高中數(shù)學(xué)兩條直線的位置關(guān)系.ppt

第二節(jié) 兩條直線的位置關(guān)系,1兩條直線平行與垂直的判定 (1)兩條直線平行： 對(duì)于兩條不重合的直線l1、l2，若其斜率分別為k1，k2，則有l(wèi)1l2_ 當(dāng)直線l1、l2不重合且斜率都不存在時(shí)，l1l2. (2)兩條直線垂直： 如果兩條直線l1、l2的斜率存在，設(shè)為k1、k2，則有l(wèi)1l2_ 當(dāng)其中一條直線的斜率不存在，而另一條直線的斜率為0時(shí)，l1l2.,k1k2,k1k21,1兩條直線垂直的充要條件是斜率之積為，這種說法正確嗎？ 【提示】 不正確兩條直線垂直斜率之積不一定為1，如直線x0與直線y0顯然垂直，直線x0不存在斜率；反之，一定成立 兩條直線垂直是斜率之積為1的必要不充分條件 2如何求點(diǎn)P(x0，y0)到直線xa和yb的距離？ 【提示】 點(diǎn)P(x0，y0)到直線xa和yb的距離分別是|x0a|和|y0b|.,1(人教A版教材習(xí)題改編)過點(diǎn)(1，0)且與直線x2y20平行的直線方程是( ) Ax2y10 Bx2y10 C2xy20 Dx2y10 【答案】 A,【答案】 C,【答案】 A,4(2013金華調(diào)研)若直線x2y50與直線2xmy60互相垂直，則實(shí)數(shù)m_ 【答案】 1,【答案】 2或6,(1)a1是直線yax1和直線y(a2)x1垂直的( ) A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 (2)已知直線xa2y60與直線(a2)x3ay2a0平行，則a的值為( ) A0或3或1 B0或3 C3或1 D0或1,【思路點(diǎn)撥】 (1)根據(jù)兩直線垂直的充要條件，先求a值，再判斷；(2)根據(jù)兩直線平行或重合的充要條件，求出a值再檢驗(yàn) 【答案】 (1)C (2)D,1解答本題(2)時(shí)應(yīng)注意，在利用兩直線平行或重合的充要條件求出a值后，應(yīng)代入原直線方程檢驗(yàn)出兩直線平行時(shí)的a值 2設(shè)l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，則 (1)l1l2或l1與l2重合A1B2A2B10. (2)l1l2A1A2B1B20. (3)若l3l1，則l3可設(shè)為A1xB1ym0(mC1) (4)若l3l1，則l3可設(shè)為B1xA1yn0.,已知過點(diǎn)A(2，m)和點(diǎn)B(m，4)的直線為l1，直線2xy10為l2，直線xny10為l3，若l1l2，l2l3，則實(shí)數(shù)mn的值為( ) A10 B2 C0 D8,【答案】 A,(1)求經(jīng)過直線l1：3x2y10和l2：5x2y10的交點(diǎn)，且垂直于直線l3：3x5y60的直線l的方程 (2)已知點(diǎn)P(2，1)，求過點(diǎn)P且與原點(diǎn)距離為2的直線l的方程；求過點(diǎn)P且與原點(diǎn)距離最大的直線l的方程，并求最大距離 【思路點(diǎn)撥】 (1)可先求出l1與l2的交點(diǎn)，再用點(diǎn)斜式；也可利用直線系方程求解 (2)分直線斜率存在和不存在兩種情況求解結(jié)合圖形分析lOP時(shí)滿足條件,運(yùn)用直線系方程，有時(shí)會(huì)給解題帶來方便，常見的直線系方程有： (1)與直線AxByC0平行的直線系方程是AxBym0(mR且mC)； (2)與直線AxByC0垂直的直線系方程是BxAym0(mR)； (3)過直線l1：A1xB1yC10與l2：A2xB2yC20的交點(diǎn)的直線系方程為A1xB1yC1(A2xB2yC2)0(R)，但不包括l2.,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，4)，直線l的方程為3xy20，求： (1)點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)； (2)直線l關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱直線l的方程 【思路點(diǎn)撥】 (1)充分利用對(duì)稱的特征“垂直”、“平分”建立等量關(guān)系；(2)利用點(diǎn)的轉(zhuǎn)移求解或點(diǎn)到直線的距離求解,1本題考查是點(diǎn)關(guān)于線對(duì)稱及線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的問題 2在對(duì)稱問題中，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱是中心對(duì)稱中最基本的，處理這類問題主要抓?。阂阎c(diǎn)與對(duì)稱點(diǎn)連成線段的中點(diǎn)為對(duì)稱中心；點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱是軸對(duì)稱中最基本的，處理這類問題要抓住兩點(diǎn)：一是已知點(diǎn)與對(duì)稱點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直；二是已知點(diǎn)與對(duì)稱點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)在對(duì)稱軸上,直線2xy30關(guān)于直線xy20對(duì)稱的直線方程是( ) Ax2y30 Bx2y30 Cx2y10 Dx2y10,【答案】 A,一般地，與直線AxByC0平行的直線方程可設(shè)為AxBym0；與之垂直的直線方程可設(shè)為BxAyn0.,1.判斷兩條直線的位置關(guān)系時(shí)，首先應(yīng)分析直線的斜率是否存在兩條直線都有斜率，可根據(jù)判定定理判斷，若直線無斜率時(shí)，要單獨(dú)考慮 2(1)求點(diǎn)到直線的距離時(shí)，應(yīng)先化直線方程為一般式 (2)求兩平行線之間的距離時(shí)，應(yīng)先將方程化為一般式且x，y的系數(shù)對(duì)應(yīng)相等,從近兩年高考看，兩條直線的位置關(guān)系是高考的熱點(diǎn)，特別是兩條直線平行和垂直的判定及點(diǎn)到直線的距離公式幾乎每年都有涉及，其中有關(guān)直線和導(dǎo)數(shù)的交匯創(chuàng)新，是近年命題的熱點(diǎn),創(chuàng)新探究之十 以點(diǎn)到直線距離為載體的新定義題 (2012浙江高考)定義：曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直線l的距離已知曲線C1：yx2a到直線l：yx的距離等于曲線C2：x2(y4)22到直線l：yx的距離，則實(shí)數(shù)a_,創(chuàng)新點(diǎn)撥：(1)利用曲線C到直線l的距離的定義，考查點(diǎn)到直線的距離，并巧妙地與導(dǎo)數(shù)知識(shí)交匯 (2)考查對(duì)新定義、新概念的理解和運(yùn)用，同時(shí)考查思維的創(chuàng)新，考查轉(zhuǎn)化和化歸能力 應(yīng)對(duì)措施：(1)要全面準(zhǔn)確地掌握各知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法，重視知識(shí)間的聯(lián)系 (2)要充分理解新定義的具體含義，剝?nèi)バ露x的外衣，將曲線到直線的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離，化陌生為熟悉,【答案