arcgis教程ArcGIS地統(tǒng)計(jì)分析.ppt

第15章 ArcGIS地統(tǒng)計(jì)分析,地統(tǒng)計(jì)分析方法是空間統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)重要分支，被廣泛應(yīng)用于許多領(lǐng)域。ArcGIS地統(tǒng)計(jì)分析功能是借助于ArcGIS地統(tǒng)計(jì)分析模塊（ArcGIS Geostatistical Analyst）來實(shí)現(xiàn)的。ArcGIS地統(tǒng)計(jì)分析模塊使得復(fù)雜的地統(tǒng)計(jì)方法可以在軟件中輕易實(shí)現(xiàn)。本章主要通過對(duì)地統(tǒng)計(jì)分析的概念介紹，逐步引導(dǎo)讀者在ARCGIS中，如何應(yīng)用地統(tǒng)計(jì)分析解決實(shí)際問題。,15.1 ArcGIS地統(tǒng)計(jì)分析概述,很長(zhǎng)時(shí)間以來，地統(tǒng)計(jì)分析一直沒能很好的和GIS分析模型緊密地結(jié)合在一起，而ArcGIS地統(tǒng)計(jì)分析模塊則在地統(tǒng)計(jì)學(xué)與GIS之間架起了一座橋梁。,15.1.1 ArcGIS地統(tǒng)計(jì)分析模塊介紹,ArcGIS地統(tǒng)計(jì)分析模塊（ArcGIS Geostatistical Analyst）是一個(gè)完整的工具包，它帶有為默認(rèn)模型設(shè)計(jì)的穩(wěn)定性參數(shù)。這樣可以幫助初學(xué)者快速的掌握地統(tǒng)計(jì)分析。,15.1.2 地統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)簡(jiǎn)介,地統(tǒng)計(jì)（Geostatistics）又稱地質(zhì)統(tǒng)計(jì)，也可以稱為空間統(tǒng)計(jì)分析，其是統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)分支。地統(tǒng)計(jì)于20世紀(jì)50年代初開始形成，60年代在法國著名統(tǒng)計(jì)學(xué)家G. Matheron的大量理論研究工作基礎(chǔ)上，形成一門新的統(tǒng)計(jì)學(xué)分支。 地統(tǒng)計(jì)學(xué)是以區(qū)域化變量理論（theory of regionalized variable）為基礎(chǔ)，以變異函數(shù)（variogram）為基本工具來研究分布于空間，并呈現(xiàn)出一定的隨機(jī)性和結(jié)構(gòu)性的自然現(xiàn)象的科學(xué)。,15.2 探索性數(shù)據(jù)分析工具,探索性數(shù)據(jù)分析可以讓用戶更清楚地了解所用的探索性數(shù)據(jù)，包括數(shù)據(jù)的屬性、分布以及空間數(shù)據(jù)的變異性和相關(guān)性，并以此來分析數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，從而利用已知的數(shù)據(jù)來推測(cè)擬合未知的數(shù)據(jù)。探索性數(shù)據(jù)分析也可以讓用戶更深入地認(rèn)識(shí)研究對(duì)象，從而對(duì)與其數(shù)據(jù)相關(guān)的問題做出更好的分析與決策。 探索性數(shù)據(jù)分析需要借助于ArcGIS的探索性數(shù)據(jù)分析工具。,15.2.1 添加探索性數(shù)據(jù)分析工具,通常，ArcGIS的探索性數(shù)據(jù)分析模塊并沒有打開，在默認(rèn)界面上沒有探索性數(shù)據(jù)分析工具，需要手動(dòng)添加。添加方法如下。 （1）開啟地統(tǒng)計(jì)分析擴(kuò)展模塊：?jiǎn)螕鬉rcMAP界面上 “工具” “擴(kuò)展”命令，彈出“擴(kuò)展”對(duì)話框，確保Geostatistical Analyst的復(fù)選框被選中。 （2）添加Geostatistical Analyst工具條。選擇ArcMAP界面上的“視圖”菜單 “工具條”命令，確保Geostatistical Analyst工具條被選中。之后，在ArcMAP工具欄將出現(xiàn)Geostatistical Analyst工具條。,15.2.2 Histogram（直方圖）,Histogram（直方圖）指對(duì)采樣數(shù)據(jù)按一定的分級(jí)方案進(jìn)行分級(jí)，統(tǒng)計(jì)采樣點(diǎn)落入各個(gè)級(jí)別中的個(gè)數(shù)或占總采樣數(shù)的百分比，并通過條帶圖或柱狀圖表現(xiàn)出來。直方圖可以直觀的反映采樣數(shù)據(jù)分布特征與規(guī)律。,15.2.3 正態(tài)QQPlot分布圖）和普通QQPlot分布圖,QQPlot分布圖是可以將現(xiàn)有數(shù)據(jù)的分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布對(duì)比，從而來分析和評(píng)價(jià)現(xiàn)有數(shù)據(jù)。其是利用分布的分位數(shù)而作出的圖形，如果數(shù)據(jù)圖形越接近一條直線，則它越接近于服從正態(tài)分布。 1Normal QQPlot分布圖（正態(tài)QQPlot分布圖） 2General QQPlot分布圖（普通QQPlot分布圖）,15.2.4 Trend Analysis（趨勢(shì)分析）,趨勢(shì)分析可以利用樣點(diǎn)數(shù)據(jù)生成以數(shù)據(jù)某一屬性值為高度的三維透視圖，從而幫助用戶從不同視角分析采樣數(shù)據(jù)集的全局趨勢(shì)。 樣點(diǎn)的位置由X、Y和Z3個(gè)值來決定。X、Y確定樣點(diǎn)平面坐標(biāo)，Z值則是樣點(diǎn)數(shù)據(jù)的某一屬性值。三維透視圖中的每個(gè)黑線就代表了樣點(diǎn)的位置和高度，位置就是樣點(diǎn)X、Y平面坐標(biāo)，高度即樣點(diǎn)數(shù)據(jù)的某一屬性值的大小。,15.2.5 Voronoi Map（Voronoi地圖）,Voronoi地圖是由樣點(diǎn)以及樣點(diǎn)周圍的一系列多邊形所組成。多邊形生成的要求就是多邊形內(nèi)任何位置距這一樣點(diǎn)的距離都，比該多邊形到其他樣點(diǎn)的距離要近。Voronoi 多邊形生成之后，相鄰的點(diǎn)就被定義為其Voronoi多邊形，與選擇樣點(diǎn)的Voronoi多邊形具有公共邊的其他樣點(diǎn)。,15.2.6 Semivariogram/Covariance Cloud（半變異/協(xié)方差函數(shù)云）,半變異協(xié)方差函數(shù)云表示的是數(shù)據(jù)集中所有樣點(diǎn)對(duì)的理論半變異值和協(xié)方差，并把它們用兩點(diǎn)間距離的函數(shù)來表示，用此函數(shù)作圖來表示。,15.2.7 Crosscovariance Cloud（正交協(xié)方差函數(shù)云）,正交協(xié)方差函數(shù)云表示的是兩個(gè)數(shù)據(jù)集中所有樣點(diǎn)對(duì)的理論正交協(xié)方差，并把它們用兩點(diǎn)間距離的函數(shù)來表示。,15.3 探索性數(shù)據(jù)分析,對(duì)于一組模式未知的數(shù)據(jù)，可以有很多方法來處理，當(dāng)數(shù)據(jù)偏離嚴(yán)格假定所描述的理想模型，古典統(tǒng)計(jì)技術(shù)可能不適用。探索性數(shù)據(jù)分析技術(shù)新開發(fā)的穩(wěn)健、高效的數(shù)據(jù)分析方法，可以讓用戶更全面地了自己使用的數(shù)據(jù)?？梢越柚鋪聿榭磾?shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布，是否存在某種趨勢(shì)效應(yīng)、各向異性等。 探索性數(shù)據(jù)分析主要利用ArcGIS 提供的工具和插值方法，可以確定統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)屬性，探測(cè)數(shù)據(jù)分布、全局和局部異常值、尋求全局的變化趨勢(shì)、研究空間自相關(guān)和理解多種數(shù)據(jù)集之間相關(guān)性。,15.3.1 檢驗(yàn)數(shù)據(jù)分布,在地統(tǒng)計(jì)分析中，克里格方法建立在一定的假設(shè)基礎(chǔ)上，其在一定程度上要求所有數(shù)據(jù)值具有相同的變異性。另外，普通克里格法、簡(jiǎn)單克里格法和泛克里格法等都假設(shè)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。如果數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，需要進(jìn)行一定的數(shù)據(jù)變換，從而使其服從正態(tài)分布。因此，在進(jìn)行地統(tǒng)計(jì)分析前，檢驗(yàn)數(shù)據(jù)分布特征，了解和認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)具有非常重要的意義。數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)可以通過直方圖和正態(tài)QQPlot分布圖完成。 1通過直方圖檢驗(yàn)數(shù)據(jù)分布 2通過QQplot圖檢驗(yàn)數(shù)據(jù)分布,15.3.2 尋找數(shù)據(jù)離群值,在一組平行測(cè)定數(shù)據(jù)中，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)個(gè)別值與其他值相差較遠(yuǎn)，這種值叫離群值。數(shù)據(jù)離群值分為全局離群值和局部離群值兩大類。全局離群值是指對(duì)于數(shù)據(jù)集中所有點(diǎn)來講，具有很高或很低的值的觀測(cè)樣點(diǎn)。局部離群值對(duì)于整個(gè)數(shù)據(jù)集來講，觀測(cè)樣點(diǎn)的值處于正常范圍，但與其相鄰測(cè)量點(diǎn)比較，它又偏高或偏低。 1利用直方圖查找離群值 2利用半變異/協(xié)方差函數(shù)云識(shí)別離群值 3利用Voronoi圖查找局部離群值,15.3.3 全局趨勢(shì)分析,全局趨勢(shì)分析可以通過Trend Analysis（趨勢(shì)分析）工具來實(shí)現(xiàn)。地物的空間趨勢(shì)反映了空間物體在空間區(qū)域上變化的主體特征。 趨勢(shì)面分析主要依靠空間樣點(diǎn)數(shù)據(jù)，通過數(shù)學(xué)的方法來擬合一個(gè)空間曲面，從而大致反映其空間分布的變化情況。值得注意的是一個(gè)表面主要是由確定的全局趨勢(shì)和隨機(jī)的變異誤差來共同確定的。而趨勢(shì)面分析則會(huì)忽略這種局部的變異，只揭示其空間物體變化的總體規(guī)律。,15.3.4 空間自相關(guān)及方向變異,地理空間自相關(guān)是指時(shí)間序列相鄰數(shù)值間的相關(guān)關(guān)系。大部分的地理現(xiàn)象都具有空間相關(guān)特性，即距離越近的兩事物越相似。地理研究對(duì)象普遍存在的變量間的關(guān)系中，確定性的是函數(shù)關(guān)系，非確定性的是相關(guān)關(guān)系。如果存在空間自相關(guān)，那么該變量本身存在某種數(shù)學(xué)模型。半變異/協(xié)方差函數(shù)云圖就是這種關(guān)系的定量化表示。,15.3.5 多數(shù)據(jù)集協(xié)變分析,世界上的事務(wù)不會(huì)孤立存在，它們都是處于廣泛聯(lián)系之中的，并相互制約和相互影響。變分析主要通過分析多因素（數(shù)據(jù)集）關(guān)聯(lián)特征，在地統(tǒng)計(jì)空間分析中可以有效利用這種相關(guān)特征增強(qiáng)建模效果，如協(xié)同克里格插值分析。,15.4 空間確定性插值,對(duì)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并對(duì)采樣區(qū)地理特征認(rèn)識(shí)之后，便要選擇合適的空間內(nèi)插方法來創(chuàng)建表面。插值方法按其實(shí)現(xiàn)的數(shù)學(xué)原理可以分為兩類，一類是確定性插值方法；另一類是地統(tǒng)計(jì)插值，也就是克里格插值。 確定性插值方法以研究區(qū)域內(nèi)部的相似性（如反距離加權(quán)插值法）、或者以平滑度為基礎(chǔ)（如徑向基函數(shù)插值法）由已知樣點(diǎn)來創(chuàng)建表面。 確定性插值方法又可以分為兩種，即全局性插值方法和局部性插值方法。全局性插值方法以整個(gè)研究區(qū)的樣點(diǎn)數(shù)據(jù)集為基礎(chǔ)來計(jì)算預(yù)測(cè)值，局部性插值方法則使用一個(gè)大研究區(qū)域內(nèi)較小的空間區(qū)域內(nèi)的已知樣點(diǎn)來計(jì)算預(yù)測(cè)值。,15.4.1 反距離加權(quán)插值,反距離加權(quán)插值法的基本原理在于，一般來講物體離得近，它們的性質(zhì)就越相似。反之，離得越遠(yuǎn)則相似性越小。反距離加權(quán)插值法以插值點(diǎn)，與樣本點(diǎn)間的距離為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)平均，離插值點(diǎn)越近的樣本點(diǎn)賦予的權(quán)重越大。,15.4.2 全局多項(xiàng)式插值,全局性插值方法以整個(gè)研究區(qū)的樣點(diǎn)數(shù)據(jù)集為基礎(chǔ)，用一個(gè)數(shù)學(xué)多項(xiàng)式來模擬計(jì)算預(yù)測(cè)值。其可以視為用一個(gè)多項(xiàng)式平面或曲面來全區(qū)域的擬合。此方法擬合的表面很少能與已知樣點(diǎn)完全重合，所以全局插值法是非精確的插值法。 利用全局性插值法生成的表面容易受極高和極低樣點(diǎn)值的影響，尤其在研究區(qū)邊沿地帶，因此用于模擬的有關(guān)屬性在研究區(qū)域內(nèi)最好是變化平緩的。全局多項(xiàng)式插值法適用的情況如下。 當(dāng)一個(gè)研究區(qū)域的表面變化緩慢，即這個(gè)表面上的樣點(diǎn)值由一個(gè)區(qū)域向另一個(gè)區(qū)域的變化平緩時(shí)，可以采用全局多項(xiàng)式插值法利用該研究區(qū)域內(nèi)的樣點(diǎn)對(duì)該研究區(qū)進(jìn)行表面插值。 檢驗(yàn)長(zhǎng)期變化的、全局性趨勢(shì)的影響時(shí)，一般采用全局多項(xiàng)式插值法，在這種情況下，應(yīng)用的方法通常被稱為趨勢(shì)面分析。,15.4.3 局部多項(xiàng)式插值,局部多項(xiàng)式插值采用多個(gè)多項(xiàng)式，每個(gè)多項(xiàng)式都處在特定重疊的鄰近區(qū)域內(nèi)。通過使用搜索鄰近區(qū)域?qū)υ捒蚩梢远x搜索的鄰近區(qū)域。局部多項(xiàng)式插值法不是一個(gè)精確的插值方法，但它能得到一個(gè)平滑的表面。建立平滑表面和確定變量的小范圍的變異可以使用局部多項(xiàng)式插值法，特別是數(shù)據(jù)集中含有短程變異時(shí)，局部多項(xiàng)式插值法生成的表面就能描述這種短程變異。,15.4.4 徑向基函數(shù)插值,徑向基函數(shù)插值法適用于對(duì)大量點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行插值計(jì)算，同時(shí)要求獲得平滑表面的情況。將徑向基函數(shù)應(yīng)用于表面變化平緩的表面，如表面上平緩的點(diǎn)高程插值，能得到令人滿意的結(jié)果。而在一段較短的水平距離內(nèi)，表面值發(fā)生較大的變化，或無法確定采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，或采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)具有很大的不確定性時(shí)，徑向基函數(shù)插值的方法并不適用。,15.5 地統(tǒng)計(jì)插值,地統(tǒng)計(jì)插值，也就是克里格插值?？死锔穹椒ǎ↘riging）又稱空間局部插值法，是以變異函數(shù)理論和結(jié)構(gòu)分析為基礎(chǔ)，在有限區(qū)域內(nèi)對(duì)區(qū)域化變量進(jìn)行無偏最優(yōu)估計(jì)的一種方法，是地統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要內(nèi)容之一。,15.5.1 克里格插值基礎(chǔ),克里格方法與反距離權(quán)插值方法類似的是，兩者都通過對(duì)已知樣本點(diǎn)賦權(quán)重來求得未知樣點(diǎn)的值。不同的是，在賦權(quán)重時(shí)，反距離權(quán)插值方法只考慮已知樣本點(diǎn)與未知樣點(diǎn)的距離遠(yuǎn)近，而克里格方法不僅考慮距離，而且通過變異函數(shù)和結(jié)構(gòu)分析，考慮了已知樣本點(diǎn)的空間分布及與未知樣點(diǎn)的空間方位關(guān)系。,15.5.2 普通克里格插值,普通克里格（Ordinary Kriging）是區(qū)域化變量的線性估計(jì)，它假設(shè)數(shù)據(jù)變化成正態(tài)分布，認(rèn)為區(qū)域化變量Z的期望值是未知的。插值過程類似于加權(quán)滑動(dòng)平均，權(quán)重值的確定來自于空間數(shù)據(jù)分析。 1、創(chuàng)建預(yù)測(cè)圖（Prediction Map） 2、創(chuàng)建分位數(shù)圖（Quantile Map） 3、創(chuàng)建概率圖（Probability Map） 4、創(chuàng)建標(biāo)準(zhǔn)誤差預(yù)測(cè)圖（Prediction Standard Error Map）,15.5.3 簡(jiǎn)單克里格插值,簡(jiǎn)單克里格是區(qū)域化變量的線性估計(jì)，它假設(shè)數(shù)據(jù)變化成正態(tài)分布，認(rèn)為區(qū)域化變量Z的期望值為已知的某一常數(shù)。ArcGIS中普通克里格插值包括4部分功能，即創(chuàng)建預(yù)測(cè)圖（Prediction Map）、創(chuàng)建分位數(shù)圖（Quantile Map）、創(chuàng)建概率圖（Probability Map）和創(chuàng)建標(biāo)準(zhǔn)誤差預(yù)測(cè)圖（Prediction Standard Error Map）。 1、創(chuàng)建預(yù)測(cè)圖（Prediction Map） 2、創(chuàng)建分位數(shù)圖（Quantile Map） 3、創(chuàng)建概率圖（Probability Map） 4、創(chuàng)建標(biāo)準(zhǔn)誤差預(yù)測(cè)圖（Prediction Standard Error Map）,15.5.4 泛克里格插值,泛克里格假設(shè)數(shù)據(jù)中存在主導(dǎo)趨勢(shì)，且該趨勢(shì)可以用一個(gè)確定的函數(shù)或多項(xiàng)式來擬合。在進(jìn)行泛克里格分析時(shí)，首先分析數(shù)據(jù)中存在的變化趨勢(shì)，獲得擬合模型；其次，對(duì)殘差數(shù)據(jù)（即原始數(shù)據(jù)減去趨勢(shì)數(shù)據(jù)）進(jìn)行克里格分析；最后，將趨勢(shì)面分析和殘差分析的克里格結(jié)果加和，得到最終結(jié)果。由此可見，克里格方法明顯優(yōu)于趨勢(shì)面分析，泛克里格的結(jié)果也要優(yōu)于普通克里格的結(jié)果。 1、創(chuàng)建預(yù)測(cè)圖（Prediction Map） 2、創(chuàng)建分位數(shù)圖（Quantile Map） 3、創(chuàng)建概率圖（Probability Map） 4、創(chuàng)建標(biāo)準(zhǔn)誤差預(yù)測(cè)圖（Prediction Standard Error Map）,15.5.5 指示克里格插值,在很多情況下，并不需要了解區(qū)域內(nèi)每一個(gè)點(diǎn)的屬性值，而只需了解屬性值是否超過某一閾值，則可將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為（0，1）值，選用指示克里格法（Indicator Kriging）進(jìn)行分析。ArcGIS中普通克里格插值包括2部分功能，即創(chuàng)建概率圖（Probability Map）和創(chuàng)建標(biāo)準(zhǔn)誤差指示圖（Standard Error of Indicator Map）。 1、創(chuàng)建概率圖（Probability Map） 2、創(chuàng)建標(biāo)準(zhǔn)誤差預(yù)測(cè)圖（Prediction Standard Error Map）,15.5.6 概率克里格插值,ArcGIS中概率克里格插值包括2部分功能：創(chuàng)建概率圖（Probability Map）和創(chuàng)建標(biāo)準(zhǔn)誤差指示圖（Standard Error of Indicator Map）。 1、創(chuàng)建概率圖（Probability Map） 2、創(chuàng)建標(biāo)準(zhǔn)誤差預(yù)測(cè)圖（Prediction Standard Error Map）,15.5.7 析取克里格插值,如果原始數(shù)據(jù)不服從簡(jiǎn)單的分布（高斯或?qū)?shù)正態(tài)等），則可選用析取克里格法（Disjunctive Kriging），它可以提供非線性估值方法。ArcGIS中普通克里格插值包括4部分功能：創(chuàng)建預(yù)測(cè)圖（Prediction Map）、創(chuàng)建概率圖（Probability Map）、創(chuàng)建標(biāo)準(zhǔn)誤差預(yù)測(cè)圖（Prediction Standard Error Map）