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27.2.1 相似三角形的判定(第2課時),類似于判定三角形全等的SAS方法,我們能不 能通過兩邊和夾角來判斷兩個三角形相似呢?,問 題,利用刻度尺和量角器畫ABC和ABC,使AA, 和 都等于給定的值k,量出它們的第三組對應(yīng)邊BC和BC的長,它們的比等于k嗎?另外兩組對應(yīng)角B與B,C與C是否相等?,改變A或K值的大小,再試一試,是否有同樣的結(jié)論?,實(shí)際上,我們有利用兩邊和夾角判定兩個三角形相似的方法:,等于k,B =B,C =C,改變k的值具有相同的結(jié)論,AA,ABC ABC,如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個三角形相似,類似于證明通過三邊判定三角形相似的方法,請你自己證明這個結(jié)論,已知:如圖, ABC和 ABC中,A =A,AB:ABAC:AC,求證:ABC ABC,證明:在ABC 的邊AB、AC(或它們的延長線)上別截取ADAB,AEAC,連結(jié)DE,因A =A,這樣ABC ADE, DE/BC, ADE ABC, ABC ABC,A,B,C,A,B,C,D,E,對于ABC和ABC,如果 BB,這 兩個三角形一定相似嗎?試著畫畫看,不 一 定 相 似,根據(jù)下列條件,判斷ABC與ABC是否相似,并說明理由: (1)A120,AB7cm,AC14cm, A120,AB3cm,AC6cm; (2)AB4cm,BC6cm,AC8cm B12cm,BC18cm,AC21cm,解:(1),又 AA, ABCABC,(2),ABC與ABC的三組對應(yīng)邊的比不等,它們不相似,例1,兩三角形的相似比是多少?,要使兩三角形相似,不改變AC的長,AC的長應(yīng)當(dāng)改為多少?,1.根據(jù)下列條件,判斷ABC與ABC是否相似,并說明理由: (1)A=40,AB=8,AC=15 A =40,AB =16,AC =30 (2)AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm AB =16cm,BC =12.8cm,AC =25.6cm,解: (1),A=A,ABCABC,練 習(xí),ABCABC,(2),2. 圖中的兩個三角形是否相似?,ACB=ECD,ACBECD,對應(yīng)邊的比不相等,圖中兩個三角形不相似,解:(1),(2),3.要制作兩個形狀相同的三角形框架,其中一個三角形框架的三邊長分別為4、5、6,另一個三角形框架的一邊長為2,它的另外兩
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