實際問題與一元一次方程探究球賽積分問題.ppt

實際問題 與一元一次方程的探究 (球賽積分問題),問題1： 上學(xué)期某校初一級進行班際籃球賽，六個班進行單循環(huán)比賽，（即每個班都打5場比賽）實行積分制，勝一場積2分，負(fù)一場積1分，獲得第一名的初一（2）班共積了9分。請問初一（2）班共勝了幾場球？,分析：1、整理信息：找出已知信息和未知信息: 初 一（2）班共打了_場球，若勝了x場，則負(fù)了_場，共積了_分。 勝一場積_分，勝場共積_分；負(fù)一場_分，負(fù)場共積_分。,2題中的等量關(guān)系是什么：_,5,（5-x）,9,2,2x,1,（5-x）,勝場總積分+負(fù)場總積分=共積9分,解：設(shè)初一（2）班共勝了x場，則負(fù)了（5-x）場。 依題意列方程得： 2x+(5-x)=9 解方程得： x=4 答：初一（2）班共勝了4場球。,問題2： 0809年度中超足球聯(lián)賽已經(jīng)結(jié)束，廣州醫(yī)藥隊最終獲得第九名。廣州醫(yī)藥隊共打了30場比賽，結(jié)果負(fù)了11場，共積37分。已知聯(lián)賽中勝一場積3分，平一場積1分，負(fù)一場積0分。請問廣州醫(yī)藥隊共勝了幾場球？,分析：1. 廣州醫(yī)藥隊共打了_場球，負(fù)了_場，若勝了x場，則平了_ 場，共積了_分。勝一場積_分，勝場共積_分；平一場積_分，平場共積_ 分；負(fù)一場_分，負(fù)場共積_分。 2題中的等量關(guān)系是什么：_,30,11,（30-11-x）,37,3,3x,1,（30-11-x）,0,0,勝場總積分+平場總積分+負(fù)場總積分=共積37分,解：設(shè)廣州醫(yī)藥隊共勝了x場球， 則平了（30-11-x）場。 依題意列方程得： 3x+(30-11-x)=37 解得： x=9 答：廣州醫(yī)藥隊共勝了9場球。,問題探究： 某次籃球聯(lián)賽積分榜 隊名 比賽場次 勝場 負(fù)場 積分 前進 14 10 4 24 東方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 藍天 14 9 5 23 雄鷹 14 7 7 21 遠大 14 7 7 21 衛(wèi)星 14 4 10 18 鋼鐵 14 0 14 14,問題1： 探究某球隊總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。,分析：要用勝場數(shù)n表示積分，關(guān)鍵要弄清什么？,關(guān)鍵要知道勝、負(fù)一場各積幾分？從哪個信息可知負(fù)一場積_分？又可從哪個信息求出勝一場積_分呢？能否用方程的知識求出勝一場的積分嗎？,1,2,若某球隊總積分為M，勝場數(shù)為n，則用含n的式子表示M： M=_,問題探究： （1）探究某球隊總積分與勝負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系： 若某球隊總積分為M，勝場數(shù)為n，則用含n的式子表示M：M=_,解：設(shè)勝一場積x分。 由最后一行數(shù)據(jù)可知負(fù)一場積1分。則由第一行數(shù)據(jù)列方程得： 10x+4=24 解得：x=2 某球隊若勝了n場，則負(fù)了（14-n）場。勝場共積2n分，負(fù)場共積(14-n)分。 則球隊總積分M=2n+(14-n)=n+14.,n+14,問題探究： 某次籃球聯(lián)賽積分榜 隊名 比賽場次 勝場 負(fù)場 積分 前進 14 10 4 24 東方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 藍天 14 9 5 23 雄鷹 14 7 7 21 遠大 14 7 7 21 衛(wèi)星 14 4 10 18 鋼鐵 14 0 14 14,問題2： 有人說：在這個聯(lián)賽中，有一個隊的勝場總積分等于它的負(fù)場總積分。你認(rèn)為這個說法正確嗎？試用方程的知識說明理由。,分析： 我們可以暫且當(dāng)這個結(jié)論是正確的，看看我們能從中得出什么結(jié)果？這個結(jié)論是否正確，要看結(jié)果是否符合實際意義。 能根據(jù)這個結(jié)論列出方程求解嗎？,問題探究2： 有人說：在這個聯(lián)賽中，有一個隊的勝場總積分等于它的負(fù)場總積分。你認(rèn)為這個說法正確嗎？試用方程的知識說明理由。 解：這個說法是錯誤的。 設(shè)某個球隊在聯(lián)賽中勝了x場，則負(fù)了(14-x)場。 依題意得： 2x=14-x 解得x=14/3 因為比賽勝負(fù)的場數(shù)必須是整數(shù)， 所以x=14/3不符合實際意義。 因此可以判定沒有哪一個球隊的勝場總積分等于負(fù)場總積分。 所以這個說法是錯誤的。,總結(jié) (1)利用方程不僅能計算未知數(shù)的值,而且可以進一步進行推理 (2)對于解決實際問題,檢驗解出的結(jié)果是否合乎實際意義是必要的.,1.某班的一次數(shù)學(xué)小測驗中，共出了20道選擇題，每題5分，總分為100分，現(xiàn)從中抽出5份試卷進行分析，如下表：,有一位同學(xué)說：同學(xué)甲得了70分，同學(xué)乙得了86分，誰的成績是準(zhǔn)確的？為什么？,練習(xí)：,2.一次足球賽11輪(即每隊均需賽11場),勝一場記2分,平一場記1分,負(fù)一場記0分,北京國安隊所負(fù)場數(shù)是所所勝場數(shù)的一半,結(jié)果共得14分,求國安隊共平了多少場?,課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到什么知識方法？ 1、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？ （找出題中的等量關(guān)系） 2、列方程解應(yīng)用題的的步驟是什么？ （1審題、 2設(shè)未知數(shù)、 3找出題中的等量關(guān)系、4列方程、5解方程、6檢驗、7回答問題） 3、球賽積分問題的等量關(guān)系是什么？ （勝場總積分 +平場總積分+負(fù)場總積分=總積分） 4、列方程解應(yīng)用題除正確列出方程求出解外，還要注意什么？ （注意檢驗方程的解是否符合實際意義） 5、我們還要知道：方程不僅可以求具體數(shù)值，也可以根據(jù)方程來提示一些規(guī)律，還能進行推理判斷。,習(xí)題3.4第八題 初一級進行法律知識競賽，共有30題，答對一題得4分，不答或答錯一題倒扣2分。 （1）小明同學(xué)參加了競賽，成績是96分。請問小明在競賽中答對了多少題？ （2）小王也參加了競賽，考完后他說：“這次競賽我一定能拿到100分。”請問小王有沒有可能拿到100分？試用方程的知識來說明理由。,作業(yè)：,作業(yè)： 1.課本習(xí)題3.4第8題。 2.爺爺和孫子下12盤棋（未出現(xiàn)和棋）后，得分相同，爺爺贏一盤得1分，孫子贏一盤得3分，爺爺贏了多少盤？能出現(xiàn)爺爺?shù)梅质菍O子的2倍嗎？能出現(xiàn)爺爺?shù)梅直葘O子多5分嗎？請說明理由。,3.一份試卷共25題,每道題都給出四個答案,其中只有一個是正確的,要求學(xué)生把正確答案選出來,每題選對得4分,不選或選錯扣1分,如果一個學(xué)生得90分,那么他選對幾道題?現(xiàn)有500名學(xué)生參加考試,有得83分的同學(xué)，為什么?,1. 初一級進行法律知識競賽，共有