用描述函數法分析非線性系統.ppt

自動控制原理,自動控制原理,本次課程作業(yè)(39) 7 11, 12, 13, 16, 17 7 19, 20（選做）,課程回顧,2.描述函數分析方法,1.描述函數的概念、定義,7.3.3 用描述函數法分析非線性系統（4）,自振分析 (舉例),演示,自動控制原理,（第 39 講） 7 非線性控制系統分析 7.1 非線性控制系統概述 7.2 相平面法 7.3 描述函數法 7.4 改善非線性系統性能的措施,自動控制原理,（第 39 講）,7 非線性控制系統分析 7.3 描述函數法 7.4 改善非線性系統性能的措施,7.3.3 用描述函數法分析非線性系統（5）,4 自振分析 (定量),自振必要條件：,例1 分析系統的穩(wěn)定性(M=1)，求自振參數。,解 作圖分析，,系統一定自振。,由自振條件：,得：,比較實/虛部：,演示,7.3.3 用描述函數法分析非線性系統（6）,分析：可以調節(jié)K, t 實現要求的自振運動。,解,代入,比較模和相角得,例2 系統如右，欲產生 的周期信號, 試確定K、t 的值。,演示,7.3.3 用描述函數法分析非線性系統（7）,例3 非線性系統結構圖如右圖所示， 已知： 自振時,調整K使 。 求此時的K值和自振參數(A,w)以及輸出振幅Ac。 (2)定性分析K增大后自振參數(A,w)的變化規(guī)律。,解(1),(2) 依圖分析：,7.3.3 用描述函數法分析非線性系統（8）,例4 非線性系統結構圖如右圖所示， 已知： 時，系統是否自振？ 確定使系統自振的K值范圍；求K=2時的自振參數。 (2) G3(s)=s 時，分析系統的穩(wěn)定性。,解 先將系統結構圖化為典型結構,解法II 特征方程法,解法I 等效變換法,7.3.3 用描述函數法分析非線性系統（9）,由自振條件,解(1) G3(s)=1時,虛部,實部,7.3.3 用描述函數法分析非線性系統（10）,(2) G3(s)= s 時,此時系統穩(wěn)定,有解條件：,(1) 時，系統是否自振？ 確定使系統自振的K值范圍；求K=2時的自振參數。 (2) G3(s)=s 時，分析系統的穩(wěn)定性。,7.3.3 用描述函數法分析非線性系統（11）,例5 非線性系統結構圖如右圖所示，用描述函數法說明系統是否自振，并確定使系統穩(wěn)定的初值(A)范圍。,解 將系統結構圖等效變換，求等效G*(s),7.3.3 用描述函數法分析非線性系統（12）,G*(jw),從穩(wěn)定區(qū)穿到不穩(wěn)定區(qū)的點 不是自振點,分析可知：使系統穩(wěn)定的初始擾動范圍為,令,7.3.3 用描述函數法分析非線性系統（13）,解 將兩非線性環(huán)節(jié)等效合并，結構圖化為,例6 非線性系統如圖所示， 分析系統是否存 在自振；若存在自振，確定輸出端信號c(t)的振幅和頻率。,依自振條件,比較虛實部,7.3.3 用描述函數法分析非線性系統（14）,分析可知：系統存在自振,7.4 改善非線性系統性能的措施,7.4 .1 調整線性部分的結構參數,例2 用局部反饋消弱非線性特性的影響,例1 改變線性部分的參數,7.4 .2 改變非線性特性,例4 間隙特性的改造,例3 飽和 + 死區(qū),7.4 .3 非線性特性的利用,例5 為特定目的引入非線性環(huán)節(jié),例6 在測速反饋中引入死區(qū),演示,演示,演示,課程小結,2.描述函數分析方法