2019學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 8.2 整式的加減教案1 新人教版五四制.docVIP

整式的加減課題整式的加減1備課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)理解同類項(xiàng)的概念，認(rèn)識(shí)同類項(xiàng)。理解合并同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)的法則。能力目標(biāo)通過(guò)自主學(xué)習(xí)、小組合作等方式，經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流的能力情感目標(biāo)初步體會(huì)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系教學(xué)重點(diǎn)理解同類項(xiàng)的概念；正確合并同類項(xiàng)教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)同類項(xiàng)的概念在多項(xiàng)式中找同類；正確合并同類項(xiàng)主要教法自主探究教學(xué)媒體電子白板 實(shí)物展臺(tái)教學(xué)過(guò)程活動(dòng)一：我們來(lái)看本章引言中的問(wèn)題（2） 在西寧到拉薩路段，如果列車通過(guò)凍土地段的時(shí)間是t小時(shí)，那么它通過(guò)非凍土地段所需的時(shí)間就是2.1t小時(shí)，則這段鐵路的全長(zhǎng)是100t+1202.1t， 即100t+252t 問(wèn)題1類比數(shù)的運(yùn)算，我們應(yīng)如何化簡(jiǎn)式子100t+252t呢？ （1）運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算： 1002+2522； 100（-2）+252（-2） （2）根據(jù)（1）中的方法將下面的式子化簡(jiǎn)，并說(shuō)明其中的道理 100t+252t 思路點(diǎn)撥：（1）中兩式的結(jié)構(gòu)相同，每個(gè)式子的兩項(xiàng)都含有一個(gè)相同的因數(shù)，因此根據(jù)分配律可得： 1002+2522=（100+252）2=3522 100（-2）+252（-2）=（100+252）（-2）=352（-2） 而（2）式中的式子只是將（1）中兩式的相同數(shù)字因數(shù)2（或-2）換成了字母t，式子的結(jié)構(gòu)并沒(méi)有發(fā)生改變，因此學(xué)生很容易根據(jù)分配律將式子化簡(jiǎn)100t+252t=（100+252）t=352t，這就完成了由數(shù)到式由特殊到一般的過(guò)渡 問(wèn)題2你能根據(jù)問(wèn)題1將下面的式子化簡(jiǎn)嗎？ （1）100t-252t； （2）3x2+2x2； （3）3ab2-4ab2 思路點(diǎn)撥：對(duì)于上面的（1）、（2）、（3），應(yīng)先找出每個(gè)式子兩項(xiàng)公共的因式，再利用分配律可得 100t-252t=（100-252）t=-152t 3x2+2x2=（3+2）x2=5x23ab2-4ab2=（3-4）ab2=-ab2 問(wèn)題3.上述運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)，你能從中得出什么規(guī)律？ 思路點(diǎn)撥：教師組織學(xué)生分四人小組進(jìn)行討論，引導(dǎo)學(xué)生觀察、類比，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達(dá)像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。注意：幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng) 問(wèn)題4：練一練下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？說(shuō)明理由（1）-ab與2ba （2）-2和5 （3）a2b和ab2 （4）-8x2y與 （5）abm與abn注意：同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的順序無(wú)關(guān)（三）合并同類項(xiàng)活動(dòng)二：試一試，根據(jù)乘法分配律，可以得到：4a3+3a3=（4+3）a3=7a3； a2b+2a2b =（1+2）a2b =3a2b。問(wèn)題5：請(qǐng)同學(xué)們思考下列問(wèn)題:1在多項(xiàng)式中，某兩項(xiàng)具有什么特點(diǎn)時(shí)可以合并成一項(xiàng)？合并前后的系數(shù)有什么關(guān)系？字母和它的指數(shù)有無(wú)變化？2把具有以上特點(diǎn)的兩項(xiàng)合并成一項(xiàng)時(shí)，我們實(shí)際上用了什么運(yùn)算律？ 教師引導(dǎo)：因?yàn)槎囗?xiàng)式中的字母表示的是數(shù)，所以我們也可以運(yùn)用交換律、結(jié)合律、分配律把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)進(jìn)行合并例如， 4x2+2x+7+3x-8x2-2 （找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)） 4x2-8x2+2x+3x+7-2 （交換律） （4x2-8x2）+（2x+3x）+（7-2） （結(jié)合律） （4-8）x2+（2+3）x+（7-2） （分配律） -4x2+5x+5（四）范例學(xué)習(xí) 活動(dòng)三：例1合并下列各式的同類項(xiàng)： （1）xy2-xy2； （2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2； （3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 例2（1）求多項(xiàng)式2x2-5x+x24x-3x22的值，其中x= （2）求多項(xiàng)式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-，b=2，c=-3 解：（1）2x2-5x+x2+4x-3x2-2 （標(biāo)出同類項(xiàng)） =（2+1-3）x2+（-5+4）x-2 （系數(shù)相加，字母部分不變） =-x-2 （系數(shù)是“1”或“-1”時(shí)省略1） 當(dāng)x=時(shí)，原式=-2=- （2）3a+abc-3a =（3-3）a+abc+（-+）c2 =abc 當(dāng)a=-，b=2，c=-3時(shí)，原式=（-）2（-3）=1 特別提醒：（1）在求多項(xiàng)式的值時(shí)，一般先對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再代入指定的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，這樣做比較簡(jiǎn)便，同時(shí)也減少計(jì)算失誤（2）合并時(shí)，注意系數(shù)是負(fù)數(shù)的情況，規(guī)范