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四川省廣元川師大萬達(dá)中學(xué)2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)6月月考試題 時間:120分鐘 滿分:150分第I卷(選擇題)一、選擇題(本題共12道小題,每小題5分,共60分)1.不等式的解集是( )A. (-3,1) B.(-1,3) C.(-3,-1) D.(1,3)2.若向量,則( )A.(1,0) B.(0,1) C.(-4,-5) D.(-1,12)3.若向量則實數(shù)( )A.4 B.2 C.3 D.14.已知等差數(shù)列中,,則( )A.5 B.16. C.10 D.205.已知等比數(shù)列中,,則( )A.-4 B.4 C.-8 D.86.已知,則下列不等式一定成立的是( )A. B. C. D.7.已知ABC的三長為,若三角形的最大內(nèi)角為鈍角,則=( )A.1 B.2 C.3 D.48.已知向量( )A. B. C.1 D.29.在以BC邊所在的直線為軸將旋轉(zhuǎn)一周生成的幾何體的體積為( )A. B. C. D.10.已知等邊中,( )A.-1 B.2 C.-2 D.11.設(shè)則的最小值( )A.1 B.2 C.3 D.412. 已知直三棱柱的六個頂點都在同一球面上,且則該球的表面積為( )A. B. C. D.二填空題:本大題4小題,共20分13.若 14.在中,且則的形狀是 15.數(shù)列滿足 16.已知不等式的解集是對于系數(shù)有一下結(jié)論:,其中正確結(jié)論的序號是 三解答題:共6小題,70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程。17.(本題滿分10分)如圖,海中小島A周圍38海里內(nèi)有暗礁,一艘輪船正在向南航行,在B處測得小島A在輪船的南偏東300的方向上,航行30海里后,在C處測得小島A在輪船的南偏東450的方向上,如果這艘輪船不改變航向繼續(xù)南行,有無觸礁的危險?(參考數(shù)據(jù):) 18. (本題滿分12分)已知向量(1)求證與互相垂直(2)若,求的值(其中為非零實數(shù))19. (本題滿分12分)已知的三邊所對角依次為(1) 若成等差數(shù)列,公差為1,且,求(2) 若成等差數(shù)列,且成等比數(shù)列,公比為2,求 20. (本題滿分12分)已知數(shù)列是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,且記(1) 求的通項公式(2) 記求 的前項和21. (本題滿分12分)如圖是某四棱錐的三視圖(1) 畫出這個四棱錐的直觀圖(2) 求這個四棱錐的體積(3) 求這個四棱錐的側(cè)面積22.(本題滿分12分)已知(1) 若函數(shù)的零點為且求的取值范圍(2) 若不等式在上恒成立,求的取值范圍(3) 解關(guān)于的不等式月考六答案123456789101112BABCCBBBBCDB13. 14.等邊三角形 15.2018 16.三、解答題 ,共70分。17解:過A作ADBC于D, 易知AD=CD 2設(shè)AD = x,則 68 輪船沒有觸礁危險. 10 18 解:()a + b a - b 2 (a+b)(a-b) 4 =1-1=0 a + b與a - b . 6 ()由 8 10 而 . 1219. 解:()由題意知: 1 3 5當(dāng) 不合題意,舍去 6() 7 又 8 9 代入余弦定理: 解得 11 顯然 舍去 . 1220.()由已知得 2 各項為正, 4 5 6() 7解得9 1221.解:
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