氣體的一維定常流動(dòng)復(fù)習(xí).ppt

第六章 氣體的一維定常流動(dòng),本章的任務(wù)是討論完全氣體一維定常流動(dòng)，另外還討論一維定常等截面摩擦管流和等截面換熱管流。,第一節(jié) 氣體一維流動(dòng)的基本概念,一、氣體的狀態(tài)方程,熱力學(xué)溫度 流體的內(nèi)能 熵,上述方程為熱狀態(tài)方程，或簡(jiǎn)稱(chēng)為狀態(tài)方程。,凡是滿足物質(zhì)狀態(tài)方程的氣體稱(chēng)為完全氣體，根據(jù)此公式可定義一族完全氣體，每一種氣體都有一氣體常數(shù)。,二、比定容熱容和比定壓熱容,比定容熱容,比定壓熱容,兩者的關(guān)系,單位質(zhì)量氣體溫度升高1K時(shí)所需的熱量稱(chēng)為比熱容?？煞譃?比熱容比，再完全氣體，又可稱(chēng)為等熵指數(shù)。,三、熱力學(xué)過(guò)程,等溫過(guò)程,絕熱過(guò)程,等熵過(guò)程,常數(shù),或者,常數(shù),氣體內(nèi)能不變,與外界沒(méi)有熱交換,可逆的絕熱過(guò)程稱(chēng)為等熵過(guò)程；等熵過(guò)程是對(duì)完全氣體而言若假設(shè)氣體沒(méi)有黏性，則沒(méi)有能量損失。,四、聲速和馬赫數(shù),聲速是微弱擾動(dòng)波在彈性介質(zhì)中的傳播速度；它是氣體動(dòng)力學(xué)的一個(gè)重要參數(shù)，也是化分流動(dòng)狀態(tài)、衡量流體壓縮性大小的一個(gè)重要依據(jù)。,活塞以微小的速度dv向右運(yùn)動(dòng),產(chǎn)生一道微弱壓縮波,流動(dòng)是非定常的,選用與微弱擾動(dòng)波一起運(yùn)動(dòng)的相對(duì)坐標(biāo)系作為參考坐標(biāo)系,流動(dòng)轉(zhuǎn)化成定常的了,由連續(xù)方程,略去二階微量,(1),由動(dòng)量方程,(2),由（1）、（2）得,聲速公式,流體的體積模量,代入聲速公式得,由等熵過(guò)程關(guān)系式以及狀態(tài)方程可得,代入聲速公式得,空氣,空氣中的聲速,分析：聲速的大小與流動(dòng)介質(zhì)的壓縮性大小有關(guān),流體越容易壓縮,其中的聲速越小,反之就越大,馬赫數(shù) 流體流動(dòng)速度和當(dāng)?shù)芈曀俚谋戎?對(duì)于完全氣體,馬赫數(shù)通常還用來(lái)劃分氣體的流動(dòng)狀態(tài)，表示氣體的宏觀動(dòng)力學(xué)能與氣體動(dòng)力學(xué)能之比。,Ma1,Ma=1,Ma1,亞聲速流,聲速流,超聲速流,第二節(jié) 微小擾動(dòng)在空氣中的傳播,(a)氣體靜止不動(dòng),(b)氣流亞聲速流動(dòng),(c)氣流以聲速流動(dòng),(d)氣流超聲速流動(dòng),如果在空間的某一點(diǎn)設(shè)置一個(gè)擾動(dòng)源,周?chē)鸁o(wú)任何限制,則擾動(dòng)源發(fā)出的擾動(dòng)波將以球面壓強(qiáng)波的形式向四面八方傳播,其傳播速度為聲速.分四種情況討論。,由上述分析知，在超聲速流中，微弱擾動(dòng)波傳播是有界的，界限就是馬赫錐。馬赫錐的半頂角，即圓錐母線與來(lái)流速度方向之間的夾角，用 表示，稱(chēng)馬赫角。,其大小決定于氣流馬赫數(shù)。馬赫數(shù)越大，馬赫角越??；反之就越小。,當(dāng)Ma=1時(shí)， 90，達(dá)到馬赫錐的極限位置，即圖（c）中AOB公切面，所以也稱(chēng)它為馬赫錐。當(dāng)Ma1時(shí)，微弱擾動(dòng)波的傳播已無(wú)界，不存在馬赫錐。,第三節(jié) 氣體一維定常流動(dòng)的基本方程,氣體在流動(dòng)過(guò)程中應(yīng)遵循流體動(dòng)力學(xué)的基本方程，如果考慮到氣體的特殊性，又具有一些特殊形式。本節(jié)講解氣體動(dòng)力學(xué)分析中的基本方程。,一維定常流的連續(xù)性方程式,連續(xù)性方程,取對(duì)數(shù)后微分得,能量方程,由熱力學(xué),單位質(zhì)量氣體的焓可以表示為：,對(duì)于氣體的一維定常絕熱流動(dòng)，質(zhì)量力可以忽略，所以有,將上面的公式代入,得,聲速公式,完全氣體狀態(tài)方程,等熵指數(shù)。,第四節(jié) 氣流的三種狀態(tài)和速度系數(shù),氣體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有速度為零和以聲速運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，為了計(jì)算分析問(wèn)題起見(jiàn)，還假定一種熱力學(xué)溫度為零的極限狀態(tài)。,在這三種狀態(tài)下，可推導(dǎo)出一些極具應(yīng)用價(jià)值的公式；本節(jié)建立氣體在三種狀態(tài)下的有關(guān)計(jì)算公式，并介紹與此相關(guān)的速度系數(shù)。,滯止?fàn)顟B(tài) ：氣流速度等熵地滯止到零這時(shí)的參數(shù)稱(chēng)為滯止參數(shù)，用凈參數(shù)符號(hào)加下標(biāo)“0 ”表示，如 p0、0、T0等。,用滯止溫度表示的聲速為,極限狀態(tài)：極限狀態(tài)是一種假想的狀態(tài)。設(shè)想氣體的焓全部轉(zhuǎn)化為氣體宏觀運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能，即靜壓和凈溫為零，氣流速度達(dá)到極限速度vmax，這一速度是氣流膨脹到完全真空所能達(dá)到的最大速度。極限狀態(tài)也稱(chēng)為最大速度狀態(tài)。由能量方程式得,臨界狀態(tài) ： Ma=1的狀態(tài)，該狀態(tài)成為臨界狀態(tài)。臨界狀態(tài)的參數(shù)可用凈參數(shù)符號(hào)加下標(biāo)cr表示。,當(dāng)氣流達(dá)到臨界狀態(tài)時(shí)，vcr=ccr，可得,或,氣體一維定常絕能流的滯止焓是個(gè)常數(shù)，得,據(jù)等熵關(guān)系式,總靜參數(shù)比,速度系數(shù) 氣流速度與臨界聲速的比值,當(dāng)v=vmax時(shí),M*與Ma的關(guān)系,第五節(jié) 氣流參數(shù)和通道截面之間的關(guān)系,設(shè)無(wú)粘性的完全氣體沿微元流管作定常流動(dòng),在該流管的微元距離dx上,氣體流速由v變?yōu)関dx,壓強(qiáng)由p變?yōu)閜+dp,質(zhì)量力可以不計(jì),應(yīng)用牛頓第二定律,同除以壓強(qiáng)整理，并引入聲速公式,第六節(jié) 噴管流動(dòng)的計(jì)算和分析,噴管常用于一些動(dòng)力裝置，如汽輪機(jī)的葉柵槽道、某些火箭和飛機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)等。,本節(jié)以完全氣體為研究對(duì)象，研究收縮噴管和拉瓦爾噴管在設(shè)計(jì)工況下的流動(dòng)問(wèn)題。,工程上常用的噴管有兩種： 一、收縮噴管 二、拉瓦爾噴管。,一、收縮噴管,列容器內(nèi)虛線面上和噴管出口的能量方程,得,二、縮放噴管,流量,由連續(xù)方程求得,整理成,第七節(jié) 實(shí)際氣體在管道中的定常流動(dòng),以上討論，并沒(méi)有考慮流體的黏性的影響。下面就氣體黏性因素，分析在不同的熱力學(xué)過(guò)程中流動(dòng)參數(shù)的變化規(guī)律、計(jì)算方法。討論工程中經(jīng)常遇到的實(shí)際氣體在絕熱和等溫條件下的流動(dòng)規(guī)律。,一、有摩擦的一維定常絕熱管流,選取圖中所示的dx 微元管段上的流體作為研究對(duì)象。表面力包括上、下游斷面上的總壓力，管子壁面上的切應(yīng)力的合力和壓強(qiáng)的合力，作為氣體質(zhì)量力可以忽略不計(jì)。,運(yùn)動(dòng)微分方程,整理并略去二階以上的無(wú)窮小量有,由考慮摩擦的運(yùn)動(dòng)微分方程式,按等溫過(guò)程