2017屆高中物理第1章靜電場第4講電場中的導(dǎo)體學(xué)案魯科版選修.docx

第4講電場中的導(dǎo)體目標定位1.知道電場強度的概念和定義式以及疊加原理，并會進行有關(guān)的計算.2.知道靜電感應(yīng)產(chǎn)生的原因及靜電平衡的概念.3.了解靜電屏蔽，知道靜電屏蔽的實際應(yīng)用.一、場強疊加原理如果有幾個點電荷同時存在，根據(jù)場強的定義和庫侖力的疊加性，可知電場中任一點的電場強度等于這幾個點電荷各自在該點產(chǎn)生的電場強度的矢量和，這個結(jié)論叫做場強疊加原理.想一想電場強度的合成與力的合成有何相同之處？答案力和電場強度都是矢量，求和時均遵循平行四邊形定則.二、靜電平衡與靜電屏蔽1.靜電平衡：導(dǎo)體中(包括表面上)沒有電荷移動的狀態(tài)叫做靜電平衡.特點：(1)導(dǎo)體內(nèi)部場強處處為零.(2)導(dǎo)體表面任一點的場強方向與該處的表面垂直.(3)凈電荷只分布在導(dǎo)體的外表面上.2.靜電屏蔽：處于靜電平衡狀態(tài)的中空導(dǎo)體殼，內(nèi)部場強處處為零，導(dǎo)體外殼使它內(nèi)部不受外部電場影響的現(xiàn)象.應(yīng)用：電子儀器和電子設(shè)備外面都有金屬殼，通信電纜外面包有一層金屬絲網(wǎng)套，高壓線路的檢修人員要穿屏蔽服等，都是利用靜電屏蔽消除外電場的影響.想一想導(dǎo)體達到靜電平衡后，導(dǎo)體內(nèi)的電荷還在運動嗎？答案達到靜電平衡后，自由電子沒有定向移動而不是說導(dǎo)體內(nèi)部的電荷不動，內(nèi)部的電子仍在做無規(guī)則的運動.一、電場強度的疊加1.電場強度是矢量，它遵循矢量的特點和運算法則.2.某空間中有多個電荷時，該空間某點的電場強度等于所有電荷在該點產(chǎn)生的電場強度的矢量和.3.可以根據(jù)對稱性原理，靈活利用假設(shè)法、分割法等特殊方法進行研究.例1如圖1所示，真空中帶電荷量分別為Q和Q的點電荷A、B相距為r，則：圖1(1)兩點電荷連線的中點O的場強多大？(2)在兩點電荷連線的中垂線上，距A、B兩點都為r的O點的場強如何？解析本題考查了點電荷的電場及電場強度的疊加問題.求解方法是分別求出Q和Q在某點的場強大小和方向，然后根據(jù)電場強度的疊加原理求出合場強.(1)如圖甲所示，A、B兩點電荷在O點產(chǎn)生的場強方向相同，由A指向B.A、B兩點電荷在O點產(chǎn)生的電場強度EAEB.故O點的合場強為EO2EA，方向由A指向B.(2)如圖乙所示，EAEB，由矢量圖所形成的等邊三角形可知，O點的合場強EOEAEB，方向與A、B的中垂線垂直，即EO與EO同向.答案(1)，方向由A指向B(2)，方向與AB連線平行，由A指向B借題發(fā)揮電場強度是矢量，合成時遵循矢量運算法則(平行四邊形定則或三角形定則)，常用的方法有圖解法、解析法、正交分解法等；對于同一直線上電場強度的合成，可先規(guī)定正方向，進而把矢量運算轉(zhuǎn)化成代數(shù)運算.針對訓(xùn)練如圖2所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點，O點為半圓弧的圓心，MOP60.電荷量相等、符號相反的兩個點電荷分別置于M、N兩點，這時O點電場強度的大小為E1；若將N點處的點電荷移至P點，則O點的場強大小變?yōu)镋2，E1與E2之比為()圖2A.12B.21C.2D.4答案B解析依題意，每個點電荷在O點產(chǎn)生的場強為，則當N點處的點電荷移至P點時，O點場強如圖所示，合場強大小為E2，則，B正確.二、靜電平衡的理解及應(yīng)用1.靜電平衡的實質(zhì)靜電平衡的實質(zhì)是外電場和感應(yīng)電荷的電場的疊加.靜電平衡時附加電場E與外電場E0方向相反、大小相等，導(dǎo)體內(nèi)各位置的合場強為零，自由電荷所受合力為零.2.對靜電平衡的理解(1)靜電平衡是自由電荷發(fā)生定向移動的結(jié)果，達到靜電平衡狀態(tài)時，內(nèi)部場強處處為零，自由電荷不再發(fā)生定向移動.(2)金屬導(dǎo)體達到靜電平衡狀態(tài)的時間是非常短暫的.例2長為l的導(dǎo)體棒原來不帶電，現(xiàn)將一帶電荷量為q的點電荷放在距棒左端R處，如圖3所示.當棒達到靜電平衡后，棒上的感應(yīng)電荷在棒內(nèi)中點P處產(chǎn)生的電場強度大小等于_，方向為_.圖3答案向左解析導(dǎo)體棒在點電荷q的電場中發(fā)生靜電感應(yīng)，左端出現(xiàn)負電荷，右端出現(xiàn)正電荷，棒中任何一點都有兩個電場，即外電場：q在該點形成的電場E0；附加電場：棒上感應(yīng)電荷在該點形成的電場E，達到靜電平衡時EE0.題中所求的即為E，于是我們通過上述等式轉(zhuǎn)化為求E0.于是EE0.E和E0方向相反，方向向左.借題發(fā)揮(1)當外電場、導(dǎo)體在電場中的位置或?qū)w的形狀發(fā)生變化時：感應(yīng)電荷的分布會迅速變化，很快達到新的平衡.(2)靜電平衡時，感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場與外電場在導(dǎo)體內(nèi)部的合場強為零.針對訓(xùn)練如圖4所示，點電荷A和B帶電荷量分別為3.0108C和2.4108C，彼此相距6cm.若在兩點電荷連線中點O處放一個半徑為1cm的金屬球殼，求球殼感應(yīng)電荷在該中點處產(chǎn)生的電場強度.圖4答案5.4105N/C方向由O指向A解析q1在O點的場強大小為E1k3105N/C，方向由O指向B；q2在O點的場強大小為E2k2.4105N/C，方向由O指向B；設(shè)感應(yīng)電荷在O點的場強為E3，由靜電平衡條件知E3E1E25.4105 N/C，方向由O指向A.三、靜電屏蔽的理解及應(yīng)用靜電屏蔽的兩種情況屏蔽外電場屏蔽內(nèi)電場圖示實現(xiàn)過程因場源電荷產(chǎn)生的電場與導(dǎo)體球殼表面上感應(yīng)電荷在空腔內(nèi)的合場強為零，達到靜電平衡狀態(tài)，起到屏蔽外電場的作用當空腔外部接地時，外表面的感應(yīng)電荷因接地將傳給地球，外部電場消失，起到屏蔽內(nèi)電場的作用最終結(jié)論導(dǎo)體內(nèi)空腔不受外界電荷影響接地導(dǎo)體空腔外部不受內(nèi)部電荷影響本質(zhì)靜電感應(yīng)與靜電平衡例3如圖5所示，把原來不帶電的金屬殼B的外表面接地，將一帶正電的小球A從小孔中放入球殼內(nèi)，但不與B發(fā)生接觸，達到靜電平衡狀態(tài)后，則()圖5A.B的空腔內(nèi)電場強度為零B.B不帶電C.B的外表面帶正電D.B的內(nèi)表面帶負電解析因為金屬殼的外表面接地，所以外表面無感應(yīng)電荷，只有內(nèi)表面有感應(yīng)電荷分布，且由于A帶正電，則B的內(nèi)表面帶負電，D對，B、C錯；B的空腔內(nèi)有帶正電的小球A產(chǎn)生的電場和金屬殼內(nèi)表面感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場，由電場疊加知，電場線的方向由A指向B，所以空腔內(nèi)電場強度不為零，A錯.答案D電場強度的疊加1.N(N1)個電荷量均為q(q0)的帶電小球，均勻分布在半徑為R的圓周上，示意圖如圖6所示，若移去位于圓周上P點的一個小球，則圓心O點處的電場強度大小為_，方向_. (已知靜電力常量為k)圖6答案沿OP指向P點解析根據(jù)對稱性可知，均勻分布在半徑為R的圓周上帶電小球在圓心O處的合場強E0，那么移去位于圓周上P點的一個小球后，圓心O處的場強與P電荷在圓心O處產(chǎn)生的場強大小相等、方向相反，即大小為，方向沿OP指向P點.靜電平衡和靜電屏蔽2.圖7中接地金屬球A的半徑為R，球外點電荷的電荷量為Q，到球心的距離為r.該點電荷的電場在球心處產(chǎn)生的感應(yīng)電場的場強大小等于()圖7A.kkB.kkC.0D.k答案D解析Q在球心處產(chǎn)生的場強大小Ek，球心處合場強為零，故感應(yīng)電場的場強EEk，D正確.3.如圖8所示，用起電機使金屬鳥籠帶電，站在金屬架上的鳥安然無恙，且不帶電，其原因是()圖8A.鳥的腳爪與金屬架絕緣B.鳥能承受的安全電壓比較高C.起電機使籠帶電，籠的電勢不會很高D.鳥籠內(nèi)部場強為零，電荷分布在籠的外表面答案D解析金屬籠起到靜電屏蔽的作用，此時電荷只分布在外表面，金屬內(nèi)和空腔內(nèi)都無電場，故D正確，A、B、C錯誤.題組一電場的疊加原理1.如圖1所示，AC、BD為圓的兩條互相垂直的直徑，圓心為O，將帶有等量電荷q的正、負點電荷放在圓周上，它們的位置關(guān)于AC對稱.要使圓心O處的電場強度為零，可在圓周上再放置一個適當電荷量的正點電荷Q，則該點電荷Q應(yīng)放在()圖1A.A點B.B點C.C點D.D點答案D解析由電場的疊加原理和對稱性可知，q、q在O點的合場強方向應(yīng)沿OD方向，要使O點的合場強為零，放上的電荷Q在O點的場強方向應(yīng)與q、q在O點的合場強方向相反，所以D正確.2.如圖2所示，有一水平方向的勻強電場，場強大小為900N/C，在電場內(nèi)一水平面上作半徑為10 cm的圓，圓上取A、B兩點，AO沿E方向，BOOA，另在圓心處放一電量為109 C的正點電荷，則A處場強大小EA_ N/C，B處的場強大小EB_N/C.圖2答案01.27103解析由Ek，點電荷在A處產(chǎn)生的場強EA900N/C，方向向左，所以A處合場強為零.點電荷在B處產(chǎn)生的場強EB900 N/C，方向向下，所以B處合場強為1.27103N/C.3.如圖3所示，A、B、C三點為一直角三角形的三個頂點，B30，現(xiàn)在A、B兩點放置兩點電荷qA、qB，測得C點電場強度的方向與AB平行，則qA帶_電，qAqB_.圖3答案負18解析如圖所示，放在A點和B點的點電荷在C處產(chǎn)生的電場強度方向分別在AC和BC的連線上，因C點電場強度方向與BA方向平行，故放在A點的點電荷和放在B點的點電荷產(chǎn)生的電場強度方向只能如圖所示：由CA和由BC，故qA帶負電，qB帶正電，且EB2EA，即k2k，又由幾何關(guān)系知BC2AC，所以qAqB18.4.在場強為E的勻強電場中，取O點為圓心，r為半徑作一圓周，在O點固定一電荷量為Q的點電荷，a、b、c、d為相互垂直的過圓心的兩條直線和圓周的交點.當把一檢驗電荷q放在d點恰好平衡時(如圖4所示).圖4(1)勻強電場場強E的大小、方向如何；(2)檢驗電荷q放在點c時，受力Fc的大小、方向如何；(3)檢驗電荷q放在點b時，受力Fb的大小、方向如何.答案(1)k，方向沿db方向(2)k，方向與ac方向成45角斜向下(3)2k，方向沿db方向解析(1)由題意可知：F1k，F(xiàn)2qE由于F1F2，所以qEk，Ek勻強電場方向沿db方向.(2)檢驗電荷放在c點：EcEk所以FcqEck方向與ac方向成45角斜向下(如圖所示).(3)檢驗電荷放在b點：EbE2E2E2k所以FbqEb2k，方向沿db方向.題組二靜電平衡的理解5.一個不帶電的空心金屬球，在它的球內(nèi)放一個正電荷如圖所示，其電場分布正確的是()答案CD解析空心金屬球內(nèi)放一正電荷，由于靜電感應(yīng)使金屬球外表帶正電，球殼上達到靜電平衡，內(nèi)部場強為零，當金屬球接地時，對外具有屏蔽作用，故選項C、D正確.6.在點電荷Q的電場中，一金屬圓盤處于靜電平衡狀態(tài)，若圓平面與點電荷在同一平面內(nèi)，則盤上感應(yīng)電荷在盤中A點所激發(fā)的附加場強E的方向在下圖中正確的是()答案A解析感應(yīng)電荷在盤中A點激發(fā)的附加場強E應(yīng)與Q在A點產(chǎn)生的場強等大、反向，故A正確.7.如圖5所示，在真空中把一絕緣導(dǎo)體向帶負電的小球P緩緩靠近(不相碰)，下列說法中正確的是()圖5A.B端的感應(yīng)電荷越來越多B.導(dǎo)體內(nèi)場強越來越大C.導(dǎo)體的感應(yīng)電荷在M點產(chǎn)生的場強大于在N點產(chǎn)生的場強D.導(dǎo)體的感應(yīng)電荷在M、N兩點產(chǎn)生的場強相等答案AC解析根據(jù)同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引，故N端帶負電荷越多，M端帶的正電荷也越多，故A正確；導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)，內(nèi)部場強處處為零，故B錯誤；感應(yīng)電荷的場強和帶電小球的場強等大、反向、共線，由于帶電小球在M點產(chǎn)生的場強大，故感應(yīng)電荷在M點產(chǎn)生的場強也大，故C正確，D錯誤；故選A、C.8.一金屬球，原來不帶電.現(xiàn)沿球的直徑的延長線放置一均勻帶電的細桿MN，如圖6所示.金屬球上感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場在球內(nèi)直徑上a、b、c三點的場強大小分別為Ea、Eb、Ec，三者相比()圖6A.Ea最大B.Eb最大C.Ec最大D.EaEbEc答案C解析處于靜電平衡的導(dǎo)體內(nèi)部場強處處為零，故a、b、c三點的場強都為零.靜電平衡的導(dǎo)體內(nèi)部場強為零是感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場與外電場疊加的結(jié)果，所以感應(yīng)電荷在球內(nèi)某點產(chǎn)生的電場的場強與MN在這一點形成的電場的場強等大反向，比較a、b、c三點感應(yīng)電場的場強，實質(zhì)上是比較帶電體MN在這三點的場強，由于c點離MN最近，故MN在c點的場強最大，感應(yīng)電荷在c點的場強也最大，故C選項正確.題組三靜電屏蔽及其應(yīng)用9.電工穿的高壓作業(yè)服是用銅絲編織的，下列說法正確的是()A.銅絲編織的衣服不易拉破B.電工被銅絲衣服所包裹，使體內(nèi)電勢為零C.電工被銅絲衣服所包裹，使體內(nèi)電場強度為零D.銅線電阻小，能對人體起到保護作用答案C解析高壓線路的檢修人員在進行高壓作業(yè)時，要穿上用金屬絲網(wǎng)制成的高壓作業(yè)服，相當于把人體用金屬網(wǎng)罩起來.這樣，外部電場就不會影響到人體，從而避免了感應(yīng)電場對人體的傷害.故選項C正確.10.如圖7所示，帶電體Q靠近一個接地空腔導(dǎo)體，空腔里面無電荷.在靜電平衡后，下列物理量中等于零的是()圖7A.導(dǎo)體空腔內(nèi)任意點的場強B.整個導(dǎo)體的電荷量C.導(dǎo)體外表面的電荷量D.導(dǎo)體空腔內(nèi)表面的電荷量答案AD解析靜電平衡狀態(tài)下的導(dǎo)體內(nèi)部場強處處為零，且內(nèi)表面不帶電，故選項A、D正確.導(dǎo)體外表面受帶電體Q的影響，所帶電荷量不為零，故選項B、C不正確.11.如圖，四組靜電實驗中，能使左邊的驗電器的金箔張開的是()答案AC解析處于靜電平衡狀態(tài)下的導(dǎo)體所帶的電荷都分布在導(dǎo)體的外表面，用導(dǎo)線連接之后，左邊的金箔也是外表面，故A、C均正確，B錯誤.D選項中由于靜電屏蔽的作用，驗電器不受外電場的影響，故金箔是閉合的.12.如圖8所示，在