人教版數(shù)學(xué)8年級上第十二章12.2全等三角形sss教案

第十二章 全等三角形判定第一課時12.2.等三角形的判定（SSS） 1教學(xué)目標(biāo)1.1知識技能: 掌握“邊邊邊”條件的內(nèi)容，并能初步應(yīng)用“邊邊邊”條件判定兩個三角形全等 。 1.2過程與方法 ：使學(xué)生經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程,體會如何探索研究問題,并初步體會分類思想,提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。 1.3情感態(tài)度與價值觀： 在探究和運用全等三角形性質(zhì)的過程中感受到數(shù)學(xué)活動的樂趣。 通過畫圖、比較、驗證，培養(yǎng)學(xué)生注重觀察、善于思考、不斷總結(jié)的良好思維習(xí)慣。 2 教學(xué)重點/難點/易考點2.1教學(xué)重點: 掌握“邊邊邊”判定兩個三角形全等的方法2.2教學(xué)難點：三角形全等條件的探索過程3專家建議: 八年級學(xué)生的思維已逐步從直觀的形象思維為主向抽象的邏輯思維過渡，但還不具備獨立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力，思維有局限性，考慮問題還不夠全面。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生是否會分情況比較，進(jìn)而得出只給一個條件或兩個條件時，所畫的三角形不一定全等；能否根據(jù)條件畫一個三角形使它的三邊分別和已知三角形的三邊相等；是否會觀察圖形，根據(jù)證明的需要尋找隱含條件等等都不太確定。因此教學(xué)時教師應(yīng)該充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，適時點撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動所有學(xué)生的積極性，主動參與到合作與探索中來，使學(xué)生在與他人合作中獲取新知。并且，大多數(shù)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不善于總結(jié)新知識的獲得方法，例如在探究SSS判定方法的過程中，不一定能總結(jié)出探究三角形全等的條件的一般思路。因此教學(xué)時教師應(yīng)適時點撥，引導(dǎo)學(xué)生掌握探究三角形全等的判定定理的套路。因此，本節(jié)課的教學(xué)難點定為：三角形全等條件的探索過程。4教學(xué)方法：采用“操作實驗”的教學(xué)方法，讓學(xué)生親自動手，形成直觀形象的啟發(fā)教學(xué)法、引探教學(xué)法、等5 教學(xué)用具多媒體，直尺，圓規(guī)剪刀等。6教學(xué)過程6.1 知識回顧【師】 1. 什么叫全等三角形？【生】能夠完全重合的兩個三角形叫 全等三角形。【師】2.全等三角形有什么性質(zhì)？【生】全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等【投影】.已知：ABCABC，試找出其中相等的邊與角因為ABCABC【生】所以AB=AB，BC=BC，CA=CA，A=A，B=B，C=C6.2引入新課【師】若在ABC和ABC中如果AB=AB，BC=BC，CA=CAA=A，B=B，C=C【生】那么ABCABC即：三條邊對應(yīng)相等，三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 【師】ABC 與 ABC滿足上述六個條件中的一部分是否能保證ABC與ABC全等呢？【探究活動 】一個條件可以嗎？1、有一條邊相等的兩個三角形不一定全等2、有一個角相等的兩個三角形不一定全等【探究活動 】兩個條件可以嗎？1、有兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等2、有兩條邊對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等3、有一個角和一條邊對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等結(jié)論：有兩個條件對應(yīng)相等不能保證三角形全等.【探究活動 】如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？【生】1、三個角；2、三條邊3、 兩邊一角；4、 兩角一邊。1、有三個角對應(yīng)相等的兩個三角形結(jié)論: 三個內(nèi)角對應(yīng)相等的三角形不一定全等?！緩?fù)習(xí)】畫一個三角形，使它的三邊長分別為4cm,5cm,7cm.畫法：1. 畫線段AB=4cm；2. 分別以A、B為圓心，5cm、 7cm 長為半徑作圓弧，交于點C；3. 連結(jié)AB、AC；ABC就是所求的三角形.【動手試一試】已知任意ABC，畫一個ABC,使AB=AB, AC=AC, BC =BC.畫法：1、畫線段AB=AB, 如右下圖 2、分別以 A、B為圓心，AC、BC為半徑畫弧，兩弧相交于點C .3、連結(jié)AC、 BC 得 ABC.剪下 ABC放在ABC上，可以看到ABC ABC，由此可以得到判定兩個三角形全等的又一個公理.結(jié)論: 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”?！編煛坑蒙厦娴慕Y(jié)論可以判定兩個三角形全等判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等定理：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.(簡寫成“邊邊邊”或“SSS”)如何用符號語言來表達(dá)呢?ABC和ABC中ABCABC（SSS）【師】結(jié)論：從這題的證明中可以看出，證明是由已知出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結(jié)論正確的過程。分析：要證明 ABC ADC，首先看這兩個三角形的三條邊是否對應(yīng)相等。證明：在ABC和ADC中AB=AD ( 已知 )BC=CD ( 已知 )AC= AC (公共邊 ) ABC ADC（SSS）【歸納】證明的書寫步驟：準(zhǔn)備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個三角形中擺出三個條件用大括號括起來寫出全等結(jié)論例2 如圖，ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接點A與BC中點D的支架.求證：(1) ABDACD.(2)BAD = CAD.解：（1）D是BC的中點BD=CD在ABD和ACD中AB=AC（已知）AD=AD（公共邊）BD=BC（已證）ABDACD（SSS）（2）由（1）得ABDACD ， BAD= CAD. （全等三角形對應(yīng)角相等）【應(yīng)用練習(xí)1】工人師傅常用角尺平分一個任意角. 做法如下：如圖，AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合. 過角尺頂點C的射線OC便是AOB的平分線.為什么？ 解：解：在CMO和CNO中OM=ON（已知） CM=CN（已知）OC=OC（公共邊）在CMOCNO（SSS）CO M =C O N（全等三角形對應(yīng)角相等）OC便是AOB的角平分線例3、已知AOB（如圖），用直尺和圓規(guī)作AOB的平分線A，并說出該作法正確的理由。畫法1.以點O為圓心,以任意長為半徑畫弧,兩弧交角AOB兩邊于點M,N2.分別以點M,N為圓心,以大于12MN的長度為半徑畫弧,兩弧交于點3.作射線O 則射線O為角AOB的角平分線【練習(xí)2】如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：AEB ADC。證明：BD=CE BD-ED=CE-ED， 即BE=CD 在AEB和ADC中， AB=AC（已知） AE=AD（已知） BE=CD（已證） AEB ADC (sss)【練習(xí)3】已知AC=FE，BC=DE，點A、D、 B、F在一條直線上，AD=FB. 要用“邊邊邊”證明ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個條件？解：要證明ABC FDE，還應(yīng)該有AB=DF這個條件AD=FB AD+DB=FB+DB 即 AB=FD證明：增加AB=DF在ABC和FDE中， ACFEBCDEABDFABCFDE（SSS）【歸納總結(jié)】：1. 知道三角形三條邊的長度怎樣畫三角形；2. 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊邊邊” 或“SSS”）；3. 初步學(xué)會理解證明的思路，應(yīng)用“邊邊邊”證明兩個三角形全等.作業(yè)： P17.1、2 ：第十二章 全等三角形判定第一課時（SSS）全等三角形判定：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.(簡寫成“邊邊邊”或“SSS”)證明的書寫步驟：準(zhǔn)備條件：三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個三角形中，擺出三個條件用寫出全等結(jié)論【教學(xué)設(shè)計反思】：1、本節(jié)課以七個數(shù)學(xué)活動為主線，以問題為載體，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。在活