安徽省各地市2011年高考數(shù)學(xué)最新聯(lián)考試題分類大匯編復(fù)數(shù)、推理與證明算法框圖坐標(biāo)系與參數(shù)方程..doc

安徽省各地市安徽省各地市 20112011 年高考數(shù)學(xué)最新聯(lián)考試題分類大匯編年高考數(shù)學(xué)最新聯(lián)考試題分類大匯編 第第 14 部分部分:復(fù)數(shù)、推理與證明復(fù)數(shù)、推理與證明 一、選擇題：一、選擇題： 1.1. ( (安徽省合肥市安徽省合肥市 20112011 年高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)理科年高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)理科) )在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)( 是虛 3 i i i 數(shù)單位)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在 a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限 1.b【解析】,顯然，其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限. 13 43 ii i 2.2. ( (安徽省合肥市安徽省合肥市 20112011 年高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文科年高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文科) )復(fù)數(shù)( 是虛數(shù)單位， 2 1 i abi i i 、)，則 abr a.， b. ， c. ， d. ，1a 1b 1a 1b 1a 1b 1a 1b 2.c【解析】，則，. 212 1 12 iii i i 1a 1b 1( (安安徽徽省省2 20 01 11 1 年年 “江江南南十十校?！备吒呷?lián)聯(lián)考考理理科科) )是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)i 的虛部是（ ） 23 32 i z i a0 b c d211 1b解析： 231 23 ) i zi iii （ 虛部為1，故選 b. 1( (安安徽徽省省2 20 01 11 1 年年 “江江南南十十校?！备吒呷?lián)聯(lián)考考文文科科) ) 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)i 的虛部是（ ） 2011 zi a0 b c d11i 1b解析： 虛部為-1，故選 b.zi 2、( (安徽省淮南市安徽省淮南市 20112011 屆高三第一次模擬考試文科屆高三第一次模擬考試文科) )若將復(fù)數(shù) i i 1 1 表示為（bia ， 是虛數(shù)單位）的形式，則 rba,iba a b c d1012 2.c【解析】，則 12 12 ii i i 1.ab 1. ( (安徽省安慶市安徽省安慶市 20112011 年高三第二次模擬考試?yán)砜颇旮呷诙文M考試?yán)砜? )已知復(fù)數(shù) z（i 是虛數(shù)單位） ， i i 1 則 z 在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在( b ) a.第一象限 b.第一象限 c.第三象限 d.第四象限 二、解答題：二、解答題： 21. ( (安徽省安徽省 20112011 年年 2 2 月皖北高三大聯(lián)考理科月皖北高三大聯(lián)考理科) )（本小題滿分 14 分） 數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)， 為其前 n 項(xiàng)的和，對(duì)于 n，總有，成等差數(shù) n a n s * n n a n s 2 n a 列。 （1）數(shù)列的通項(xiàng)公式； n a （2）設(shè)數(shù)列的前 n 項(xiàng)的和為，數(shù)列的前 n 項(xiàng)的和為，求證：當(dāng) n2 時(shí)， 1 n a n t n t n r ) 1( 1 nn tnr （3）設(shè)為數(shù)列的前 n 項(xiàng)積，是否存在實(shí)數(shù) a，使得不等式a n a 21 2 n n a a n a21 n a 對(duì)一切 n都成立？若存在，求出 a 的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。n 1 (1)123 1 ( )221 n g nn g nan (21) 23 (22) 21 nn nn 1 故單調(diào)遞減 ，于是 ( )g n max 3 ( )( ) 2 g ng l 要使不等式對(duì)一切都成立只需即可。21 nn aaa nn 3 2 a 安徽省各地市安徽省各地市 20112011 年高考數(shù)學(xué)最新聯(lián)考試題分類大匯編年高考數(shù)學(xué)最新聯(lián)考試題分類大匯編 第第 15 部分部分:算法框圖算法框圖 一、選擇題：一、選擇題： 10.10. ( (安徽省合肥市安徽省合肥市 20112011 年高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)理科年高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)理科) )如圖所示，輸出的n為 a.10 b.11 c.12 d.13 10.d【解析】 1 2 6 13 1 2 7 13 1 2 2 13 1 0, 2 11 1 2 1 1 2 3 13 1 2 10 13 1 2 1 2 5 1 13 1 2 1 1 2 13 4 13 1 2 9 13 1 23 3 8 13 s 則輸出的13.n 10.10. ( (安徽省合肥市安徽省合肥市 20112011 年高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文科年高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文科) )執(zhí)行如邊的程序 框圖，則輸出的n a.6 b.5 c.8 d.7 10.d【解析】運(yùn)行 123 11 1 22 11111 .1 1 22222 1 2 n n n n s ， 由框圖可知， 15 16 s 時(shí)5n ； 31 32 s 時(shí)6n ，所以輸出的7.n 4( (安徽省安徽省 20112011 年年 2 2 月皖北高三大聯(lián)考文理科月皖北高三大聯(lián)考文理科) )如圖所示的程序框圖中，若5x ，則輸出 i的值是（ c ） a.2 b.3 c.4 d.5 開(kāi)始 n輸出 是 結(jié)束 0,0ns 0?s 1nn 否 1 213 ss n 第10 題 輸入x 0i 32xx 1ii 109?x i輸出 結(jié)束 是 否 開(kāi)始 4、( (安徽省淮南市安徽省淮南市 20112011 屆高三第一次模擬考試文科屆高三第一次模擬考試文科) )某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下 四個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是 a 2 ( )f xx b 1 ( )f x x c( ) x f xe d( )sinf xx 4.d【解析】由程序框圖可知輸出的函數(shù)為奇函數(shù)且有零點(diǎn)，只有 ( )sinf xx滿足。 二、填空題：二、填空題： 12( (安安徽徽省省2 20 01 11 1 年年 “江江南南十十校校”高高三三聯(lián)聯(lián)考考理理科科) )執(zhí)行右邊的程序框圖，則 輸出的結(jié)果是 10 . 解析：1(12)(123)10s . 13( (安安徽徽省省2 20 01 11 1 年年 “江江南南十十校校”高高三三聯(lián)聯(lián)考考文文科科) )執(zhí)行右邊的程序框圖，則 輸出的結(jié)果是 10 . 解析：1 (12)(123)10s . 是 1,1,0ips ppi 1ii ssp 3?i 輸出s 開(kāi)始 結(jié)束 否 1,1,0ips ppi 1ii ssp 3?i 輸出s 開(kāi)始 結(jié)束 否 安徽省各地市安徽省各地市 20112011 年高考數(shù)學(xué)最新聯(lián)考試題分類大匯編年高考數(shù)學(xué)最新聯(lián)考試題分類大匯編 第第 16 部分部分:坐標(biāo)系與參數(shù)方程坐標(biāo)系與參數(shù)方程 (選修選修 4-4) 13 （皖南八校 2011 屆高三第二次聯(lián)考）已知平面直角坐標(biāo)系 xoy 內(nèi)，直線 l 的參數(shù)方程 式為 2 xt yt （t 為參數(shù)） ，以 ox 為極軸建立極坐標(biāo)系（取相同的長(zhǎng)度單位） ，圓 c 的極坐標(biāo)方程為2 2sin() 4 ，則直線 l 的圓 c 的位置關(guān)系是 。 13. 相切 解析： 22 22 20.1(1)2. 1 12 2