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1,4.2 直線、圓的位置關(guān)系,2,4.2.1 直線與圓的位置關(guān)系,直線與圓的位置關(guān)系:,(1)直線與圓相交,有兩個公共點(diǎn);,(2)直線與圓相切,只有一個公共點(diǎn);,(3)直線與圓相離,沒有公共點(diǎn);,問題:如何用直線和圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系?,3,(1)利用圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系判斷:,直線與圓的位置關(guān)系的判定方法:,直線l:Ax+By+C=0,圓C:(x-a)2+(y-b)2=r2(r0),直線與圓相離,直線與圓相切,直線與圓相交,4,(2) 利用直線與圓的公共點(diǎn)的個數(shù)進(jìn)行判斷:,直線與圓相離,直線與圓相切,直線與圓相交,5,例1、如圖,已知直線l:3x+y-6和圓心為C的圓x2+y2-2y-4=0,判斷直線l與圓的位置關(guān)系;如果相交,求它們的交點(diǎn)坐標(biāo)。,6,練習(xí),1、求以c(1、3)為圓心,并和直線 3x-4y-6=0相切的圓的方程.,2、判斷直線3x+4y+2=0與 圓x2+y2-2x=0的位置關(guān)系.,7,例2、已知過點(diǎn)M(-3,-3)的直線l被圓x2+y2+4y-21=0所截得的弦長為 ,求直線l的方程。,8,問題:一艘輪船在沿直線返回港口的途中,接到氣象臺的臺風(fēng)預(yù)報:臺風(fēng)中心位于輪船正西70km處,受影響的范圍是半徑長為30km的圓形區(qū)域。已知港口位于臺風(fēng)中心正北40km處,如果這艘輪船不改變航線,那么它是否會受到臺風(fēng)的影響?,9,練習(xí),1:對任意實(shí)數(shù)k,圓C: x2+y2-6x-8y+12=0與直線L:kx-y-4k+3=0的位置關(guān)系是( ) A 相交 B相切 C相離 D與k值有關(guān),A,2:已知圓x2+y2=8,定點(diǎn)p(4,0),問過p點(diǎn)的直線的傾斜角在什么范圍內(nèi)取值時,這條直線與圓(1)相切,(2)相交,(3)相離,10,
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