2009年湖北省黃石市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷.doc

黃石市2009年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷一、選擇題：（每小題3分，共10題）1、2的倒數(shù)是（ ）a、2 b、2 c、 d、2、函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（ ）a、x=1 b、x1 c、x1 d、x13、不等式32x7的解集是（ ）a、x2 b、x2 c、x5 d、x5 4、如圖1，是由4個大小相同的正方體搭成的幾何體，其主視圖是（ ）5、如圖2，已知直線ab/cd，c=115，a=25，e=（ ）a、70 b、80 c、90 d、1006、從09這10個自然數(shù)中任取一個，是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的概率是（ ）a、 b、 c、 d、7、已知點a（m25，2m+3）在第三象限角平分線上，則m=（ ）a、4 b、2 c、4或2 d、18、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖3所示，下列結(jié)論：abc0 2a+b0 4a2b+c0 a+c0，其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）a、4個 b、3個 c、2個 d、1個9、將正整數(shù)按如圖4所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對（n，m）表示第n排，從左到右第m個數(shù)，如（4，2）表示9，則表示58的有序數(shù)對是（ ）a、（11，3） b、（3，11） c、（11，9） d、（9，11）10、如圖5，ab是o的直徑，且ab=10，弦mn的長為8，若弦mn的兩端在圓上滑動時，始終與ab相交，記點a、b到mn的距離分別為h1，h2，則|h1h2| 等于（ ）a、5 b、6 c、7 d、8二、填空題：（每小題3分，共6小題）11、分解因式x2= 。12、反比例函數(shù)y=的圖象在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則k 。13、如圖6，將一個含有45角的三角尺繞頂點c順時針旋轉(zhuǎn)135后，頂點a所經(jīng)過的路線與頂點b所經(jīng)過的路線長的比值為 。14、從1、2、3、4、5中任取一個數(shù)作為十位上的數(shù)，再從2、3、4中任取一個數(shù)作為個位上的數(shù)，那么組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率是 。15、已知m、n是關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a2=0的兩實根，那么m2+n2的最小值是 。16、如圖7所示，p1（x1，y1）、p2（x2，y2），pn（xn，yn）在函數(shù)y=（x0）的圖象上，op1a1，p2a1a2，p3a2a3pnan1an都是等腰直角三角形，斜邊oa1，a1a2an-1an，都在x軸上，則y1+y2+yn= 。三、解答題：（本大題有9個小題，共72分）17、（本小題7分）計算：31+(21)0tan30cot4518、（本小題7分）先化簡，再求值：（），共中a=2/=19、（本小題7分）如圖8，ad bc，ae=fc，求證：be/df20、（本小題8分）如圖9，山頂建有一座鐵塔，塔高cd=30m，某人在點a處測得塔底c的仰角為20，塔頂d的仰角為23，求此人距cd的水平距離ab。（參考數(shù)據(jù)：sin200.342，cos200.940，tan200.364，sin230.391，cos230.921，tan230.424）21、（本小題8分）如圖10，利用一面墻，用80米長的籬笆圍成一個矩形場地（1）怎樣圍才能使矩形場地的面積為750平方米？（2）能否使所圍的矩形場地面積為810平方米，為什么？22、（本小題8分）振興中華某班的學(xué)生對本校學(xué)生會倡導(dǎo)的“抗震救災(zāi)，眾志成城”自愿捐款活動進行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，并繪制成統(tǒng)計圖（如圖11），圖中從左到右各矩形的高度之比為3：4：5：8：6，又知此次調(diào)查中捐款25元和30元的學(xué)生一共42人。（1）他們一共調(diào)查了多少人？（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？（3）若該校共有1560名學(xué)生，估計全校學(xué)生共捐款多少元？23、（本小題8分）一輛客車從甲地開往甲地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為y1（km），出租車離甲地的距離為y2（km），客車行駛時間為x（h），y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖12所示：（1）根據(jù)圖象，直接寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。（2）分別求出當(dāng)x=3，x=5，x=8時，兩車之間的距離。（3）若設(shè)兩車間的距離為s（km），請寫出s關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。（4）甲、乙兩地間有a、b兩個加油站，相距200km，若客車進入a站加油時，出租車恰好進入b站加油。求a加油站到甲地的距離。24、（本題滿分9分）如圖甲，在abc中，acb為銳角，點d為射線bc上一動點，連結(jié)ad，以ad為一邊且在ad的右側(cè)作正方形adef。解答下列問題：（1）如果ab=ac，bac=90，當(dāng)點d在線段bc上時（與點b不重合），如圖乙，線段cf、bd之間的位置關(guān)系為 ，數(shù)量關(guān)系為 。當(dāng)點d在線段bc的延長線上時，如圖丙，中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？（2）如果abac，bac90點d在線段bc上運動。試探究：當(dāng)abc滿足一個什么條件時，cfbc（點c、f重合除外）？畫出相應(yīng)圖形，并說明理由。（畫圖不寫作法）（3）若ac=4，bc=3，在（2）的條件下，設(shè)正方形adef的邊de與線段cf相交于點p，求線段cp長的最大值。黃石市2009年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷參考答案一、選擇題：題號12345678910答案dbaacdbcab二、填空題：11、（x+）（x） 12、k 13、 14、 15、 16、3三、解答題：17、解：原式=+11 （4分）=+11 （5分）=0 （7分）18、解：原式= （2分）= （3分）= （4分）當(dāng)a=2時 （5分）原式= （6分）= （7分）19、證明：ae=fc af=ce （1分）ad/bc a=c （1分）又ad=bcadfcbe （2分）bec=afd （2分）bedf （1分）20、解：在rtabc中，=tan20 bc=abtan20 （2分）在rtabc中，=tan23 bd=abtan23 （2分）cd=bdbc=ab（tan23tan20） （1分）ab（0.4240.364）=30 （1分）ab=500m （1分）答：此人距cd的水平距離為ab約為500m。21、設(shè)ad=bc=xm，則ab=802x m （1分）（1）由題意得：x（802x）=720 （1分）解得：x1=15 x2=25 （1分）當(dāng)x=15時，ad=bc=15m，ab=50m當(dāng)x=25時，ad=bc=25m，ab=30m （1分）答：當(dāng)平行于墻面的邊長為50m，斜邊長為15m時，矩形場地面積為750m2；或當(dāng)平行于墻面的邊長為30m，鄰邊長為25m時矩形場地面積為750m2。 （1分）（2）由題意得：x（802x）=810 （1分）=404405=16001620=200 （1分）方程無解，即不能圍成面積為810m2的矩形場地。 （1分）22、解：（1）由題意可設(shè)，各組人數(shù)分別為3x，4x，5x，8x，6x （1分）則8x+6x=42 x=3 （1分）3x+4x+5x+8x+6x=26x=78人 （1分）即調(diào)查了78人。（2）眾數(shù)是25，中位數(shù)是25。 （2分）（3）（3310+4315+5320+8325+6330） （2分）=34200元 （1分）23、解：（1）y1=60x（0x10） y2=100x+600（0x6） （1分）（2）當(dāng)x=3時 y1=180 y2=300 y2y1=120當(dāng)x=5時 y1=300 y2=100 y1y2=200當(dāng)x=8時 y1=480 y2=0 y1y2=y1=480 （1分）（3） 1600x+600 （0x）s= 1600x600 （x6）60x （6x10） （3分）（4）由題意得：s=200當(dāng)0x時 160x+600=200 x= y1=60x=150km當(dāng)x6時 160x600=200 x=5 y1=300km當(dāng)6x10時 60x360 不合題意即：a加油站到甲地距離為150km或300km。 （3分）24、解：（1）cfbd，cf=bd 成立，理由如下：fad=bac=90 bad=caf又 ba=ca ad=afbadcafcf=bd acf=acb=45bcf=90 cfbd （1分）（2）當(dāng)acb=45時可得cfbc，理由如下：如圖：過點a作ac的垂線與cb所在直線交于g則acb=45 ag=ac agc=acg=45ag=ac ad=af （1分）gadcaf（