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,由一個二元二次方程和一個二元一次方程組成的方程組的解法,學習目標： 會用分解、降次法解由一個二元 二次方程和一個可以分解為兩個 二元一次方程的方程組成的方程組。,準備練習,1.解由一個二元二次方程和一個二元一次方程組成的方程組的基本方法是_; 基本思想是 _。,2.把下列各式因式分解 (1)x2-3xy+2y2 (2)4x2-4xy+4y2-25 (3)(x+y)2-3(x+y)-4 (4) 4x2-9y2,代入消元法,消元、降次,=(x-2y)(x-y),=(2x-y+5)(2x-y-5),=(x+y-4)(x+y+1),=(2x-3y)(2x+3y),3.把下列方程化成兩個二元一次方程： （1）x2-5xy+6y2 =0 (2) x2-4xy+3y2=0 (3) x2-6xy+9y2=16 (4) 2x2-5xy=3y2,x-2y=0或 x-3y=0,x-y=0或 x-3y=0,x-3y=4或 x-3y= - 4,x-3y=0或 2x+y=0,嘗試練習一,填空： （1）方程x2 +4xy +4y2=9可降次為方程_和方程_;使用的方法是_; (2)由一個二元二次方程和一個可以分解為兩個二元一次方程的方程組成的方程組的基本思路是_;,x+2y=3,x+2y=-3,降次、消元,直接開平方法,嘗試練習一,x2+y2=20 x-2y=0,x2+y2=20 x-2y=0,代入消元,x2+y2=20 x-3y=4,x2+y2=20 x-3y=-4,代入消元,嘗試題一,解下列方程組：,解：由得 x-2y=0或x+6y=0 因此，原方程組可化為兩個方程組,x2+4y2=10 x-2y=0,x2+4y2=10 x+6y=0,解這兩個方程組，得原方程組的解為,解：由得 x-2y=0或x-3y=0 因此，原方程組可化為兩個方程組,x2+y2=20 x-2y=0,x2+y2=20 x-3y=0,解這兩個方程組，得原方程組的解為,嘗試題二,解下列方程組：,解：由得 x-y=0或x-2y=0 因此，原方程組可化為兩個方程組,3x2+2xy=20 x-y=0,3x2+2xy=20 x-2y =0,解這兩個方程組，得原方程組的解為,解方程組：,解：由得 x-y=0或x-3y=0 因此，原方程組可化為兩 個方程組,x2+y2=5 x-y=0,x2+y 2=5 x-3y =0,解這兩個方程組，得原方程組的解為,小結,一般步驟： 1、把能分解的方程轉化為兩個 二元一次方程； 2、把這兩個二元一次方程分別與另一個方 程組成兩個由一個二元一次方程和一個二 元二次方程組成的方程組； 3、解這兩個方程組，得原方程組的解。,思考題,（1）此方程組與學過的

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