7分） 3、求系統(tǒng)滿足上面要求的相角裕度。（5分） 試題三 一、填空題（每空 1 分，共20分） 1、對自動控制系統(tǒng)的基本要求可以概括為三個方面，即： 、 快速性和 。 2、控制系統(tǒng)的 稱為傳遞函 數(shù)。一階系統(tǒng)傳函標準形式是 ，二階系統(tǒng)傳函標準 形式是 。 3、在經(jīng)典控制理論中，可采用 、根軌跡法或 等方法判斷線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性。 4、控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，取決于系統(tǒng) 和 , 與外作 用及初始條件無關(guān)。 5、線性系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性，縱坐標取值為 ，橫坐標 為 。 6、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中，Z = P - R ，其中P是指 ，Z是指 ，R指 。 7、在二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖中，定義為 。是 。 8、PI控制規(guī)律的時域表達式是 。P I D 控制 規(guī)律的傳遞函數(shù)表達式是 。 9、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開環(huán)幅頻特性為 ，相頻特性為 。 二、判斷選擇題(每題2分，共 16分) 1、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，正確的說法是：( ) A、 一型系統(tǒng)在跟蹤斜坡輸入信號時無誤差 ； B、 穩(wěn)態(tài)誤差計算的通用公式是； C、 增大系統(tǒng)開環(huán)增益K可以減小穩(wěn)態(tài)誤差； D、 增加積分環(huán)節(jié)可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，而且不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定 性。 2、適合應(yīng)用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)是 ( )。 A、單輸入，單輸出的線性定常系統(tǒng)； B、單輸入，單輸出的線性時變系統(tǒng)； C、單輸入，單輸出的定常系統(tǒng)； D、非線性系統(tǒng)。 3、若某負反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程 為 ( )。 A、 B、 C、 D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān) 4、非單位負反饋系統(tǒng)，其前向通道傳遞函數(shù)為G(S)，反饋通道傳遞函 數(shù)為H(S)，當輸入信號為R(S)，則從輸入端定義的誤差E(S)為 ( ) A、 B 、 C 、 D、 5、已知下列負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，應(yīng)畫零度根軌跡的是 ( )。 A、 B 、 C 、 D、 6、閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能主要取決于開環(huán)對數(shù)幅頻特性的： A、低頻段 B、開環(huán)增益 C、高頻段 D、中頻段 7、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，當輸入信號是時，系統(tǒng)的穩(wěn) 態(tài)誤差是( ) A、 0 ； B、 ； C、 10 ； D、 20 8、關(guān)于系統(tǒng)零極點位置對系統(tǒng)性能的影響，下列觀點中正確的是( ) A 、 如果閉環(huán)極點全部位于S左半平面，則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的。穩(wěn) 定性與閉環(huán)零點位置無關(guān)； B、 如果閉環(huán)系統(tǒng)無零點，且閉環(huán)極點均為負實數(shù)極點，則時間 響應(yīng)一定是衰減振蕩的； C 、 超調(diào)量僅取決于閉環(huán)復(fù)數(shù)主導(dǎo)極點的衰減率，與其它零極點 位置無關(guān)； D、 如果系統(tǒng)有開環(huán)極點處于S右半平面，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。 三、(16分)已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1 所示，其中，輸入信號為單 位斜坡函數(shù)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差(8分)。分析能否通過調(diào)節(jié)增益 ，使穩(wěn) 態(tài)誤差小于 0.2 (8分)。 一 G(s) R(s) C(s) 圖 1 四、(16分)設(shè)負反饋系統(tǒng)如圖2 ，前向通道傳遞函數(shù)為，若采用 測速負反饋，試畫出以為參變量的根軌跡(10分)，并討論大小對系統(tǒng)性 能的影響(6分)。 圖2 H (s) 一 G(s) R(s) C(s) 五、已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為均大于0 ，試用奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)判斷 系統(tǒng)穩(wěn)定性。 (16分) 第五題、第六題可任選其一 六、已知最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如圖3所示。試求系統(tǒng)的開環(huán) 傳遞函數(shù)。(16分) L() 1 1 10 20 2 -20 -40 -40 圖 3 -10 dB C(s) R(s) 一 圖4 七、設(shè)控制系統(tǒng)如圖4，要求校正后系統(tǒng)在輸入信號是單位斜坡時的穩(wěn)態(tài) 誤差不大于0.05，相角裕度不小于40o ，幅值裕度不小于 10 dB，試設(shè) 計串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)。( 16分) 試題四 一、填空題（每空 1 分，共15分） 1、對于自動控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個方面，即： 、 和 ，其中最基本的要求是 。 2、若某單位負反饋控制系統(tǒng)的前向傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的開環(huán) 傳遞函數(shù)為 。 3、能表達控制系統(tǒng)各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達式或表示方法，叫 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在古典控制理論中系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型有 、 等。 4、判斷一個閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，可采用 、 、 等方法。 5、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開環(huán)幅頻特性為 ， 相頻特性為 。 6、PID控制器的輸入輸出關(guān)系的時域表達式 是 ， 其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為 。 7、最小相位系統(tǒng)是指 。 二、選擇題（每題 2 分，共20分） 1、關(guān)于奈氏判據(jù)及其輔助函數(shù) F(s)= 1 + G(s)H(s)，錯誤的說法是 ( ) A、 F(s)的零點就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點 B、 F(s)的極點就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點 C、 F(s)的零點數(shù)與極點數(shù)相同 D、 F(s)的零點就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點 2、已知負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為 ( )。 A、 B、 C、 D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān) 3、一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點越靠近S平面原點，則 ( ) 。 A、準確度越高 B、準確度越低 C、響應(yīng)速度越快 D、響 應(yīng)速度越慢 4、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為 ( )。 A、 100 B、1000 C、20 D、不能確定 5、若兩個系統(tǒng)的根軌跡相同，則有相同的： A、閉環(huán)零點和極點 B、開環(huán)零點 C、閉環(huán)極點 D、階 躍響應(yīng) 6、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在處提供最大相位超前角的是 ( )。 A、 B、 C、 D、 7、關(guān)于P I 控制器作用，下列觀點正確的有( ) A、 可使系統(tǒng)開環(huán)傳函的型別提高，消除或減小穩(wěn)態(tài)誤差； B、 積分部分主要是用來改善系統(tǒng)動態(tài)性能的； C、 比例系數(shù)無論正負、大小如何變化，都不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性； D、 只要應(yīng)用P I控制規(guī)律，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就為零。 8、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定，下列觀點正確的是 ( )。 A、 線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的各項系 數(shù)都為正數(shù)； B、 無論是開環(huán)極點或是閉環(huán)極點處于右半S平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定； C、 如果系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)特征方程某項系數(shù)為負數(shù)，系統(tǒng)不穩(wěn)定； D、 當系統(tǒng)的相角裕度大于零，幅值裕度大于1時，系統(tǒng)不穩(wěn)定。 9、關(guān)于系統(tǒng)頻域校正，下列觀點錯誤的是( ) A、 一個設(shè)計良好的系統(tǒng)，相角裕度應(yīng)為45度左右； B、 開環(huán)頻率特性，在中頻段對數(shù)幅頻特性斜率應(yīng)為； C、 低頻段，系統(tǒng)的開環(huán)增益主要由系統(tǒng)動態(tài)性能要求決定； D、 利用超前網(wǎng)絡(luò)進行串聯(lián)校正，是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特 性。 10、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，當輸入信號是時，系統(tǒng)的穩(wěn) 態(tài)誤差是( ) A、 0 B、 C、 10 D、 20 三、寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（結(jié)構(gòu)圖化簡，梅 遜公式均可）。 四、(共15分)已知某單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖 如下圖所示 1、寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益K*為變量的開環(huán)傳遞函數(shù)； （7分） 2、求出分離點坐標，并寫出該系統(tǒng)臨界阻尼時的閉環(huán)傳 遞函數(shù)。（8分） 1 2 -2 -1 2 1 -1 -2 j 五、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示，求系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié) 時間。（12分） R(s) C(s) 六、已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性和串聯(lián) 校正裝置的對數(shù)幅頻特性如下圖所示，原系統(tǒng)的幅 值穿越頻率為：（共30分） 1、 寫出原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù),并求其相角裕度，判斷系統(tǒng)的 穩(wěn)定性；（10分） 2、 寫出校正裝置的傳遞函數(shù)；（5分） 3、寫出校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)，畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù) 幅頻特性，并用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（15分） 0.01 0.1 1 10 100 0.32 20 24.3 40 -20dB/dec -20dB/dec -40dB/dec -60dB/dec L() L0 Lc 答案 試題一 一、填空題(每題1分，共15分) 1、給定值 2、輸入；擾動； 3、G1(s)+G2(s)； 4、； ；衰減振蕩 5、； 6、開環(huán)極點；開環(huán)零點 7、 8、； 穩(wěn)態(tài)性能 二、判斷選擇題(每題2分，共 20分) 1、D 2、A 3、C 4、A 5、D 6、A 7、B 8、C 9、B 10、B 三、(8分)建立電路的動態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。 解：1、建立電路的動態(tài)微分方程 根據(jù)KCL有 (2分) 即 (2分) 2、求傳遞函數(shù) 對微分方程進行拉氏變換得 (2分) 得傳遞函數(shù) (2分) 四、(共20分) 第1 頁 共 2 頁 解：1、（4分） 2、（4分） 3、（4分） 4、（4分） 5、（4分）令： 得： 五、(共15分) 1、繪制根軌跡 （8分） (1)系統(tǒng)有有3個開環(huán)極點（起點）：0、-3、-3，無開環(huán)零點（有限終 點）；（1分） (2)實軸上的軌跡：（-，-3）及（-3，0）； （1分） (3) 3條漸近線： （2分） (4) 分離點： 得： （2分） (5)與虛軸交點： （2分） 繪制根軌跡如右圖所示。 2、（7分）開環(huán)增益K與根軌跡增益Kr的關(guān)系： 得 （1分） 系統(tǒng)穩(wěn)定時根軌跡增益Kr的取值范圍：， （2分） 系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時根軌跡增益Kr的取值范圍：， （3分） 系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍： （1分） 六、（共22分） 解：1、從開環(huán)波特圖可知，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個積分環(huán)節(jié)、 兩個慣性環(huán)節(jié)。 故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式 (2分) 由圖可知：處的縱坐標為40dB, 則, 得 (2分) （2分） 故系統(tǒng)的開環(huán)傳函為 （2分） 2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性： 開環(huán)頻率特性 （1分） 開環(huán)幅頻特性 （1分） 開環(huán)相頻特性： （1分） 3、求系統(tǒng)的相角裕度： 求幅值穿越頻率，令 得（3分） （2分） （2分） 對最小相位系統(tǒng) 臨界穩(wěn)定 4、（4分）可以采用以下措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度：增加串聯(lián)超前校正 裝置；增加串聯(lián)滯后校正裝置；增加串聯(lián)滯后-超前校正裝置；增加開 環(huán)零點；增加PI或PD或PID控制器；在積分環(huán)節(jié)外加單位負反饋。 試題二答案 一、填空題(每題1分，共20分) 1、水箱；水溫 2、開環(huán)控制系統(tǒng)；閉環(huán)控制系統(tǒng)；閉環(huán)控制系統(tǒng) 3、穩(wěn)定；勞斯判據(jù)；奈奎斯特判據(jù) 4、零； 輸出拉氏變換；輸入拉氏變換 5、；(或：) 6、調(diào)整時間；快速性 二、判斷選擇題(每題2分，共 20分) 1、B 2、C 3、D 4、C 5、B 6、A 7、B 8、B 9、A 10、D 三、(8分)寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均 可）。 解：傳遞函數(shù)G(s):根據(jù)梅遜公式 （1分） 4條回路:, ， 無互不接觸回路。（2分） 特征式： （2分） 2條前向通道: ； （2分） （1分） 四、(共20分) 解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳函的標準形式為：，其中 1、當 時， （4分） 當 時， （3分） 2、當 時， （4分） 當 時， （3分） 3、根據(jù)計算結(jié)果，討論參數(shù)、對階躍響應(yīng)的影響。（6分） (1)系統(tǒng)超調(diào)只與阻尼系數(shù)有關(guān)，而與時間常數(shù)T無關(guān)，增大，超調(diào)減 小； （2分） (2)當時間常數(shù)T一定，阻尼系數(shù)增大，調(diào)整時間減小，即暫態(tài)過程縮 短；峰值時間增加，即初始響應(yīng)速度變慢； （2分） (3)當阻尼系數(shù)一定，時間常數(shù)T增大，調(diào)整時間增加，即暫態(tài)過程變 長；峰值時間增加，即初始響應(yīng)速度也變慢。 （2分） 五、(共15分) (1)系統(tǒng)有有2個開環(huán)極點（起點）：0、3，1個開環(huán)零點（終點） 為：-1； （2分） (2)實軸上的軌跡：（-，-1）及（0，3）； （2分） (3)求分離點坐標 ，得 ； （2分） 分別對應(yīng)的根軌跡增益為 (4)求與虛軸的交點 系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為,即 令 ,得 （2分） 根軌跡如圖1所示。 圖1 2、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍 系統(tǒng)穩(wěn)定時根軌跡增益Kr的取值范圍：， （2分） 系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時根軌跡增益Kr的取值范圍：， （3 分） 開環(huán)增益K與根軌跡增益Kr的關(guān)系： （1分） 系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍： （1分） 六、（共22分） 解：1、系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為 （2分） 幅頻特性：， 相頻特性：（2分） 起點： ；（1分） 終點： ；（1分） ， 曲線位于第3象限與實軸無交點。（1分） 圖2 開環(huán)頻率幅相特性圖如圖2所示。 判斷穩(wěn)定性： 開環(huán)傳函無右半平面的極點，則， 極坐標圖不包圍（1，j0）點，則 根據(jù)奈氏判據(jù)，ZP2N0 系統(tǒng)穩(wěn)定。（3分） 2、若給定輸入r(t) = 2t2時，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25，求開環(huán)增益 K： 系統(tǒng)為1型，位置誤差系數(shù)K P =，速度誤差系數(shù)KV =K ， （2分） 依題意： ， （3分） 得 （2分） 故滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求的開環(huán)傳遞函數(shù)為 3、滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求系統(tǒng)的相角裕度： 令幅頻特性：，得， （2分） ， （1分） 相角裕度： （2分） 試題三答案 一、填空題(每題1分，共20分) 1、穩(wěn)定性(或：穩(wěn)，平穩(wěn)性)；準確性(或：穩(wěn)態(tài)精度，精度) 2、輸出拉氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值； ； (或：) 3、勞斯判據(jù)(或：時域分析法)； 奈奎斯特判據(jù)(或：頻域分析法) 4、結(jié)構(gòu)； 參數(shù) 5、(或：)；(或：按對數(shù)分度) 6、開環(huán)傳函中具有正實部的極點的個數(shù)，(或：右半S平面的開環(huán)極點個 數(shù))； 閉環(huán)傳函中具有正實部的極點的個數(shù)(或：右半S平面的閉環(huán)極點個 數(shù)，不穩(wěn)定的根的個數(shù))；奈氏曲線逆時針方向包圍 (-1, j0 )整圈數(shù)。 7、系統(tǒng)響應(yīng)到達并保持在終值誤差內(nèi)所需的最短時間(或：調(diào)整時間， 調(diào)節(jié)時間)；響應(yīng)的最大偏移量與終值的差與的比的百分數(shù)。（或：， 超調(diào)） 8、 (或：) ； (或：) 9、； 二、判斷選擇題(每題2分，共 16分) 1、C 2、A 3、B 4、D 5、A 6、D 7、D 8、A 三、(16分) 解：型系統(tǒng)在跟蹤單位斜坡輸入信號時，穩(wěn)態(tài)誤差為 （2分） 而靜態(tài)速度誤差系數(shù) （2分） 穩(wěn)態(tài)誤差為 。（4分） 要使 必須 ，即要大于5。（6分） 但其上限要符合系統(tǒng)穩(wěn)定性要求?？捎蓜谒古袚?jù)決定其上限。 系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是 （1分） 構(gòu)造勞斯表如下 為使首列大于0， 必須 。 綜合穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性要求，當時能保證穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2。（1分） 四、(16分) 解：系統(tǒng)的開環(huán)傳函 ，其閉環(huán)特征多項式為 ，（1分）以不含的各項和除方程兩邊，得 ，令 ，得到等效開環(huán)傳函為 （2分） 參數(shù)根軌跡，起點：，終點：有限零點 ，無窮零點 （2分） 實軸上根軌跡分布： ，0 （2分） 實軸上根軌跡的分離點： 令 ，得 合理的分離點是 ，（2分）該分離點對應(yīng)的根軌跡增益為 ，對應(yīng)的速度反饋時間常數(shù) （1分） 根軌跡有一根與負實軸重合的漸近線。由于開環(huán)傳函兩個極點，一個有 限零點 且零點不在兩極點之間，故根軌跡為以零點為圓心，以該圓心到分離點 距離為半徑的圓周。 根軌跡與虛軸無交點，均處于s左半平面。系統(tǒng)絕對穩(wěn)定。根軌跡如圖1 所示。（4分） 討論大小對系統(tǒng)性能的影響如下： （1）、當 時，系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)。根軌跡處在第二、三象限，閉環(huán) 極點為共軛的復(fù)數(shù)極點。系統(tǒng)阻尼比隨著由零逐漸增大而增加。動態(tài)響 應(yīng)為阻尼振蕩過程，增加將使振蕩頻率減?。ǎ?，但響應(yīng)速度加快，調(diào) 節(jié)時間縮短（）。（1分） （2）、當，為臨界阻尼狀態(tài)，動態(tài)過程不再有振蕩和超調(diào)。（1分） （3）、當，為過阻尼狀態(tài)。系統(tǒng)響應(yīng)為單調(diào)變化過程。（1分） 圖1 四題系統(tǒng)參數(shù)根軌跡 五、(16分) 解：由題已知： ， 系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為 （2分） 開環(huán)頻率特性極坐標圖 起點： ；（1分） 終點： ；（1分） 與實軸的交點：令虛頻特性為零，即 得 （2分） 圖2 五題幅相曲線 1 實部 （2分） 開環(huán)極坐標圖如圖2所示。（4分） 由于開環(huán)傳函無右半平面的極點，則 當 時，極坐標圖不包圍 （1，j0）點，系統(tǒng)穩(wěn)定。（1分） 當 時，極坐標圖穿過臨界點 （1，j0）點，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。（1分） 當 時，極坐標圖順時針方向包圍 （1，j0）點一圈。 按奈氏判據(jù)，ZPN2。系統(tǒng)不穩(wěn)定。(2分) 閉環(huán)有兩個右平面的極點。 六、(16分) 解：從開環(huán)波特圖可知，系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、兩個積分環(huán)節(jié)、一個一階 微分環(huán)節(jié)和一個慣性環(huán)節(jié)。 故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式 (8分) 由圖可知：處的縱坐標為40dB, 則, 得 (2分) 又由 的幅值分貝數(shù)分別為20和0，結(jié)合斜率定義，有 ，解得 rad/s (2分) 同理可得 或 ， 得 rad/s (2分) 故所求系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 (2分) 七、( 16分) 解：（1）、系統(tǒng)開環(huán)傳函 ，輸入信號為單位斜坡函數(shù)時的穩(wěn)態(tài)誤差 為 ，由于要求穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.05，取 故 （5分） （2）、校正前系統(tǒng)的相角裕度 計算： 得 rad/s ； 而幅值裕度為無窮大，因為不存在。（2分） （3）、根據(jù)校正后系統(tǒng)對相位裕度的要求，確定超前環(huán)節(jié)應(yīng)提供的相 位補償角 （2分） （4）、校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計算 （2分） （5）、超前校正環(huán)節(jié)在處的幅值為： 使校正后的截止頻率發(fā)生在處，故在此頻率處原系統(tǒng)的幅值應(yīng) 為5.31dB 解得 （2分） （6）、計算超前網(wǎng)絡(luò) 在放大3.4倍后，超前校正網(wǎng)絡(luò)為 校正后的總開環(huán)傳函為： （2分） （7）校驗性能指標 相角裕度 由于校正后的相角始終大于180o，故幅值裕度為無窮大。 符合設(shè)計性能指標要求。 （1分） 試題四答案 一、填空題(每空1分，共15分) 1、穩(wěn)定性 快速性 準確性 穩(wěn)定性 2、； 3、微分方程 傳遞函數(shù) （或結(jié)構(gòu)圖 信號流圖）（任意兩個均可） 4、勞思判據(jù) 根軌跡 奈奎斯特判據(jù) 5、； 6、 7、S右半平面不存在系統(tǒng)的開環(huán)