§4.5牛頓第二定律的應(yīng)用(瞬時(shí)性、矢量性).ppt

牛頓第二定律的應(yīng)用,復(fù)習(xí)：牛頓第二定律內(nèi)容,物體的加速度跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比。加速度的方向跟作用力的方向相同。這就是牛頓第二定律(Newton second law),比例系數(shù)k的取值Fma 式中各物理量的單位為國際單位制的單位 a為物體的加速度，F(xiàn)是合力,質(zhì)量為的物體，獲得/2的加速度時(shí)，受到的合外力為k值,若F定為,復(fù)習(xí)：牛頓第二定律數(shù)學(xué)表達(dá)式,1、牛頓第二定律的矢量性。,Fma是矢量式，任一時(shí)刻，a的方向總是跟_方向相同 應(yīng)用中，可由F方向判斷a的方向，也可由a方向判斷F的方向,應(yīng)用第二定律時(shí)要注意幾個(gè)特點(diǎn)：,【例1】小車上固定著光滑的斜面, 斜面的傾角為.小車以恒定的加速度向前運(yùn)動(dòng),有一物體放于斜面上, 相對(duì)斜面靜止, 此時(shí)這個(gè)物體相對(duì)地面的加速度是多大?,a,G,N,F合, F合=G tan, a =g tan,跟蹤訓(xùn)練:一傾角為的斜面上放一木塊，木塊上固定一支架，支架末端用細(xì)繩懸掛一小球，木塊在斜面上下滑時(shí)，小球與滑塊相對(duì)靜止共同運(yùn)動(dòng)，當(dāng)細(xì)線 沿豎直方向； 與斜面方向垂直； 沿水平方向. 求上述3種情況下滑塊下滑 的加速度(如圖所示),【解析】如圖(a)所示，F(xiàn)T1與mg都是豎直方向，故不可能有加速度(若有a則二力合力應(yīng)沿斜面向下) FT1mg0，a0， 說明木塊沿斜面勻速下滑,【解析】 如圖(b)所示，F(xiàn)T2與mg的合力必為加速度方向，即沿斜面方向，做出平行四邊形，可知F合mgsin 由牛頓第二定律，知a gsin ，即加速度沿斜面向下，大小為gsin ,【例3】如圖所示，小車沿水平面以加速度 a向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，車上固定的硬桿 和水平面的夾角為，桿的頂端固定著的一 個(gè)質(zhì)量為m的小球，則桿對(duì)小球的彈力多大？方向如何？,【解析】由于小球的質(zhì)量為m，小球加速度 為a，方向水平向右，因此小球所受合外力 方向向右，大小為ma.且小球只受重力和彈 力作用，則重力、彈力與合力的關(guān)系如圖所示，由圖可知:,設(shè)彈力與水平方向的夾角為，則：,【解題回顧】 （一）硬桿對(duì)小球的彈力的方向并不一定 沿桿的方向，這可借助于牛頓運(yùn)動(dòng)定律來 進(jìn)行受力分析： 1、物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，合外力應(yīng)為0； 2、物體處于變速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，滿足： F合=ma， F合方向與加速度方向一致.,（二）應(yīng)用牛頓定律解題時(shí)要注意a與F合方向一致性的關(guān)系.有時(shí)可根據(jù)已知合力方向確定加速度方向，有時(shí)候則需要通過加速度的方向來判斷合力方向.,2：牛頓第二定律的瞬時(shí)性。,物體在某一時(shí)刻加速度的大小和方向，是由該物體在這一時(shí)刻所受到的合外力的大小和方向來決定的。當(dāng)物體所受到的合外力不變時(shí),物體的加速度也保持不變,物體做勻變速運(yùn)動(dòng);當(dāng)物體所受的合外力(包括大小和方向)發(fā)生變化時(shí)，它的加速度隨即也要發(fā)生變化，物體做非勻變速運(yùn)動(dòng).此時(shí)F=ma對(duì)運(yùn)動(dòng)過程的每一瞬間成立，且瞬時(shí)力決定瞬時(shí)加速度，可見，確定瞬時(shí)加速度的關(guān)鍵是正確確定瞬時(shí)作用力。,例4. 小球A、B的質(zhì)量分別為m和2m，用輕彈簧相連，然后用細(xì)線懸掛而靜 止，如圖所示，在燒斷細(xì)線的瞬間，A、B的加速度各是多少？,解：燒斷細(xì)繩前， A、B球受力分析如圖所示燒斷細(xì)繩瞬間，繩上張力立即消失，而彈簧彈力不能突變根據(jù)牛頓第二定律有,明確“輕繩”和“輕彈簧” 兩個(gè)理想物理模型的區(qū)別,例5：一條輕彈簧和一根細(xì)線共同拉住一個(gè)質(zhì)量為m的小球，平衡時(shí)細(xì)線是水平的，彈簧與豎直方向的夾角是，如圖所示，若突然剪斷細(xì)線，則在剛剪斷的瞬間彈簧拉力的大小是_,小球加速度的方向與豎直方向的夾角等于_.,彈簧,顯著形變.不能瞬間恢復(fù).即瞬間彈力不變,線,微小形變. 能夠瞬間恢復(fù).即瞬間彈力改變,a=g sin,a=g tan,T,F合=mg tan,F合=mg sin,瞬時(shí)問題求解：,1.物體瞬時(shí)加速度a與其所受合外力F有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，每一瞬時(shí)加速度只取決這一時(shí)刻的合外力。加速度可以發(fā)生突變。 2.輕繩（線）和輕彈簧（橡皮繩） （1）輕：代表質(zhì)量和重力可以視為零。 （2）瞬時(shí)作用會(huì)導(dǎo)致：輕繩（線）力（加速度）突變，輕彈簧（橡皮繩）力（加速度）需要時(shí)間累計(jì)才能變化。,3、獨(dú)立性 ：是指作用在物體上的每個(gè)力都將獨(dú)立的產(chǎn)生各自的加速度，合外力的加速度即是這些加速度的矢量和。,獨(dú)立性與矢量性相結(jié)合，在解題時(shí)，可以利用正交分解法進(jìn)行求解。,【例6】水平面上質(zhì)量為m=2Kg的物體,與 地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.2,當(dāng)物體受到 F=20N,方向分別為:(1)斜向上與水平面成370角的拉力作用;(2)斜向下與水平面成370角的推力作用而運(yùn)動(dòng),物體的加速度各為多大?(g=10m/s2),7.2m/s2, 4.8m/s2,【例7】如圖所示,傾角為的斜面在電梯上,質(zhì)量為m的物體靜止在斜面上,當(dāng)電梯以加速度 a 豎直幣運(yùn)動(dòng)時(shí),物體保持與斜面相對(duì)靜止,則此時(shí)物體受到的支持力N和摩擦力 f 各是多大?,N = m（a+g）cos, f = m（a+g）sin. 分析,a,對(duì)斜面壓力