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2019/7/16,1,二. 有介質(zhì)時靜電場的能量密度,以平板電容器為例來分析：,電場能量密度：,2019/7/16,2,（包括各向異性的線性極化介質(zhì)）,在空間任意體積V內(nèi)的電場能：,對各向同性介質(zhì)：,可以證明，,對所有線性極化介質(zhì),都成立。,在真空中：,（同第三章結果）,2019/7/16,3,電容器儲能公式的推廣,孤立導體,一組導體1、2、n,第i個電荷的電量,第i個電荷的電勢,Q=CU,2019/7/16,4,2019/7/16,5,三個點電荷：,作功 q2(U12+U32),作功 q3U13,推廣至一般點電荷系：,Ui 除 qi 外，其余點電荷在 qi 所在處的電勢,2019/7/16,6,把電荷無限分割，,二. 連續(xù)帶電體的靜電能（自能）,靜電能W：, 只有一個帶電體：,并分散到相距無,電場力作的功。,窮遠時，,點電荷的自能無限大，所以是無意義的。,2019/7/16,7, 多個帶電體：,總靜電能,2019/7/16,8,例9-6 球形電容器的電容,2019/7/16,9,當R2趨向無窮時,此即孤立球形導體電容的公式.,2019/7/16,10,解:如使電容器的電勢差為100V時,極板上有10-4C的電荷,其電容需為,例5 平行平板電容器的極板是邊長為l的正方形,兩極板之間的距離d=1mm.如電極板的電勢差為100V,要使極板上存貯10-4C的電荷,邊長l應取多大才行.,由于極板的面積為S=l2, 可得,2019/7/16,11,顯然,從使用角度來看,這個極板的邊長是太長了一些.如果采用較小的極板又能獲得較大的電容呢?一般可采取的辦法有:改變電容器的結構(如極板間充以電解質(zhì)),或者改變其形狀(如圓柱型電容器),或者把兩者結合起來.同時在改變電容器結構和形狀的基礎上,還可以通過電容器的不同組合方式,來達到適合實際的目的.,2019/7/16,12,例題-3 三個電容器按圖連接，其電容分別為C1 、C2和C3。求當電鍵K打開時， C1將充電到U0，然后斷開電源，并閉合電鍵K。求各電容器上的電勢差。,解 在K閉合前， C1極板上所帶電荷量為q0 =C1 U0 ， C2和C3極板上的電荷量為零。 K閉合后， C1放電并對C2 、 C3充電，整個電路可看作為C2、 C3串聯(lián)再與C1并聯(lián)。設穩(wěn)定時， C1極板上的電荷量為q1， C2和C3極板上的電荷量為q2，因而有,2

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